Physique-Chimie — Mouvement et interactions
Principe d'inertie
Première loi de Newton, équilibre des forces, mouvement rectiligne uniforme
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Pourquoi un palet de curling glisse-t-il presque sans ralentir, alors qu'un ballon poussé sur l'herbe s'arrête vite ? Le **principe d'inertie** (première loi de Newton) répond : un objet ne change de mouvement que si les forces qui s'exercent sur lui **ne se compensent pas**. Tant que la somme vectorielle des forces est nulle — $\sum \vec{F} = \vec{0}$ —, l'objet reste **au repos** ou poursuit un **mouvement rectiligne uniforme** (MRU), à vitesse constante en ligne droite. Et la réciproque est vraie : observer un repos ou un MRU prouve que les forces se compensent. Dès qu'elles ne se compensent plus, le mouvement est **modifié** : l'objet accélère, ralentit ou tourne. Ce principe, valable dans un **référentiel galiléen**, est l'outil clé pour relier le **bilan des forces** au mouvement, dans les deux sens.
La première loi de Newton fait le lien entre les **forces** subies par un objet et son **mouvement**. Elle s'énonce dans les deux sens, ce qui en fait un outil de prédiction comme de déduction. Attention : elle n'est valable que dans un **référentiel galiléen** (le référentiel terrestre en est une très bonne approximation pour les expériences courantes).
- **Énoncé :** si les forces se compensent, c'est-à-dire $\sum \vec{F} = \vec{0}$, alors l'objet est **au repos** ou en **mouvement rectiligne uniforme** (MRU).
- **Réciproque :** si l'objet est au repos ou en MRU, alors les forces qui s'exercent sur lui **se compensent** ($\sum \vec{F} = \vec{0}$).
- **MRU** = mouvement en **ligne droite** à **vitesse constante** (trajectoire rectiligne, valeur de la vitesse inchangée).
- Le principe n'est valable que dans un **référentiel galiléen**.
- L'**inertie** est la tendance d'un objet à **conserver** son mouvement (résister aux changements de vitesse) ; elle est d'autant plus grande que la **masse** est grande.
Exemple
Un palet de hockey glisse sur une patinoire à vitesse quasi constante en ligne droite. Les frottements de la glace sont très faibles : le poids $\vec{P}$ et la réaction $\vec{R}$ de la glace se compensent, donc $\sum \vec{F} \approx \vec{0}$. Conclusion par le principe d'inertie : le palet est en MRU. C'est cohérent avec ce qu'on observe.
Piège à éviter
Le principe d'inertie ne dit **pas** « pas de force ». Un objet en MRU peut subir plusieurs forces : elles **se compensent**, c'est tout. « Forces qui se compensent » et « aucune force » donnent le même mouvement, mais ce n'est pas la même situation.
Deux forces se **compensent** lorsque leur **somme vectorielle est nulle**. Concrètement, elles doivent avoir la **même direction**, la **même valeur** (intensité) mais des **sens opposés** : l'une annule exactement l'autre. C'est la situation d'équilibre des forces.
- Deux forces se compensent si elles ont **même direction**, **même valeur** et des **sens opposés**.
- En écriture vectorielle : $\vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{0}$, soit $\vec{F_1} = -\vec{F_2}$.
- **Livre posé sur une table :** le poids $\vec{P}$ (vers le bas) et la réaction $\vec{R}$ du support (vers le haut) se compensent, donc $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$.
- **Parachutiste à vitesse constante :** le poids $\vec{P}$ et le frottement de l'air $\vec{f}$ se compensent ; la chute se fait alors en MRU.
- Sur un schéma, deux forces qui se compensent se dessinent par des flèches de **même longueur** et de sens contraires.
Exemple
Un parachutiste de masse $m = 80\ \mathrm{kg}$ descend à vitesse constante. Son poids vaut $P = m \times g = 80 \times 9{,}8 = 784\ \mathrm{N}$, dirigé vers le bas. Comme la vitesse est constante (MRU), le principe d'inertie impose $\sum \vec{F} = \vec{0}$ : le frottement de l'air est donc dirigé vers le haut et vaut aussi $f = 784\ \mathrm{N}$. Les deux forces se compensent.
Piège à éviter
Pour se compenser, deux forces doivent avoir la **même droite d'action**. Deux forces de même valeur et de sens opposés mais **décalées** (pas la même direction) ne se compensent pas vraiment : elles peuvent faire **tourner** l'objet.
