Physique-Chimie (Spé) — L'énergie : conversions et transferts
Transferts thermiques
Flux thermique, résistance thermique, conduction, convection, rayonnement, capacité thermique
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
L'énergie thermique se transfère spontanément d'un corps chaud vers un corps froid, jamais l'inverse. Il existe trois modes : la conduction (de proche en proche dans la matière, sans déplacement de matière, comme une cuillère en métal qui chauffe dans une casserole), la convection (par déplacement de matière, comme l'air chaud qui monte au-dessus d'un radiateur) et le rayonnement (par ondes électromagnétiques, sans support matériel, comme la chaleur du Soleil). Le flux thermique $\Phi$ (en watts) mesure la puissance du transfert : $\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t}$. La résistance thermique $R_{\text{th}}$ caractérise l'opposition au passage de la chaleur : $\Phi = \dfrac{\Delta T}{R_{\text{th}}}$. Un bon isolant a une $R_{\text{th}}$ élevée. Pour l'énergie reçue ou cédée par un corps dont la température change, on utilise $Q = m\,c\,\Delta T$, où $m$ est la masse, $c$ la capacité thermique massique (en $\mathrm{J/(kg\cdot K)}$) et $\Delta T$ la variation de température. Par exemple, pour chauffer $1\ \mathrm{L}$ d'eau ($m = 1\ \mathrm{kg}$, $c = 4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$) de $20\,{}^\circ\mathrm{C}$ à $100\,{}^\circ\mathrm{C}$, il faut $Q = 1 \times 4\,180 \times 80 = 334\,400\ \mathrm{J} \approx 334\ \mathrm{kJ}$.
Approfondissement : ce chapitre (flux thermique, résistance thermique, capacité thermique et bilan d'énergie) est au programme de Terminale spécialité ; il est présenté ici en avance. L'énergie thermique se déplace toujours du chaud vers le froid, mais elle peut emprunter trois chemins différents : la conduction, la convection et le rayonnement. Les identifier est essentiel pour comprendre l'isolation thermique.
Conduction (contact), convection (mouvement de fluide) et rayonnement (ondes électromagnétiques) sont les trois voies de transfert d'énergie thermique.
- Conduction : transfert d'énergie de proche en proche dans la matière, sans déplacement de matière.
- Exemple : une cuillère en métal chauffe quand elle est plongée dans un liquide chaud ; la chaleur se propage le long du métal.
- Les métaux sont de bons conducteurs thermiques ; plastiques et air sont de mauvais conducteurs (donc de bons isolants).
- Convection : transfert d'énergie par déplacement de matière (fluide chaud qui monte, fluide froid qui descend).
- Exemple : l'air chaud monte au-dessus d'un radiateur, créant un courant de convection dans la pièce.
- Rayonnement : transfert d'énergie par ondes électromagnétiques (infrarouge), sans contact ni support matériel.
- Exemple : la chaleur du Soleil nous parvient à travers le vide spatial.
- Tout corps chaud émet un rayonnement. Plus il est chaud, plus il rayonne (loi de Stefan-Boltzmann).
Exemple
Un fer à repasser à $200\,{}^\circ\mathrm{C}$ posé sur un tissu : la chaleur passe dans le tissu par conduction (contact direct). L'air chaud au-dessus du fer monte : c'est de la convection. Vous sentez la chaleur en approchant la main sans toucher : c'est le rayonnement infrarouge.
Piège à éviter
Ne pas confondre convection et conduction. La convection implique un mouvement de matière (fluide qui circule) ; la conduction ne fait que transmettre la vibration de proche en proche, sans déplacement macroscopique.
Le flux thermique mesure la puissance qui traverse un matériau, tandis que la résistance thermique mesure sa capacité à bloquer cette chaleur. Plus $R_{\text{th}}$ est grand, mieux le matériau isole.
- Le flux thermique $\Phi$ mesure la puissance du transfert d'énergie thermique, en watts ($\mathrm{W}$).
