Toutes les formules de maths à connaître en Terminale

Voici un récapitulatif de toutes les formules essentielles de maths en Terminale. Garde cette page en favori pour tes révisions !

Suites numériques

Suite arithmétique

• Terme général : uₙ = u₀ + n × r
• Somme des n+1 premiers termes : S = (n+1) × (u₀ + uₙ) / 2
• Relation de récurrence : uₙ₊₁ = uₙ + r

Suite géométrique

• Terme général : uₙ = u₀ × qⁿ
• Somme : S = u₀ × (1 - qⁿ⁺¹) / (1 - q) (si q ≠ 1)
• Relation de récurrence : uₙ₊₁ = uₙ × q

Fonctions

Dérivées

• f(x) = xⁿ → f'(x) = nxⁿ⁻¹
• f(x) = eˣ → f'(x) = eˣ
• f(x) = ln(x) → f'(x) = 1/x
• f(x) = sin(x) → f'(x) = cos(x)
• f(x) = cos(x) → f'(x) = -sin(x)
• (u×v)' = u'v + uv'
• (u/v)' = (u'v - uv') / v²

Limites classiques

• lim eˣ/xⁿ = +∞ (l'exponentielle domine)
• lim ln(x)/xⁿ = 0 (les puissances dominent le log)
• lim (1 + 1/n)ⁿ = e

Fonction exponentielle

• eᵃ × eᵇ = eᵃ⁺ᵇ
• eᵃ / eᵇ = eᵃ⁻ᵇ
• (eᵃ)ⁿ = eⁿᵃ
• e⁰ = 1
• ln(eˣ) = x et e^(ln x) = x

Fonction logarithme népérien

• ln(a × b) = ln(a) + ln(b)
• ln(a / b) = ln(a) - ln(b)
• ln(aⁿ) = n × ln(a)
• ln(1) = 0 et ln(e) = 1

Probabilités

Loi binomiale

• P(X = k) = C(n,k) × pᵏ × (1-p)ⁿ⁻ᵏ
• E(X) = n × p
• V(X) = n × p × (1-p)
• σ(X) = √(n × p × (1-p))

Probabilités conditionnelles

• P(A ∩ B) = P(A) × P_A(B)
• Formule de Bayes : P_B(A) = P(A ∩ B) / P(B)
• Formule des probabilités totales : P(B) = P(A)×P_A(B) + P(Ā)×P_Ā(B)

Géométrie dans l'espace

• Vecteur : AB⃗ = (xB - xA ; yB - yA ; zB - zA)
• Milieu : M = ((xA+xB)/2 ; (yA+yB)/2 ; (zA+zB)/2)
• Distance : AB = √((xB-xA)² + (yB-yA)² + (zB-zA)²)
• Produit scalaire : u⃗·v⃗ = xx' + yy' + zz'
• Équation de plan : ax + by + cz + d = 0

Pour aller plus loin

Retrouve toutes ces formules en contexte dans nos fiches de maths Terminale, et teste-toi avec les quiz interactifs.