Physique-Chimie — Mouvement et interactions
Les forces
Modélisation des forces, poids, réaction du support, force de frottement
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Résumé
Pousser, tirer, attirer, retenir : toutes ces actions mécaniques se modélisent par une même grandeur, la force, représentée par un vecteur $\vec{F}$. Une force possède quatre caractéristiques : un point d'application, une direction, un sens et une valeur (en newtons, $\mathrm{N}$). Parmi elles, le poids $\vec{P}$ est l'attraction de la Terre : $P = m \times g$, avec $m$ en $\mathrm{kg}$ et $g \approx 9{,}8\ \mathrm{N/kg}$ ; il est vertical, dirigé vers le bas, appliqué au centre de gravité. Quand un objet repose sur un support, celui-ci exerce en retour la réaction du support $\vec{R}$, vers le haut. Les forces de frottement s'opposent au mouvement. Recenser toutes ces forces — le bilan des forces — est le point de départ de toute la mécanique : à l'équilibre, le poids et la réaction se compensent exactement.
Une force modélise une action mécanique exercée par un objet sur un autre : un aimant qui attire, une main qui pousse, la Terre qui retient. Pour la décrire complètement, on a besoin de quatre informations, ce qui en fait une grandeur vectorielle notée $\vec{F}$.
- Une force modélise une action mécanique d'un objet A (l'auteur) sur un objet B (le receveur).
- Quatre caractéristiques : point d'application, direction, sens, et valeur (intensité).
- On la représente par un vecteur $\vec{F}$ (une flèche) dont la longueur est proportionnelle à l'intensité.
- Unité : le newton ($\mathrm{N}$).
- On distingue les forces de contact (main, support, frottement) et les forces à distance (poids, forces magnétiques).
Exemple
Une main tire une caisse vers la droite avec une intensité de $20\ \mathrm{N}$. Le vecteur $\vec{F}$ a pour point d'application le contact main-caisse, pour direction l'horizontale, pour sens vers la droite, et pour valeur $20\ \mathrm{N}$. À l'échelle $1\ \mathrm{cm} \leftrightarrow 10\ \mathrm{N}$, on le dessine long de $2\ \mathrm{cm}$.
Piège à éviter
Direction et sens ne sont pas synonymes : la direction est la droite d'action (par exemple « verticale »), le sens précise l'orientation sur cette droite (« vers le haut » ou « vers le bas »).
Le poids $\vec{P}$ est la force d'attraction gravitationnelle que la Terre exerce sur tout objet situé près d'elle. C'est une force à distance, toujours dirigée vers le bas, dont l'intensité se calcule à partir de la masse de l'objet.
- Définition : $\vec{P}$ est l'attraction gravitationnelle exercée par la Terre sur l'objet.
- Formule : $P = m \times g$, avec $m$ en $\mathrm{kg}$, $g$ en $\mathrm{N/kg}$ et $P$ en $\mathrm{N}$.
- Sur Terre, $g \approx 9{,}8\ \mathrm{N/kg}$ (souvent arrondi à $10\ \mathrm{N/kg}$).
- Direction verticale (celle du fil à plomb), sens vers le bas, point d'application au centre de gravité.
- Le poids dépend du lieu ($g$ change selon la planète et l'altitude), mais la masse $m$ est invariable.
Exemple
Quel est le poids d'un objet de masse $m = 2\ \mathrm{kg}$ sur Terre, avec $g = 9{,}8\ \mathrm{N/kg}$ ? $P = m \times g = 2 \times 9{,}8 = 19{,}6\ \mathrm{N}$. Sur la Lune ($g_{\text{Lune}} \approx 1{,}6\ \mathrm{N/kg}$), le même objet pèserait $P = 2 \times 1{,}6 = 3{,}2\ \mathrm{N}$, mais garderait sa masse de $2\ \mathrm{kg}$.
Piège à éviter
Ne confonds pas masse et poids : la masse (en $\mathrm{kg}$) mesure la quantité de matière et ne change jamais ; le poids (en $\mathrm{N}$) est une force qui dépend de $g$, donc du lieu.
Quand un objet est posé sur un support, il ne s'enfonce pas : c'est que le support le repousse. Cette force de contact, exercée par le support sur l'objet, s'appelle la réaction du support $\vec{R}$. Avec le poids, c'est l'une des forces les plus fréquentes des bilans.
