Physique-Chimie (Spé) — Ondes et signaux
Ondes sonores
Son onde mécanique, vitesse du son, fréquence, niveau sonore, effet Doppler, analyse spectrale
Résumé synthétiqueFiche en 5 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Le **son** est une **onde mécanique longitudinale** : il se propage par **compressions** et **dilatations** successives du milieu matériel (air, eau, solide), mais **pas dans le vide**. La vitesse du son dans l'air est d'environ $340\ \mathrm{m/s}$ à $20\,{}^\circ\mathrm{C}$ (elle augmente avec la température et est plus grande dans les liquides et les solides). Un son est caractérisé par sa **fréquence** $f$ (en hertz), qui détermine la **hauteur** perçue : un son grave a une fréquence basse (autour de $100\ \mathrm{Hz}$), un son aigu une fréquence élevée (quelques milliers de $\mathrm{Hz}$). L'oreille humaine perçoit les sons entre $20\ \mathrm{Hz}$ et $20\,000\ \mathrm{Hz}$. La relation $v = \lambda\,f$ relie la vitesse, la **longueur d'onde** et la fréquence, soit $\lambda = \dfrac{v}{f}$. L'**intensité sonore** $I$ (en $\mathrm{W/m^2}$) mesure la puissance transportée par unité de surface. Le **niveau d'intensité sonore** $L = 10\,\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$, exprimé en décibels ($\mathrm{dB}$), avec $I_0 = 1{,}0 \times 10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$ (seuil d'audibilité) ; le seuil de douleur se situe vers $120\ \mathrm{dB}$. L'**effet Doppler** est la modification de la fréquence perçue quand la source et l'observateur sont en mouvement relatif : le son paraît plus **aigu** quand la source se rapproche et plus **grave** quand elle s'éloigne (comme une ambulance qui passe).
Le **son** est une vibration qui se propage dans la matière : sans air, pas de son. C'est pourquoi, dans l'espace, personne ne vous entend crier. Comprendre la nature du son, c'est la base de l'acoustique.
- Le son est une **onde mécanique** : il a besoin d'un **milieu matériel** pour se propager (air, eau, solide).
- Le son ne se propage **pas dans le vide** (pas de son dans l'espace, contrairement à ce que montrent les films).
- C'est une onde **longitudinale** : les vibrations des particules du milieu sont **parallèles** à la direction de propagation.
- **Vitesse :** $v_{\text{air}} \approx 340\ \mathrm{m/s}$ (à $20\,{}^\circ\mathrm{C}$), $v_{\text{eau}} \approx 1\,500\ \mathrm{m/s}$, $v_{\text{acier}} \approx 5\,000\ \mathrm{m/s}$.
- La vitesse du son dans l'air **augmente avec la température** : $v \approx 331 + 0{,}6 \times T$ (avec $T$ en $^\circ\mathrm{C}$).
- Le son se propage plus vite dans les milieux **denses et rigides** (solides $>$ liquides $>$ gaz).
- L'oreille humaine perçoit les sons de $20\ \mathrm{Hz}$ à $20\,000\ \mathrm{Hz}$.
- En dessous de $20\ \mathrm{Hz}$ : **infrasons** (inaudibles). Au-dessus de $20\ \mathrm{kHz}$ : **ultrasons** (échographie médicale).
Exemple
On frappe dans ses mains et on entend l'écho $0{,}6\ \mathrm{s}$ plus tard. Distance parcourue par le son (aller-retour) : $d = v \times t = 340 \times 0{,}6 = 204\ \mathrm{m}$. La paroi réfléchissante est donc à $\dfrac{204}{2} = 102\ \mathrm{m}$.
Piège à éviter
Le son ne se propage **pas dans le vide**. Dans les films de science-fiction, les explosions dans l'espace ne devraient produire **aucun son** : erreur classique !
Trois grandeurs suffisent pour décrire un son : la **fréquence** (grave ou aigu), l'**amplitude** (fort ou faible) et le **timbre** (piano ou violon). Savoir les calculer et les relier est essentiel.
- **Fréquence** $f$ (en $\mathrm{Hz}$) : nombre de vibrations par seconde. Détermine la **hauteur** du son (grave/aigu).
- **Période** $T = \dfrac{1}{f}$ (en $\mathrm{s}$) : durée d'une vibration complète.
- **Longueur d'onde** $\lambda = \dfrac{v}{f} = v\,T$ : distance parcourue par l'onde pendant une période.
- Son **grave** : fréquence basse (ex : $100\ \mathrm{Hz}$), grande $\lambda$. Son **aigu** : fréquence haute (ex : $5\,000\ \mathrm{Hz}$), petite $\lambda$.
- Le $\text{La}_3$ du diapason : $f = 440\ \mathrm{Hz}$, d'où $\lambda = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77\ \mathrm{m}$.
- L'**amplitude** de l'onde détermine le **volume** (fort/faible), pas la fréquence.
