Physique-Chimie (Spé) — Constitution et transformations de la matière
Dosages et titrages
Dosage par étalonnage, titrage colorimétrique et conductimétrique, équivalence, tableau d'avancement
Résumé synthétiqueFiche en 5 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Doser une espèce chimique, c'est déterminer sa concentration dans une solution. Il existe deux grandes méthodes : le dosage par étalonnage et le titrage. Le dosage par étalonnage consiste à mesurer une grandeur physique (absorbance en spectrophotométrie, conductivité en conductimétrie) pour une série de solutions de concentrations connues, puis à tracer une courbe d'étalonnage. En reportant la mesure de la solution inconnue sur cette courbe, on en déduit sa concentration. Le titrage, lui, repose sur une réaction chimique : on fait réagir la solution à doser avec un réactif titrant de concentration connue, ajouté progressivement à l'aide d'une burette. L'équivalence est le point où les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques : tout le réactif titré a réagi. On la repère par un changement de couleur (titrage colorimétrique avec un indicateur coloré) ou par un changement de pente sur la courbe de conductivité (titrage conductimétrique). À l'équivalence, le tableau d'avancement montre que l'avancement final est maximal et les deux réactifs sont entièrement consommés.
Le dosage par étalonnage est une méthode élégante et non destructive : on compare la réponse physique de la solution inconnue à celles de solutions de référence. Pas de réaction chimique, juste une mesure et une lecture sur une droite.
- Principe : on mesure une grandeur physique proportionnelle à la concentration de l'espèce à doser
- Spectrophotométrie : on mesure l'absorbance A d'une solution colorée. Loi de Beer-Lambert : A = k × c (A proportionnelle à c pour des solutions diluées)
- Conductimétrie : on mesure la conductivité σ de la solution, qui dépend de la nature et de la concentration des ions présents
- On prépare une gamme étalon : plusieurs solutions de concentrations connues et croissantes
- On trace la courbe d'étalonnage (A = f(c) ou σ = f(c)) → on obtient une droite passant par l'origine
- On mesure la grandeur physique pour la solution inconnue et on lit la concentration sur la courbe
- Avantage : méthode non destructive (on n'ajoute aucun réactif à la solution)
- Attention : bien régler le spectrophotomètre sur la longueur d'onde d'absorption maximale (λ_max) de l'espèce
Exemple
On prépare 5 solutions de bleu de méthylène de concentrations 2, 4, 6, 8, 10 mg/L. On mesure A = 0,15 ; 0,30 ; 0,45 ; 0,60 ; 0,75 à λ_max = 664 nm. La solution inconnue donne A = 0,52 → lecture graphique : c ≈ 6,9 mg/L.
Piège à éviter
Ne jamais oublier de faire le « blanc » (réglage du zéro avec le solvant pur) avant les mesures. Sans blanc, toutes les absorbances seront décalées et la concentration lue sera fausse.
Le titrage est la technique de dosage la plus classique au Bac : on fait réagir la solution inconnue avec un réactif de concentration connue, goutte à goutte, jusqu'à consommer exactement tout le réactif titré. C'est le point d'équivalence.
- Un titrage est un dosage par réaction chimique : on détermine la concentration d'une espèce (réactif titré) en la faisant réagir avec un réactif titrant de concentration connue
- La réaction de titrage doit être rapide, totale et unique
- On verse le réactif titrant progressivement à l'aide d'une burette graduée dans un bécher contenant le réactif titré
- L'équivalence est atteinte quand les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques
- À l'équivalence : n(titrant versé) / coeff titrant = n(titré initial) / coeff titré
- On note V_E le volume de titrant versé à l'équivalence. Relation clé : c_titrant × V_E / coeff_titrant = c_titré × V_titré / coeff_titré
- Le tableau d'avancement permet de suivre les quantités de matière avant, pendant et après l'équivalence
- Avant l'équivalence : le réactif titrant est le réactif limitant. Après l'équivalence : le réactif titré est entièrement consommé, le titrant est en excès
Exemple
On titre 20,0 mL d'acide chlorhydrique (HCl) par une solution de NaOH à 0,10 mol/L. La réaction est HCl + NaOH → NaCl + H₂O (coefficients 1:1). L'équivalence est repérée à V_E = 15,0 mL. Donc c_HCl = c_NaOH × V_E / V_HCl = 0,10 × 15,0/20,0 = 0,075 mol/L.
Piège à éviter
La réaction de titrage doit être rapide, totale et unique. Si la réaction est lente ou partielle, le point d'équivalence sera mal défini et le résultat sera faux.
L'équivalence est le moment clé du titrage, mais encore faut-il la repérer. Deux méthodes principales : un changement de couleur visible (indicateur coloré) ou un changement de pente sur une courbe de conductivité.
- Titrage colorimétrique : on utilise un indicateur coloré qui change de couleur au voisinage de l'équivalence (ex : phénolphtaléine, BBT)
- Exemple : titrage acido-basique avec la phénolphtaléine → incolore en milieu acide, rose en milieu basique
- Titrage conductimétrique : on suit la conductivité σ de la solution au fur et à mesure de l'ajout du titrant
- La courbe σ = f(V_titrant) présente un changement de pente à l'équivalence (deux segments de droite qui se croisent)
- Pour un titrage conductimétrique, il faut diluer la solution titrante pour que le volume ajouté soit négligeable (sinon il faut corriger la dilution)
- Le changement de pente s'explique par le remplacement d'ions par d'autres ions de conductivités molaires différentes
Exemple
Titrage conductimétrique de HCl par NaOH. Avant l'équivalence : les ions H₃O⁺ (très conducteurs, λ = 350 S·cm²/mol) sont remplacés par Na⁺ (λ = 50) → σ diminue. Après l'équivalence : ajout de NaOH en excès → OH⁻ (λ = 198) s'accumule → σ augmente. Le changement de pente donne V_E.