- Réaction du support $\vec{R}$ : force exercée par le support sur l'objet qui repose dessus.
- Elle se décompose en une composante normale (perpendiculaire au support) et une composante tangentielle (le frottement).
- Sur un plan horizontal sans frottement, $\vec{R}$ est verticale, dirigée vers le haut.
- Les forces de frottement s'opposent toujours au mouvement ou à la tendance au mouvement.
- Objet immobile sur un plan horizontal : à l'équilibre, $\vec{R}$ et $\vec{P}$ ont même direction, même valeur, sens opposés ($R = P$).
Exemple
Un livre de masse $m = 0{,}5\ \mathrm{kg}$ est posé, immobile, sur une table horizontale ($g = 9{,}8\ \mathrm{N/kg}$). Son poids vaut $P = 0{,}5 \times 9{,}8 = 4{,}9\ \mathrm{N}$ vers le bas. Comme le livre est à l'équilibre, la table exerce une réaction $R = P = 4{,}9\ \mathrm{N}$ vers le haut.
Piège à éviter
À l'équilibre, $\vec{P}$ et $\vec{R}$ se compensent, mais ce ne sont pas des forces « action-réaction » d'un même couple : elles s'appliquent toutes deux sur le livre, l'une exercée par la Terre, l'autre par la table.
Avant d'étudier un mouvement ou un équilibre, on dresse le bilan des forces : on recense toutes les forces qui s'exercent sur le système choisi, en identifiant chaque auteur. On les représente ensuite par des vecteurs à l'échelle sur un schéma, le diagramme des forces.
Bilan d'un objet posé sur une table à l'équilibre : le poids $\vec{P}$ (vers le bas) et la réaction $\vec{R}$ (vers le haut) ont la même longueur, donc $R = P$.
- Bilan des forces : recenser toutes les forces qui s'exercent sur le système étudié (et seulement sur lui).
- Pour chaque force, on précise l'auteur (qui l'exerce) et le receveur (le système).
- On représente les forces par des vecteurs à l'échelle, à partir du même point d'application.
- Le poids d'un objet de masse $1\ \mathrm{kg}$ vaut environ $9{,}8\ \mathrm{N}$ : utile pour choisir l'échelle du dessin.
- Si le système est à l'équilibre, les forces se compensent : leur somme vectorielle est nulle.
Exemple
Bilan d'un livre posé sur une table : deux forces seulement. Le poids $\vec{P}$, exercé par la Terre, vertical vers le bas ; la réaction $\vec{R}$, exercée par la table, verticale vers le haut. À l'équilibre, $\vec{P}$ et $\vec{R}$ se compensent : on les dessine de même longueur.
Piège à éviter
Ne dessine que les forces exercées sur le système, jamais celles qu'il exerce sur d'autres objets. Le livre subit le poids et la réaction ; la force que le livre exerce sur la table ne figure pas dans son bilan.
Quiz - Les forces
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Les forces, extraits du quiz de révision.
Le poids d'un objet se calcule par :
Réponse :
$P = m \times g$
$P = m \times g$, avec $m$ la masse en $\mathrm{kg}$ et $g$ l'intensité de la pesanteur en $\mathrm{N/kg}$. Le poids $P$ est alors en newtons.
Sur Terre, l'intensité de la pesanteur $g$ vaut environ :
Réponse :
$9{,}8\ \mathrm{N/kg}$
À la surface de la Terre, $g \approx 9{,}8\ \mathrm{N/kg}$ (souvent arrondi à $10\ \mathrm{N/kg}$). La valeur $1{,}6\ \mathrm{N/kg}$ est celle de la Lune.
Le poids d'un objet de masse $5\ \mathrm{kg}$ sur Terre ($g = 10\ \mathrm{N/kg}$) est :
Réponse :
$50\ \mathrm{N}$
$P = m \times g = 5 \times 10 = 50\ \mathrm{N}$. On multiplie la masse par $g$, sans diviser.
Sur la Lune ($g \approx 1{,}6\ \mathrm{N/kg}$), un objet de masse $10\ \mathrm{kg}$ a un poids d'environ :
Réponse :
$16\ \mathrm{N}$
$P = m \times g = 10 \times 1{,}6 = 16\ \mathrm{N}$. La masse ($10\ \mathrm{kg}$) ne change pas, mais le poids est plus faible que sur Terre car $g$ y est plus petit.