- Le **timbre** d'un son dépend de la présence d'**harmoniques** (fréquences multiples de la fondamentale).
- Deux instruments jouant la même note (même fréquence fondamentale) ont des **timbres** différents car leurs harmoniques diffèrent.
Exemple
Un diapason $\text{La}_3$ vibre à $f = 440\ \mathrm{Hz}$ dans l'air ($v = 340\ \mathrm{m/s}$). Période : $T = \dfrac{1}{440} \approx 2{,}3 \times 10^{-3}\ \mathrm{s} = 2{,}3\ \mathrm{ms}$. Longueur d'onde : $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77\ \mathrm{m}$. Le même son dans l'eau ($v = 1\,500\ \mathrm{m/s}$) aurait $\lambda = \dfrac{1\,500}{440} \approx 3{,}41\ \mathrm{m}$ (même fréquence, mais $\lambda$ plus grande car $v$ plus grande).
Piège à éviter
La **fréquence** d'un son ne change **pas** quand il passe d'un milieu à un autre (air vers eau). Seules la **longueur d'onde** et la **vitesse** changent. Erreur fréquente : croire que la fréquence change.
L'intensité sonore se mesure en **décibels**, une échelle **logarithmique** : $+10\ \mathrm{dB}$ correspond à une intensité $10$ fois plus grande, pas juste un peu plus fort. Cette échelle reflète la perception de l'oreille humaine.
- **Intensité sonore** $I$ : puissance acoustique reçue par unité de surface, en $\mathrm{W/m^2}$.
- **Niveau d'intensité sonore :** $L = 10\,\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$, en décibels ($\mathrm{dB}$).
- $I_0 = 1{,}0 \times 10^{-12}\ \mathrm{W/m^2}$ : **seuil d'audibilité** (le son le plus faible perceptible à $1\,000\ \mathrm{Hz}$).
- **Seuil de douleur :** environ $120\ \mathrm{dB}$ (soit $I = 1\ \mathrm{W/m^2}$). Risque de lésions irréversibles au-delà.
- **Échelle :** $0\ \mathrm{dB}$ (audibilité), $30\ \mathrm{dB}$ (chuchotement), $60\ \mathrm{dB}$ (conversation), $80\ \mathrm{dB}$ (rue bruyante), $110\ \mathrm{dB}$ (concert rock), $130\ \mathrm{dB}$ (avion au décollage).
- L'échelle des $\mathrm{dB}$ est **logarithmique** : $+10\ \mathrm{dB}$ = intensité $\times 10$, $+3\ \mathrm{dB} \approx$ intensité doublée.
- **Attention :** les $\mathrm{dB}$ ne s'additionnent pas simplement. Deux sources de $60\ \mathrm{dB}$ chacune ne donnent pas $120\ \mathrm{dB}$ mais environ $63\ \mathrm{dB}$.
- **Protection auditive** recommandée à partir de $85\ \mathrm{dB}$ d'exposition prolongée.
Exemple
Un concert produit un niveau sonore $L = 100\ \mathrm{dB}$. Calculons l'intensité : $L = 10\,\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$ donne $100 = 10\,\log\!\left(\dfrac{I}{10^{-12}}\right)$, soit $\log\!\left(\dfrac{I}{10^{-12}}\right) = 10$, donc $\dfrac{I}{10^{-12}} = 10^{10}$ et $I = 10^{-2}\ \mathrm{W/m^2} = 0{,}01\ \mathrm{W/m^2}$. C'est $10$ milliards de fois le seuil d'audibilité !
Piège à éviter
Les **décibels ne s'additionnent pas** comme des nombres ordinaires. Deux sources de $60\ \mathrm{dB}$ chacune ne donnent pas $120\ \mathrm{dB}$, mais environ $63\ \mathrm{dB}$ (car $\log(2) \approx 0{,}3$, donc $+3\ \mathrm{dB}$). C'est le piège classique de l'échelle logarithmique.
L'**effet Doppler** est ce phénomène que vous connaissez déjà intuitivement : le son d'une ambulance qui passe est plus **aigu** quand elle approche et plus **grave** quand elle s'éloigne. La physique derrière est simple, mais ses applications sont immenses.
- L'**effet Doppler** est la modification de la **fréquence perçue** quand il y a un **mouvement relatif** entre la source et l'observateur.
- Source qui se **rapproche** : fréquence perçue plus **élevée** (son plus aigu).
- Source qui s'**éloigne** : fréquence perçue plus **basse** (son plus grave).
- Exemple classique : la sirène d'une ambulance, aiguë quand elle approche, grave quand elle s'éloigne.
- **Formule simplifiée** (source en mouvement, observateur fixe) : $f_{\text{perçue}} = f_{\text{source}} \times \dfrac{v_{\text{son}}}{v_{\text{son}} \pm v_{\text{source}}}$.
- Signe $-$ au dénominateur si la source se **rapproche** ($f_{\text{perçue}} > f_{\text{source}}$), $+$ si elle s'**éloigne**.