- $\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t}$, où $Q$ est l'énergie transférée (en $\mathrm{J}$) et $\Delta t$ la durée (en $\mathrm{s}$).
- Le flux thermique va toujours du chaud vers le froid (sens spontané du transfert).
- Résistance thermique $R_{\text{th}}$ : capacité d'un matériau à résister au passage de la chaleur. Unité : $\mathrm{K/W}$.
- Relation : $\Phi = \dfrac{\Delta T}{R_{\text{th}}}$, où $\Delta T = T_{\text{chaud}} - T_{\text{froid}}$ est la différence de température.
- Plus $R_{\text{th}}$ est grand, plus le matériau est isolant (moins de chaleur passe pour un même $\Delta T$).
- Pour une paroi plane : $R_{\text{th}} = \dfrac{e}{\lambda\,S}$, avec $e$ l'épaisseur, $\lambda$ la conductivité thermique et $S$ la surface.
- Application : l'isolation d'une maison vise à augmenter $R_{\text{th}}$ (double vitrage, laine de verre, etc.).
Exemple
Un mur en béton ($\lambda = 1{,}0\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$, épaisseur $e = 0{,}20\ \mathrm{m}$, surface $S = 10\ \mathrm{m^2}$) : $R_{\text{th}} = \dfrac{e}{\lambda\,S} = \dfrac{0{,}20}{1{,}0 \times 10} = 0{,}02\ \mathrm{K/W}$. Avec une isolation en laine de verre ($\lambda = 0{,}04$, $e = 0{,}10\ \mathrm{m}$) : $R = \dfrac{0{,}10}{0{,}04 \times 10} = 0{,}25\ \mathrm{K/W}$. Total : $R = 0{,}02 + 0{,}25 = 0{,}27\ \mathrm{K/W}$. L'isolation multiplie $R_{\text{th}}$ par plus de $13$ !
Piège à éviter
Le flux thermique $\Phi$ s'exprime en watts ($\mathrm{W}$), comme une puissance, pas en joules. L'énergie thermique $Q$ (en $\mathrm{J}$) est le produit du flux par le temps : $Q = \Phi \times \Delta t$.
La capacité thermique massique $c$ indique combien d'énergie il faut pour chauffer $1\ \mathrm{kg}$ d'un matériau de $1$ degré. L'eau a une valeur très élevée ($4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$), ce qui explique pourquoi l'océan régule le climat.
- Capacité thermique massique $c$ : énergie nécessaire pour élever de $1\ \mathrm{K}$ (ou $1\,{}^\circ\mathrm{C}$) la température de $1\ \mathrm{kg}$ d'un corps.
- Unité de $c$ : $\mathrm{J/(kg\cdot K)}$, numériquement identique à $\mathrm{J/(kg\cdot {}^\circ C)}$ car un écart vaut autant en $\mathrm{K}$ qu'en $^\circ\mathrm{C}$.
- $c_{\text{eau}} = 4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$ : l'eau a une capacité thermique très élevée (elle stocke beaucoup d'énergie).
- $c_{\text{fer}} \approx 450$, $c_{\text{aluminium}} \approx 900$, $c_{\text{cuivre}} \approx 385\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$.
- Énergie thermique échangée : $Q = m\,c\,\Delta T$, avec $\Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}$.
- Si $Q > 0$, le corps reçoit de l'énergie (température augmente) ; si $Q < 0$, il en cède (température diminue).
- Bilan thermique (système isolé) : $Q_{\text{cédée}} + Q_{\text{reçue}} = 0$ : l'énergie perdue par le corps chaud = énergie gagnée par le corps froid.
- Exemple : mélange d'eau chaude et froide : $m_1 c\,(T_f - T_1) + m_2 c\,(T_f - T_2) = 0$ permet de trouver $T_f$.
