Physique-Chimie (Spé) — Constitution et transformations de la matière
Solutions aqueuses et pH
Dissolution, concentration, dilution, notion de pH
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Résumé
Du sel dans l'eau, du sucre dans le café, un médicament dans le sang : partout, la chimie se joue en solution. Une solution aqueuse est un mélange homogène obtenu en dissolvant un soluté dans l'eau, le solvant. La concentration en quantité de matière $C = \dfrac{n}{V}$ (en $\mathrm{mol/L}$) dit combien de soluté est dissous. Dissoudre un solide ionique libère ses ions : $\mathrm{NaCl(s) \rightarrow Na^+(aq) + Cl^-(aq)}$. Le pH mesure l'acidité : $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, acide si $\mathrm{pH} < 7$, neutre si $\mathrm{pH} = 7$, basique si $\mathrm{pH} > 7$. Enfin, diluer une solution, c'est lui ajouter du solvant : la quantité de soluté se conserve ($C_1 V_1 = C_2 V_2$) mais la concentration diminue.
Dissoudre du sel dans l'eau, c'est déjà de la chimie ! Le soluté se disperse dans le solvant pour former un mélange homogène. Comprendre ce processus est la base de toute la chimie des solutions.
L'échelle de pH va de $0$ (très acide) à $14$ (très basique), avec $\mathrm{pH} = 7$ pour une solution neutre.
- Soluté : espèce dissoute (sel, sucre, acide…). Solvant : liquide qui dissout (l'eau le plus souvent).
- Solution $=$ solvant $+$ soluté(s) $\rightarrow$ mélange homogène.
- Dissolution d'un solide ionique : les ions se séparent. Ex. : $\mathrm{NaCl(s) \rightarrow Na^+(aq) + Cl^-(aq)}$.
- Dissolution d'un solide moléculaire : les molécules se dispersent. Ex. : le sucre dans l'eau.
- L'eau est un bon solvant car c'est une molécule polaire (elle attire les ions).
- Électroneutralité : en solution, la somme des charges positives égale la somme des charges négatives.
Exemple
On dissout du chlorure de calcium $\mathrm{CaCl_2(s)}$ dans l'eau. Équation de dissolution : $\mathrm{CaCl_2(s) \rightarrow Ca^{2+}(aq) + 2\,Cl^-(aq)}$. Pour $0{,}1\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{CaCl_2}$ dissous, on obtient $0{,}1\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{Ca^{2+}}$ et $0{,}2\ \mathrm{mol}$ de $\mathrm{Cl^-}$. Vérification de l'électroneutralité : $0{,}1 \times (+2) = 0{,}2 \times (-1)$ en valeur absolue $\Rightarrow$ OK.
Piège à éviter
Ne pas confondre dissolution (le soluté se disperse dans le solvant) et fusion (passage de l'état solide à l'état liquide). Le sel se dissout dans l'eau, il ne fond pas.
Deux façons de mesurer « combien il y a de soluté » dans une solution : la concentration massique (en $\mathrm{g/L}$) et la concentration en quantité de matière (en $\mathrm{mol/L}$). Les deux sont reliées par la masse molaire $M$.
- Concentration massique : $C_m = \dfrac{m}{V}$ en $\mathrm{g/L}$ (masse de soluté par litre de solution).
- Concentration en quantité de matière : $C = \dfrac{n}{V}$ en $\mathrm{mol/L}$ (quantité de matière par litre de solution).
- Lien entre les deux : $C_m = C \times M$ (avec $M$ la masse molaire en $\mathrm{g/mol}$).
- Lien quantité de matière–masse : $n = \dfrac{m}{M}$.
- Exemple : $C = 0{,}1\ \mathrm{mol/L}$ de $\mathrm{NaCl}$ $\Rightarrow$ $C_m = 0{,}1 \times 58{,}5 = 5{,}85\ \mathrm{g/L}$.
- Pour préparer une solution : peser le soluté, le dissoudre, compléter à la fiole jaugée jusqu'au trait de jauge.