Lorsque la somme des forces n'est **pas** nulle, $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$, le mouvement de l'objet est **modifié**. La modification se fait dans le sens de la **résultante** des forces : l'objet peut accélérer, ralentir ou changer de direction.
- Si $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$, le mouvement est **modifié** : ni le repos ni le MRU ne sont possibles.
- L'objet **accélère** si la résultante est dans le sens du mouvement, **décélère** si elle s'y oppose, et **change de direction** si elle est de travers.
- **Balle lancée vers le haut :** son poids $\vec{P}$ (vers le bas) n'est pas compensé et s'oppose à la montée, donc la balle **ralentit**.
- **Chute libre (sans frottement) :** seul le poids agit, $\sum \vec{F} = \vec{P} \neq \vec{0}$ : l'objet **accélère** vers le bas.
- La **valeur** et la **direction** de la résultante indiquent comment le mouvement va être modifié.
Exemple
Une bille de masse $m = 0{,}20\ \mathrm{kg}$ est lâchée sans vitesse, sans frottement. Bilan : seul le poids $\vec{P}$ agit, $P = 0{,}20 \times 9{,}8 = 1{,}96\ \mathrm{N}$, vers le bas. Les forces ne se compensent pas ($\sum \vec{F} = \vec{P} \neq \vec{0}$), donc le mouvement est modifié : la bille **accélère** vers le bas. C'est la chute libre.
Piège à éviter
« Le mouvement est modifié » ne veut pas dire « l'objet accélère forcément ». Si la résultante s'oppose au mouvement, l'objet **ralentit** ; si elle est perpendiculaire, il **tourne** sans forcément changer de vitesse. Ne confonds pas modification du mouvement et accélération.
Le principe d'inertie se lit dans les **deux directions**, ce qui en fait un outil très puissant. On peut partir des forces pour prévoir le mouvement, ou partir du mouvement observé pour déduire ce que font les forces.
- **Sens direct :** on connaît les forces $\rightarrow$ on prédit le mouvement (compensées $\Rightarrow$ repos ou MRU ; non compensées $\Rightarrow$ mouvement modifié).
- **Sens inverse :** on observe le mouvement $\rightarrow$ on en déduit les forces (repos ou MRU $\Rightarrow$ $\sum \vec{F} = \vec{0}$).
- Si un objet **accélère en ligne droite**, il existe une **résultante** non nulle dans le sens du mouvement.
- Si un objet **tourne**, la résultante des forces n'est pas nulle (le mouvement n'est pas rectiligne).
- **Méthode :** faire le **bilan des forces**, vérifier si elles se compensent, puis conclure sur le mouvement (ou l'inverse).
Exemple
Une voiture roule en ligne droite à vitesse constante sur l'autoroute : c'est un MRU. Par la réciproque du principe d'inertie, $\sum \vec{F} = \vec{0}$ : la force motrice du moteur compense exactement les frottements et la résistance de l'air. Si le conducteur accélère, la vitesse augmente : les forces ne se compensent plus et la résultante est vers l'avant.
Piège à éviter
On ne peut appliquer le principe d'inertie que dans un référentiel **galiléen**. Dans un véhicule qui freine ou tourne (référentiel **non galiléen**), un objet peut sembler bouger « tout seul » sans force apparente : ce n'est pas une violation du principe, c'est que le référentiel n'est pas adapté.
Quiz - Principe d'inertie
10 questions
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Notions clés — Physique-Chimie
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Principe d'inertie, extraits du quiz de révision.
Le principe d'inertie est aussi appelé :
Réponse :
Première loi de Newton
Le principe d'inertie correspond à la **première loi de Newton**. La deuxième relie force et accélération, la troisième concerne les actions réciproques.
Si les forces exercées sur un objet se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), l'objet est :
Réponse :
Au repos ou en mouvement rectiligne uniforme
C'est l'énoncé du principe d'inertie : si $\sum \vec{F} = \vec{0}$, l'objet est soit **au repos**, soit en **mouvement rectiligne uniforme** (MRU).
Un livre immobile posé sur une table est soumis à des forces qui :
Réponse :
Se compensent
Le livre est au repos. Par la réciproque du principe d'inertie, les forces **se compensent** : le poids $\vec{P}$ et la réaction $\vec{R}$ vérifient $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$. Il y a bien des forces, mais elles s'annulent.
Si les forces ne se compensent pas ($\sum \vec{F} \neq \vec{0}$), le mouvement de l'objet :
Réponse :
Est modifié : accélération, décélération ou changement de direction
Quand $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$, le mouvement est **modifié** dans le sens de la résultante : l'objet accélère, ralentit ou change de direction.