À quoi sert assert en Python ?

À vérifier qu'une condition est vraie, sinon lever une erreur

Que vérifie if __name__ == '__main__' ?

Que le fichier est exécuté directement (et non importé)

Qu'est-ce qu'une docstring ?

Une chaîne de documentation placée au début d'une fonction

Quel est l'avantage principal de la modularité ?

Le code est réutilisable et plus facile à maintenir

Comment importer uniquement la fonction sqrt du module math ?

from math import sqrt. La syntaxe from math import sqrt importe directement la fonction, permettant de l'utiliser sans le préfixe math.

À quoi sert assert en Python ?

À vérifier qu'une condition est vraie, sinon lever une erreur. assert condition vérifie que la condition est True. Si elle est False, une AssertionError est levée.

Que vérifie if __name__ == '__main__' ?

Que le fichier est exécuté directement (et non importé). Quand un fichier est exécuté directement, __name__ vaut '__main__'. Quand il est importé, __name__ vaut le nom du module.

Combien d'appels récursifs fait fact(3) au total (y compris l'appel initial) ?

4. fact(3) → fact(2) → fact(1) → fact(0). Cela fait 4 appels au total : fact(3), fact(2), fact(1) et fact(0).

Qu'est-ce qu'une docstring ?

Une chaîne de documentation placée au début d'une fonction. La docstring est une chaîne entre triple guillemets placée juste après la ligne def. Elle décrit ce que fait la fonction.

Quel est l'avantage principal de la modularité ?

Le code est réutilisable et plus facile à maintenir. La modularité permet de découper le code en modules réutilisables, facilitant la maintenance, la lecture et le travail en équipe.

NSI (Spé) — Langages et programmation

Récursivité et modularité

Q: Qu'est-ce que le cas de base dans une fonction récursive ?

La condition d'arrêt qui ne fait pas d'appel récursif. Le cas de base est la condition qui permet d'arrêter la récursion. Sans lui, la fonction s'appellerait indéfiniment.

Q: Que vaut fact(4) si fact(n) = 1 pour n=0, sinon n * fact(n-1) ?

24. fact(4) = 4 × fact(3) = 4 × 3 × fact(2) = 4 × 3 × 2 × fact(1) = 4 × 3 × 2 × 1 × fact(0) = 4 × 3 × 2 × 1 × 1 = 24.

Q: Que se passe-t-il si une fonction récursive n'a pas de cas de base ?

Elle provoque une RecursionError (récursion infinie). Sans cas de base, la fonction s'appelle indéfiniment. Python lève une RecursionError quand la limite de profondeur est atteinte (~1000 appels).

Q: Quelle est la complexité de la version récursive naïve de Fibonacci ?

O(2ⁿ) (exponentielle). La version naïve recalcule les mêmes valeurs de nombreuses fois, ce qui donne une complexité exponentielle O(2ⁿ).

Fonctions récursives, modules, tests et documentation

Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub

Résumé

La récursivité est une technique où une fonction s'appelle elle-même pour résoudre un problème en le décomposant en sous-problèmes plus simples. Toute fonction récursive doit avoir un cas de base (condition d'arrêt) et un cas récursif (appel à elle-même avec un problème réduit). Par exemple, la factorielle : fact(n) = n × fact(n-1) avec fact(0) = 1 comme cas de base. Sans cas de base, la récursion est infinie et provoque une RecursionError. La modularité consiste à découper un programme en modules (fichiers) réutilisables : on importe des fonctions avec import. Les spécifications (docstrings, assertions, tests) garantissent la fiabilité du code. La bibliothèque standard de Python offre de nombreux modules prêts à l'emploi comme math, random ou os.

Thème complet

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Questions fréquentes

Les points clés à retenir sur Récursivité et modularité, extraits du quiz de révision.

Qu'est-ce que le cas de base dans une fonction récursive ?

Réponse : La condition d'arrêt qui ne fait pas d'appel récursif

Le cas de base est la condition qui permet d'arrêter la récursion. Sans lui, la fonction s'appellerait indéfiniment.

Que vaut fact(4) si fact(n) = 1 pour n=0, sinon n * fact(n-1) ?

Réponse : 24

fact(4) = 4 × fact(3) = 4 × 3 × fact(2) = 4 × 3 × 2 × fact(1) = 4 × 3 × 2 × 1 × fact(0) = 4 × 3 × 2 × 1 × 1 = 24.

Que se passe-t-il si une fonction récursive n'a pas de cas de base ?

Réponse : Elle provoque une RecursionError (récursion infinie)

Sans cas de base, la fonction s'appelle indéfiniment. Python lève une RecursionError quand la limite de profondeur est atteinte (~1000 appels).

Quelle est la complexité de la version récursive naïve de Fibonacci ?

Réponse : O(2ⁿ) (exponentielle)

La version naïve recalcule les mêmes valeurs de nombreuses fois, ce qui donne une complexité exponentielle O(2ⁿ).

Résumé

Questions fréquentes

Les points clés à retenir sur Récursivité et modularité, extraits du quiz de révision.

Qu'est-ce que le cas de base dans une fonction récursive ?

Réponse : La condition d'arrêt qui ne fait pas d'appel récursif

Le cas de base est la condition qui permet d'arrêter la récursion. Sans lui, la fonction s'appellerait indéfiniment.

Que vaut fact(4) si fact(n) = 1 pour n=0, sinon n * fact(n-1) ?

Réponse : 24

fact(4) = 4 × fact(3) = 4 × 3 × fact(2) = 4 × 3 × 2 × fact(1) = 4 × 3 × 2 × 1 × fact(0) = 4 × 3 × 2 × 1 × 1 = 24.

Que se passe-t-il si une fonction récursive n'a pas de cas de base ?

Réponse : Elle provoque une RecursionError (récursion infinie)

Sans cas de base, la fonction s'appelle indéfiniment. Python lève une RecursionError quand la limite de profondeur est atteinte (~1000 appels).

Quelle est la complexité de la version récursive naïve de Fibonacci ?

Réponse : O(2ⁿ) (exponentielle)

La version naïve recalcule les mêmes valeurs de nombreuses fois, ce qui donne une complexité exponentielle O(2ⁿ).

Récursivité et modularité

Résumé

Récursivité : principe

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