Exemple
On veut préparer $250\ \mathrm{mL}$ d'une solution de glucose ($\mathrm{C_6H_{12}O_6}$, $M = 180\ \mathrm{g/mol}$) à $C = 0{,}050\ \mathrm{mol/L}$. Quantité de matière : $n = C \times V = 0{,}050 \times 0{,}250 = 0{,}0125\ \mathrm{mol}$. Masse : $m = n \times M = 0{,}0125 \times 180 = 2{,}25\ \mathrm{g}$. On pèse $2{,}25\ \mathrm{g}$ de glucose, on dissout dans un peu d'eau, puis on complète à $250\ \mathrm{mL}$ dans une fiole jaugée.
Piège à éviter
Ne pas confondre $C_m$ (en $\mathrm{g/L}$) et $C$ (en $\mathrm{mol/L}$) : on passe de l'une à l'autre par $C_m = C \times M$. Dire « la concentration est de $5$ » ne veut rien dire sans préciser l'unité ($5\ \mathrm{g/L}$ et $5\ \mathrm{mol/L}$ sont très différents !).
Diluer, c'est ajouter du solvant pour baisser la concentration, sans changer la quantité de soluté. La relation $C_1 V_1 = C_2 V_2$ est votre meilleur allié pour ces calculs.
- Diluer $=$ ajouter du solvant pour diminuer la concentration.
- La quantité de matière de soluté ne change pas : $n_1 = n_2$.
- Donc $C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$ (relation fondamentale de la dilution).
- Facteur de dilution : $F = \dfrac{C_1}{C_2} = \dfrac{V_2}{V_1}$. Ex. : dilution au dixième $\Rightarrow$ $F = 10$.
- Protocole : prélever $V_1$ avec une pipette jaugée, verser dans une fiole jaugée, compléter à $V_2$ avec de l'eau.
- Attention : ne jamais compléter au-dessus du trait de jauge !
Exemple
On dispose d'un sérum physiologique à $C_1 = 0{,}15\ \mathrm{mol/L}$ (de $\mathrm{NaCl}$). On veut préparer $200\ \mathrm{mL}$ de solution diluée à $C_2 = 0{,}015\ \mathrm{mol/L}$. Facteur de dilution : $F = \dfrac{C_1}{C_2} = 10$. Volume à prélever : $V_1 = \dfrac{C_2 \times V_2}{C_1} = \dfrac{0{,}015 \times 200}{0{,}15} = 20\ \mathrm{mL}$. On prélève $20\ \mathrm{mL}$ avec une pipette jaugée et on complète à $200\ \mathrm{mL}$ dans une fiole jaugée.
Piège à éviter
Lors d'une dilution, la quantité de matière de soluté est conservée (on n'en ajoute pas, on n'en enlève pas). Ce qui change, c'est le volume total et donc la concentration. Ne jamais écrire que $n$ change lors d'une dilution.
Approfondissement : la définition $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$ et le produit ionique de l'eau sont au programme de Terminale spécialité ; en Première, on se limite à la notion d'acidité et à l'échelle de pH. Le pH est une échelle logarithmique qui mesure l'acidité d'une solution. Un $\mathrm{pH}$ de $3$ est $10$ fois plus acide qu'un $\mathrm{pH}$ de $4$, et $100$ fois plus acide qu'un $\mathrm{pH}$ de $5$. Cette échelle compacte couvre une gamme immense de concentrations.
- Définition : $\mathrm{pH} = -\log[\mathrm{H_3O^+}]$, où $[\mathrm{H_3O^+}]$ est la concentration en ions oxonium (en $\mathrm{mol/L}$).
- Inversement : $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}}$. Ex. : $\mathrm{pH} = 3$ $\Rightarrow$ $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-3} = 0{,}001\ \mathrm{mol/L}$.
- Échelle de pH : $0$ (très acide) $\rightarrow$ $7$ (neutre) $\rightarrow$ $14$ (très basique).
- Acide : libère des ions $\mathrm{H_3O^+}$. Ex. : $\mathrm{HCl \rightarrow H_3O^+ + Cl^-}$ (acide fort, $\mathrm{pH} \approx 1$).
- Base : libère des ions $\mathrm{HO^-}$. Ex. : $\mathrm{NaOH \rightarrow Na^+ + HO^-}$ (base forte, $\mathrm{pH} \approx 13$).
- Diluer un acide $\Rightarrow$ le $\mathrm{pH}$ augmente (se rapproche de $7$). Diluer une base $\Rightarrow$ le $\mathrm{pH}$ diminue.
- Dans l'eau pure à $25\,{}^\circ\mathrm{C}$ : $[\mathrm{H_3O^+}] \times [\mathrm{HO^-}] = 10^{-14}$ (produit ionique de l'eau).