- L'effet Doppler existe aussi pour la **lumière** : décalage vers le **rouge** (éloignement) ou vers le **bleu** (rapprochement).
- **Applications :** radar de vitesse (effet Doppler sur les ondes électromagnétiques), échographie Doppler (vitesse du sang).
Exemple
Une ambulance émet un son à $f = 800\ \mathrm{Hz}$ et roule vers vous à $v_{\text{source}} = 30\ \mathrm{m/s}$ ($108\ \mathrm{km/h}$). En approche : $f_{\text{perçue}} = 800 \times \dfrac{340}{340 - 30} = 800 \times \dfrac{340}{310} \approx 877\ \mathrm{Hz}$ (plus aigu). Quand elle s'éloigne : $f_{\text{perçue}} = 800 \times \dfrac{340}{340 + 30} \approx 735\ \mathrm{Hz}$ (plus grave). Écart : $877 - 735 = 142\ \mathrm{Hz}$.
Piège à éviter
Dans la formule de l'**effet Doppler**, attention au signe : c'est $-$ quand la source se **rapproche** (fréquence augmente) et $+$ quand elle s'**éloigne** (fréquence diminue). Confondre les deux est l'erreur la plus courante.
Analyser le **spectre** d'un son, c'est décomposer ce son en ses fréquences constitutives. Un **son pur** n'a qu'une fréquence, mais un son musical est toujours un mélange de la **fondamentale** et de ses **harmoniques**.
- Un **son pur** est un signal **sinusoïdal** (une seule fréquence) : rare en pratique (diapason, générateur).
- Un **son complexe** est la somme de plusieurs fréquences : la **fondamentale** $f_1$ et ses **harmoniques** ($2f_1$, $3f_1$, $4f_1$...).
- Le **spectre en fréquences** d'un son montre l'amplitude de chaque harmonique : il caractérise le **timbre**.
- Un **bruit** est un son dont le spectre est **continu** (toutes les fréquences présentes, sans structure régulière).
- Le spectre d'un son musical présente des **pics** à des fréquences multiples de la fondamentale (**raies discrètes**).
- Plus un son est riche en **harmoniques**, plus son **timbre** est complexe (ex : violon vs flûte).
Exemple
Un $\text{La}_3$ joué par un violon a pour fondamentale $f_1 = 440\ \mathrm{Hz}$. Le spectre montre des harmoniques à $f_2 = 880\ \mathrm{Hz}$, $f_3 = 1\,320\ \mathrm{Hz}$, $f_4 = 1\,760\ \mathrm{Hz}$, avec des amplitudes décroissantes. Un diapason au même $\text{La}_3$ ne montre qu'un seul pic à $440\ \mathrm{Hz}$ (son quasi pur). La différence de **timbre** vient de ces harmoniques.
Piège à éviter
Ne pas confondre **hauteur** et **volume** d'un son. La **hauteur** (grave/aigu) dépend de la **fréquence** ; le **volume** (fort/faible) dépend de l'**amplitude**. Ce sont deux grandeurs indépendantes.
Quiz - Ondes sonores
10 questions
Ce thème dans une autre classe
Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
Articles utiles
Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Ondes sonores, extraits du quiz de révision.
Le son est une onde :
Réponse :
Mécanique longitudinale
Le **son** est une onde **mécanique** (il a besoin d'un milieu matériel) et **longitudinale** (les vibrations sont parallèles à la direction de propagation, par compressions et dilatations successives).
La vitesse du son dans l'air à $20\,{}^\circ\mathrm{C}$ est d'environ :
Réponse :
$340\ \mathrm{m/s}$
La vitesse du son dans l'air à $20\,{}^\circ\mathrm{C}$ est d'environ $340\ \mathrm{m/s}$. Elle est beaucoup plus faible que la vitesse de la lumière ($3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$), ce qui explique le décalage entre l'éclair et le tonnerre.
L'oreille humaine perçoit les sons dont la fréquence est comprise entre :
Réponse :
$20\ \mathrm{Hz}$ et $20\,000\ \mathrm{Hz}$
Le domaine audible pour l'oreille humaine s'étend de $20\ \mathrm{Hz}$ à $20\,000\ \mathrm{Hz}$ ($20\ \mathrm{kHz}$). En dessous de $20\ \mathrm{Hz}$, ce sont les **infrasons** ; au-dessus de $20\ \mathrm{kHz}$, les **ultrasons**.
Le niveau d'intensité sonore $L = 10\,\log\!\left(\dfrac{I}{I_0}\right)$. Si $I = I_0$, alors $L$ vaut :
Réponse :
$0\ \mathrm{dB}$
Si $I = I_0$, alors $\dfrac{I}{I_0} = 1$ et $\log(1) = 0$, donc $L = 10 \times 0 = 0\ \mathrm{dB}$. C'est le **seuil d'audibilité**, le son le plus faible perceptible par l'oreille humaine.