Piège à éviter
En titrage conductimétrique, il faut que la solution titrante soit au moins 10 fois plus concentrée que la solution titrée, afin que le volume ajouté soit négligeable et n'affecte pas la dilution.
Le tableau d'avancement est l'outil indispensable pour exploiter un titrage : il permet de relier le volume versé à l'équivalence V_E à la concentration inconnue, en suivant les quantités de matière pas à pas.
- Le tableau d'avancement décrit l'évolution des quantités de matière en fonction de l'avancement x
- État initial : n(titré) = c_titré × V_titré et n(titrant) = 0 (on n'a pas encore versé)
- À l'équivalence : les deux réactifs sont totalement consommés (x = x_max), pas de réactif en excès
- Avant l'équivalence (V < V_E) : il reste du réactif titré en solution, le titrant a été entièrement consommé
- Après l'équivalence (V > V_E) : le réactif titré est totalement consommé, le titrant est en excès
- Application numérique courante : c_titré = c_titrant × V_E / V_titré (pour des coefficients stœchiométriques de 1)
- Erreur fréquente : ne pas confondre le volume à l'équivalence V_E (lu sur la courbe) avec le volume total de la solution
Exemple
Titrage de 10,0 mL de solution de fer II (Fe²⁺) par du permanganate de potassium (KMnO₄) à 0,020 mol/L. Réaction : MnO₄⁻ + 5 Fe²⁺ + 8 H⁺ → Mn²⁺ + 5 Fe³⁺ + 4 H₂O. V_E = 12,0 mL. À l'équivalence : c_MnO₄ × V_E / 1 = c_Fe²⁺ × V_titré / 5, donc c_Fe²⁺ = 5 × 0,020 × 12,0/10,0 = 0,12 mol/L.
Piège à éviter
Attention aux coefficients stoechiométriques ! La formule C₁V₁ = C₂V₂ ne marche que si les coefficients sont 1:1. Sinon, il faut écrire c_titrant × V_E / coeff_titrant = c_titré × V_titré / coeff_titré.
Les erreurs de manipulation et de calcul sont les premières causes de mauvaises notes en TP de titrage. Voici les pièges classiques à éviter absolument le jour du Bac.
- Toujours rincer la burette avec la solution titrante avant de la remplir
- Lire le volume au bas du ménisque pour une solution transparente
- Ne pas oublier de faire le blanc du spectrophotomètre (réglage avec le solvant pur)
- En conductimétrie, bien homogénéiser la solution avant chaque mesure (agitateur magnétique)
- Piège classique : confondre dosage (terme général) et titrage (dosage par réaction chimique spécifiquement)
- Vérifier que les unités sont cohérentes : concentration en mol/L, volume en L (ou mL avec conversion)
Exemple
Erreur type : on titre 25,0 mL d'une solution et on trouve V_E = 18,5 mL. L'élève écrit c = 0,10 × 18,5 / 25,0 = 0,074 mol/L. Mais la réaction a un coefficient 2 devant le titré ! Il fallait écrire c = 2 × 0,10 × 18,5/25,0 = 0,148 mol/L.
Piège à éviter
Ne jamais confondre « dosage » (terme général : déterminer une concentration) et « titrage » (dosage spécifique par réaction chimique). Un dosage par étalonnage n'est PAS un titrage.
Quiz - Dosages et titrages
10 questions
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Dosages et titrages, extraits du quiz de révision.
Quelle est la différence principale entre un dosage par étalonnage et un titrage ?
Réponse : Le titrage utilise une réaction chimique avec un réactif de concentration connue, le dosage par étalonnage mesure une grandeur physique
Le titrage repose sur une réaction chimique entre le réactif titré et le réactif titrant. Le dosage par étalonnage mesure une grandeur physique (absorbance, conductivité) et la compare à une courbe étalon, sans réaction chimique.
La loi de Beer-Lambert s'écrit A = k × c. Quelle condition est nécessaire pour qu'elle soit valable ?
Réponse : La solution doit être suffisamment diluée
La loi de Beer-Lambert (proportionnalité entre absorbance et concentration) n'est valable que pour des solutions suffisamment diluées. Au-delà d'une certaine concentration, la relation n'est plus linéaire.
Que signifie 'l'équivalence' lors d'un titrage ?
Réponse : Les réactifs ont été mélangés dans les proportions stœchiométriques
L'équivalence correspond au moment où les réactifs (titré et titrant) ont été mélangés exactement dans les proportions stœchiométriques. Tout le réactif titré a réagi avec le réactif titrant, sans excès d'aucun des deux.
Lors d'un titrage conductimétrique, comment repère-t-on l'équivalence ?
Réponse : Par un changement de pente sur la courbe σ = f(V)
En titrage conductimétrique, la courbe σ = f(V) présente deux portions de droite de pentes différentes. L'équivalence se situe à l'intersection de ces deux droites, car les ions en solution changent de nature à ce point.