Exemple
Le vinaigre blanc a un $\mathrm{pH} \approx 2{,}5$. Calculons $[\mathrm{H_3O^+}]$ : $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-2{,}5} \approx 3{,}2 \times 10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$. On peut aussi en déduire $[\mathrm{HO^-}] = \dfrac{10^{-14}}{[\mathrm{H_3O^+}]} = \dfrac{10^{-14}}{3{,}2 \times 10^{-3}} \approx 3{,}1 \times 10^{-12}\ \mathrm{mol/L}$ (très peu d'ions $\mathrm{HO^-}$ $\Rightarrow$ milieu acide).
Piège à éviter
Quand on dilue un acide, le $\mathrm{pH}$ augmente et se rapproche de $7$, mais ne dépasse jamais $7$. De même, diluer une base fait baisser le $\mathrm{pH}$ vers $7$, sans jamais descendre en dessous. On ne peut pas transformer un acide en base juste en le diluant !
Les confusions entre dissolution et dilution, entre concentration massique et molaire, ou sur les propriétés de l'échelle de pH sont les pièges les plus courants de ce chapitre. Voici comment les éviter.
- Ne pas confondre concentration massique ($\mathrm{g/L}$) et en quantité de matière ($\mathrm{mol/L}$).
- Lors d'une dilution, la quantité de matière est conservée, pas la concentration.
- $\mathrm{pH} = 0$ ne signifie pas « pas d'acide » mais « très acide » ($[\mathrm{H_3O^+}] = 1\ \mathrm{mol/L}$).
- Un $\mathrm{pH}$ qui diminue de $1$ unité $\Rightarrow$ $[\mathrm{H_3O^+}]$ est multipliée par $10$ (échelle logarithmique).
- Ne pas confondre dissolution (processus physico-chimique) et dilution (ajout de solvant).
Exemple
Piège type : « Le $\mathrm{pH}$ d'un acide fort à $10^{-8}\ \mathrm{mol/L}$ vaut-il $8$ ? » Non ! Un acide ne peut pas avoir un $\mathrm{pH}$ basique. À cette concentration extrêmement diluée, l'autoprotolyse de l'eau ($K_e = 10^{-14}$) n'est plus négligeable. Le $\mathrm{pH}$ réel est proche de $6{,}98$, légèrement acide.
Piège à éviter
La relation $\mathrm{pH} = -\log C$ (avec $C$ la concentration apportée en acide) donne directement le $\mathrm{pH}$ pour les acides forts et lorsque la concentration est suffisante (au-delà de $10^{-6}\ \mathrm{mol/L}$ environ). En dessous, il faut tenir compte de l'autoprotolyse de l'eau.
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Solutions aqueuses et pH, extraits du quiz de révision.
Une solution de $\mathrm{pH} = 4$ est :
Réponse :
Acide
$\mathrm{pH} < 7$ $\Rightarrow$ solution acide ; $\mathrm{pH} = 7$ $\Rightarrow$ neutre ; $\mathrm{pH} > 7$ $\Rightarrow$ basique. Ici $\mathrm{pH} = 4$, donc la solution est acide.
Quelle est la concentration $[\mathrm{H_3O^+}]$ pour un $\mathrm{pH} = 3$ ?
Réponse :
$10^{-3}\ \mathrm{mol/L}$
(Notion de Terminale.) $[\mathrm{H_3O^+}] = 10^{-\mathrm{pH}} = 10^{-3} = 0{,}001\ \mathrm{mol/L}$. Le $\mathrm{pH}$ est le logarithme décimal de la concentration, changé de signe.
On dilue $10$ fois une solution de concentration $0{,}5\ \mathrm{mol/L}$. La nouvelle concentration est :
Réponse :
$0{,}05\ \mathrm{mol/L}$
Dilution au dixième : $C_2 = \dfrac{C_1}{10} = \dfrac{0{,}5}{10} = 0{,}05\ \mathrm{mol/L}$. La quantité de matière est conservée mais répartie dans un plus grand volume.
La relation de dilution est :
Réponse :
$C_1 \times V_1 = C_2 \times V_2$
$C_1 V_1 = C_2 V_2$, car la quantité de matière $n = C \times V$ est conservée lors d'une dilution (on ne fait qu'ajouter du solvant).