Physique-Chimie (Spé) — Mouvement et interactions
Description du mouvement et forces
Référentiel, vitesse, accélération, forces, lois de Newton (introduction)
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
La description d'un mouvement dépend du référentiel choisi : terrestre (lié au sol), géocentrique (lié au centre de la Terre) ou héliocentrique (lié au Soleil). La trajectoire est l'ensemble des positions successives d'un point mobile ; elle peut être rectiligne, circulaire ou curviligne. La vitesse moyenne est $v = \dfrac{d}{t}$, mais la vitesse instantanée décrit le mouvement à chaque instant. On distingue le mouvement uniforme ($v$ constante), accéléré ($v$ augmente) et décéléré ($v$ diminue). Le vecteur vitesse $\vec{v}$ est tangent à la trajectoire et sa norme est la valeur de la vitesse. L'accélération mesure la variation de la vitesse : $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$ (en $\mathrm{m/s^2}$). Une force est une action mécanique modélisée par un vecteur $\vec{F}$ (point d'application, direction, sens, norme en newtons). Le poids est $P = m\,g$ (avec $g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$ sur Terre). La première loi de Newton (principe d'inertie) stipule que si la somme des forces est nulle, le corps reste immobile ou en mouvement rectiligne uniforme. La deuxième loi relie la résultante des forces à l'accélération : $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$. La troisième loi (action-réaction) dit que toute force exercée par $A$ sur $B$ s'accompagne d'une force égale et opposée de $B$ sur $A$.
Un mouvement n'a de sens que par rapport à un observateur. Un passager assis dans un TGV est immobile pour son voisin, mais file à $300\ \mathrm{km/h}$ pour un piéton sur le quai. Le choix du référentiel est toujours la première étape.
Le vecteur vitesse $\vec{v}$ est tangent à la trajectoire, tandis que les forces déterminent comment cette vitesse change.
- Le mouvement est relatif : il dépend du référentiel (observateur) choisi.
- Référentiel terrestre : lié au sol (utilisé pour les mouvements quotidiens).
- Référentiel géocentrique : lié au centre de la Terre (pour étudier les satellites).
- Référentiel héliocentrique : lié au centre du Soleil (pour étudier les planètes).
- Trajectoire : ensemble des positions successives d'un point au cours du temps.
- Trajectoire rectiligne (droite), circulaire (cercle), curviligne (courbe quelconque), parabolique (projectile).
- Exemple : un passager immobile dans le train est en mouvement pour un observateur sur le quai.
- La description complète d'un mouvement nécessite toujours de préciser le référentiel.
Exemple
Un avion vole à $900\ \mathrm{km/h}$ par rapport au sol (référentiel terrestre). Un passager marche dans l'allée à $5\ \mathrm{km/h}$ par rapport à l'avion. Par rapport au sol, le passager se déplace à $905\ \mathrm{km/h}$ (s'il marche vers l'avant) ou $895\ \mathrm{km/h}$ (s'il marche vers l'arrière). La vitesse dépend du référentiel !
Piège à éviter
Toujours préciser le référentiel dans lequel on décrit un mouvement. Dire « l'objet est immobile » sans préciser le référentiel n'a aucun sens physique. C'est une exigence systématique au Bac.
La vitesse mesure à quel rythme un objet change de position, l'accélération mesure à quel rythme sa vitesse change. Même en mouvement circulaire uniforme (vitesse constante en norme), il y a accélération car la direction change.
- Vitesse moyenne : $v = \dfrac{d}{t}$ (distance parcourue divisée par la durée, en $\mathrm{m/s}$).
- Conversion : $1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}$ $\rightarrow$ diviser les $\mathrm{km/h}$ par $3{,}6$ pour obtenir des $\mathrm{m/s}$.
- Vitesse instantanée : vitesse à un instant précis (lue sur un compteur de voiture).
- Vecteur vitesse $\vec{v}$ : tangent à la trajectoire, dans le sens du mouvement, de norme égale à la valeur de $v$.
- Mouvement uniforme : $v$ constante (le vecteur vitesse ne change ni en norme ni en direction).
- Mouvement accéléré : $v$ augmente. Mouvement décéléré (ralenti) : $v$ diminue.
- Mouvement circulaire uniforme : la norme de $\vec{v}$ est constante mais la direction change $\rightarrow$ il y a accélération.
- Accélération : $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t}$ (en $\mathrm{m/s^2}$). Si $a > 0$ : accélération. Si $a < 0$ : décélération.
Exemple
Un sprinter passe de $0$ à $36\ \mathrm{km/h}$ (soit $10\ \mathrm{m/s}$) en $2$ secondes. Accélération moyenne : $a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{10}{2} = 5\ \mathrm{m/s^2}$. Comparaison : une voiture de sport passe de $0$ à $100\ \mathrm{km/h}$ (soit $27{,}8\ \mathrm{m/s}$) en $4\ \mathrm{s}$ $\rightarrow$ $a = \dfrac{27{,}8}{4} = 6{,}9\ \mathrm{m/s^2}$. La voiture accélère un peu plus que le sprinter.
Piège à éviter
Pour convertir des $\mathrm{km/h}$ en $\mathrm{m/s}$, diviser par $3{,}6$. Pour convertir des $\mathrm{m/s}$ en $\mathrm{km/h}$, multiplier par $3{,}6$. Beaucoup d'élèves font l'inverse. Astuce : $1\ \mathrm{m/s} = 3{,}6\ \mathrm{km/h}$, donc les $\mathrm{m/s}$ donnent un nombre plus petit.