Exemple
On verse $200\ \mathrm{g}$ d'eau à $80\,{}^\circ\mathrm{C}$ dans $300\ \mathrm{g}$ d'eau à $20\,{}^\circ\mathrm{C}$. Bilan : $0{,}200 \times 4\,180 \times (T_f - 80) + 0{,}300 \times 4\,180 \times (T_f - 20) = 0$. En simplifiant par $4\,180$ : $0{,}200\,(T_f - 80) + 0{,}300\,(T_f - 20) = 0$, soit $0{,}5\,T_f = 16 + 6 = 22$, d'où $T_f = 44\,{}^\circ\mathrm{C}$.
Piège à éviter
Dans $Q = m\,c\,\Delta T$, attention au signe de $\Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}$. Si le corps se refroidit, $\Delta T < 0$ donc $Q < 0$ (il cède de l'énergie). Ne jamais mettre $\Delta T$ en valeur absolue dans un bilan thermique.
L'isolation thermique est un enjeu majeur, tant pour le confort que pour l'environnement. Comprendre la physique derrière le double vitrage ou la laine de verre, c'est aussi comprendre les enjeux du DPE et de la rénovation énergétique.
- L'isolation thermique d'un bâtiment réduit les pertes d'énergie (et la facture de chauffage).
- Les isolants emprisonnent de l'air (mauvais conducteur) : laine de verre, polystyrène, double vitrage.
- Le double vitrage isole grâce à la lame d'air (ou d'argon) entre les deux vitres.
- Résistances en série (mur multicouche) : $R_{\text{total}} = R_1 + R_2 + R_3 + \dots$
- DPE (Diagnostic de Performance Énergétique) : classe les logements de A (très bien isolé) à G (passoire thermique).
- Effet de serre : le rayonnement solaire traverse l'atmosphère, le sol le réémet en infrarouge, les gaz à effet de serre en absorbent et en renvoient une partie vers le sol, d'où un réchauffement.
Exemple
Une maison a un mur multicouche : enduit ($R_1 = 0{,}01$), parpaing ($R_2 = 0{,}08$), laine de verre ($R_3 = 0{,}50$), placo ($R_4 = 0{,}02\ \mathrm{K/W}$). $R_{\text{total}} = 0{,}01 + 0{,}08 + 0{,}50 + 0{,}02 = 0{,}61\ \mathrm{K/W}$. Avec $\Delta T = 20\,{}^\circ\mathrm{C}$ entre intérieur et extérieur : $\Phi = \dfrac{20}{0{,}61} \approx 33\ \mathrm{W}$ de pertes par ce mur.
Piège à éviter
Les résistances thermiques s'additionnent en série (couches superposées), comme les résistances électriques en série. Ne pas confondre avec l'addition en parallèle (qui concerne les murs côte à côte).
Quiz - Transferts thermiques
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Transferts thermiques, extraits du quiz de révision.
Quel mode de transfert thermique ne nécessite aucun support matériel ?
Réponse :
Le rayonnement
Le rayonnement se fait par ondes électromagnétiques et n'a pas besoin de support matériel. C'est ainsi que la chaleur du Soleil nous parvient à travers le vide spatial.
La conduction thermique correspond à un transfert d'énergie :
Réponse :
De proche en proche, sans déplacement de matière
La conduction est un transfert d'énergie de proche en proche dans la matière, sans déplacement macroscopique de matière. Les vibrations des particules se transmettent à leurs voisines.
Quelle est l'unité de la capacité thermique massique ?
Réponse :
$\mathrm{J/(kg\cdot K)}$
La capacité thermique massique $c$ s'exprime en $\mathrm{J/(kg\cdot K)}$. Elle représente l'énergie nécessaire pour élever de $1\ \mathrm{K}$ la température de $1\ \mathrm{kg}$ de matériau.
On chauffe $2\ \mathrm{kg}$ d'eau ($c = 4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$) de $20\,{}^\circ\mathrm{C}$ à $70\,{}^\circ\mathrm{C}$. L'énergie nécessaire est :
Réponse :
$418\,000\ \mathrm{J}$
$Q = m\,c\,\Delta T = 2 \times 4\,180 \times (70 - 20) = 2 \times 4\,180 \times 50 = 418\,000\ \mathrm{J} = 418\ \mathrm{kJ}$.