Une force modifie le mouvement d'un objet : elle peut le mettre en mouvement, l'accélérer, le ralentir ou changer sa direction. Modélisée par un vecteur $\vec{F}$, elle a un point d'application, une direction, un sens et une intensité en newtons.
- Une force est une action mécanique exercée par un objet sur un autre.
- Modélisation par un vecteur $\vec{F}$ : point d'application, direction, sens, norme (en newtons, $\mathrm{N}$).
- Poids : $P = m\,g$, vertical vers le bas ($g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$ à la surface de la Terre).
- Réaction normale du support $\vec{N}$ : perpendiculaire à la surface, vers le haut (empêche l'objet de s'enfoncer).
- Force de frottement : s'oppose au mouvement, parallèle à la surface de contact.
- Tension d'un fil : le long du fil, de l'objet vers le point d'attache.
- Poussée d'Archimède : force verticale vers le haut exercée par un fluide sur un corps immergé.
- Force gravitationnelle (Newton) : $F = G\,\dfrac{m_1 m_2}{d^2}$ (avec $G = 6{,}67 \times 10^{-11}\ \mathrm{N}\cdot\mathrm{m^2}/\mathrm{kg^2}$).
Exemple
Un livre de $1{,}5\ \mathrm{kg}$ est posé sur une table. Poids : $P = m\,g = 1{,}5 \times 9{,}81 = 14{,}7\ \mathrm{N}$, dirigé vers le bas. Réaction de la table : $N = 14{,}7\ \mathrm{N}$, dirigée vers le haut. Les deux forces se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), le livre est en équilibre (immobile).
Piège à éviter
Le poids et la masse sont deux grandeurs différentes. La masse $m$ (en $\mathrm{kg}$) est intrinsèque à l'objet. Le poids $P = m\,g$ (en $\mathrm{N}$) est une force qui dépend de $g$ (donc du lieu). Sur la Lune ($g \approx 1{,}6\ \mathrm{m/s^2}$), le poids est $6$ fois plus faible mais la masse est identique.
Approfondissement : en Première, on relie seulement la variation du vecteur vitesse $\Delta\vec{v}$ à la somme des forces (même direction, même sens). La 2e loi sous la forme $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$ est au programme de Terminale. Les trois lois de Newton sont le fondement de toute la mécanique classique. Elles relient les forces appliquées à un objet à son mouvement. La première loi (inertie) est souvent contre-intuitive : un objet n'a pas besoin de force pour continuer à avancer.
- 1re loi (inertie) : si $\sum \vec{F} = \vec{0}$, le corps est immobile ou en mouvement rectiligne uniforme.
- Conséquence : un objet n'a pas besoin de force pour continuer à avancer (il faut une force pour le freiner).
- 2e loi : $\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$ $\rightarrow$ la somme des forces est égale à la masse fois l'accélération.
- Plus la masse est grande, plus il faut de force pour obtenir la même accélération.
- Exemple : pousser un caddie vide (facile) ou plein (difficile) avec la même force $\rightarrow$ accélération différente.
- 3e loi (action-réaction) : si $A$ exerce une force $\vec{F}$ sur $B$, alors $B$ exerce une force $-\vec{F}$ sur $A$ (même intensité, sens opposé).
- Exemple : quand vous poussez un mur, le mur vous pousse avec la même force.
- Chute libre : seul le poids agit $\rightarrow$ $a = g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$ (tous les objets tombent avec la même accélération, sans air).
Exemple
On pousse un chariot de $30\ \mathrm{kg}$ avec une force horizontale $F = 60\ \mathrm{N}$ sur un sol sans frottement. Par la 2e loi : $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{60}{30} = 2\ \mathrm{m/s^2}$. Partant du repos, après $5\ \mathrm{s}$ : $v = a\,t = 2 \times 5 = 10\ \mathrm{m/s} = 36\ \mathrm{km/h}$. Distance parcourue : $d = \dfrac{1}{2}\,a\,t^2 = \dfrac{1}{2} \times 2 \times 25 = 25\ \mathrm{m}$.
Piège à éviter
La 3e loi de Newton (action-réaction) s'applique à deux objets différents. Quand vous poussez un mur, le mur vous pousse avec la même force. Ces deux forces ne s'annulent pas car elles s'exercent sur des objets différents.
Quiz - Mouvement et forces
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Les points clés à retenir sur Description du mouvement et forces, extraits du quiz de révision.
Le poids d'un objet de $5\ \mathrm{kg}$ sur Terre ($g = 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$) vaut :
Réponse :
$49{,}05\ \mathrm{N}$
$P = m\,g = 5 \times 9{,}81 = 49{,}05\ \mathrm{N}$. Le poids est en newtons, pas en $\mathrm{kg}$.
Selon le principe d'inertie, si aucune force ne s'exerce sur un objet :
Réponse :
Il reste immobile ou en mouvement rectiligne uniforme
1re loi de Newton : sans force, un objet conserve son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme.
$\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$. Si $F = 10\ \mathrm{N}$ et $m = 2\ \mathrm{kg}$, l'accélération vaut :
Réponse :
$5\ \mathrm{m/s^2}$
(Forme de la 2e loi vue en Terminale.) $a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{10}{2} = 5\ \mathrm{m/s^2}$.
En chute libre (sans frottements), deux objets de masses différentes :
Réponse :
Ils tombent à la même vitesse
Sans frottements, tous les objets chutent avec la même accélération $g \approx 9{,}81\ \mathrm{m/s^2}$, quelle que soit leur masse.