Physique-Chimie — Mouvement et interactions
Principe d'inertie
Première loi de Newton, équilibre des forces, mouvement rectiligne uniforme
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Résumé
Pourquoi un palet de curling glisse-t-il presque sans ralentir, alors qu'un ballon poussé sur l'herbe s'arrête vite ? Le principe d'inertie (première loi de Newton) répond : un objet ne change de mouvement que si les forces qui s'exercent sur lui ne se compensent pas. Tant que la somme vectorielle des forces est nulle — $\sum \vec{F} = \vec{0}$ —, l'objet reste au repos ou poursuit un mouvement rectiligne uniforme (MRU), à vitesse constante en ligne droite. Et la réciproque est vraie : observer un repos ou un MRU prouve que les forces se compensent. Dès qu'elles ne se compensent plus, le mouvement est modifié : l'objet accélère, ralentit ou tourne. Ce principe, valable dans un référentiel galiléen, est l'outil clé pour relier le bilan des forces au mouvement, dans les deux sens.
La première loi de Newton fait le lien entre les forces subies par un objet et son mouvement. Elle s'énonce dans les deux sens, ce qui en fait un outil de prédiction comme de déduction. Attention : elle n'est valable que dans un référentiel galiléen (le référentiel terrestre en est une très bonne approximation pour les expériences courantes).
- Énoncé : si les forces se compensent, c'est-à-dire $\sum \vec{F} = \vec{0}$, alors l'objet est au repos ou en mouvement rectiligne uniforme (MRU).
- Réciproque : si l'objet est au repos ou en MRU, alors les forces qui s'exercent sur lui se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$).
- MRU = mouvement en ligne droite à vitesse constante (trajectoire rectiligne, valeur de la vitesse inchangée).
- Le principe n'est valable que dans un référentiel galiléen.
- L'inertie est la tendance d'un objet à conserver son mouvement (résister aux changements de vitesse) ; elle est d'autant plus grande que la masse est grande.
Exemple
Un palet de hockey glisse sur une patinoire à vitesse quasi constante en ligne droite. Les frottements de la glace sont très faibles : le poids $\vec{P}$ et la réaction $\vec{R}$ de la glace se compensent, donc $\sum \vec{F} \approx \vec{0}$. Conclusion par le principe d'inertie : le palet est en MRU. C'est cohérent avec ce qu'on observe.
Piège à éviter
Le principe d'inertie ne dit pas « pas de force ». Un objet en MRU peut subir plusieurs forces : elles se compensent, c'est tout. « Forces qui se compensent » et « aucune force » donnent le même mouvement, mais ce n'est pas la même situation.
Deux forces se compensent lorsque leur somme vectorielle est nulle. Concrètement, elles doivent avoir la même direction, la même valeur (intensité) mais des sens opposés : l'une annule exactement l'autre. C'est la situation d'équilibre des forces.
- Deux forces se compensent si elles ont même direction, même valeur et des sens opposés.
- En écriture vectorielle : $\vec{F_1} + \vec{F_2} = \vec{0}$, soit $\vec{F_1} = -\vec{F_2}$.
- Livre posé sur une table : le poids $\vec{P}$ (vers le bas) et la réaction $\vec{R}$ du support (vers le haut) se compensent, donc $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$.
- Parachutiste à vitesse constante : le poids $\vec{P}$ et le frottement de l'air $\vec{f}$ se compensent ; la chute se fait alors en MRU.
- Sur un schéma, deux forces qui se compensent se dessinent par des flèches de même longueur et de sens contraires.
Exemple
Un parachutiste de masse $m = 80\ \mathrm{kg}$ descend à vitesse constante. Son poids vaut $P = m \times g = 80 \times 9{,}8 = 784\ \mathrm{N}$, dirigé vers le bas. Comme la vitesse est constante (MRU), le principe d'inertie impose $\sum \vec{F} = \vec{0}$ : le frottement de l'air est donc dirigé vers le haut et vaut aussi $f = 784\ \mathrm{N}$. Les deux forces se compensent.
Piège à éviter
Pour se compenser, deux forces doivent avoir la même droite d'action. Deux forces de même valeur et de sens opposés mais décalées (pas la même direction) ne se compensent pas vraiment : elles peuvent faire tourner l'objet.
Lorsque la somme des forces n'est pas nulle, $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$, le mouvement de l'objet est modifié. La modification se fait dans le sens de la résultante des forces : l'objet peut accélérer, ralentir ou changer de direction.
- Si $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$, le mouvement est modifié : ni le repos ni le MRU ne sont possibles.
- L'objet accélère si la résultante est dans le sens du mouvement, décélère si elle s'y oppose, et change de direction si elle est de travers.
- Balle lancée vers le haut : son poids $\vec{P}$ (vers le bas) n'est pas compensé et s'oppose à la montée, donc la balle ralentit.
- Chute libre (sans frottement) : seul le poids agit, $\sum \vec{F} = \vec{P} \neq \vec{0}$ : l'objet accélère vers le bas.
- La valeur et la direction de la résultante indiquent comment le mouvement va être modifié.
Exemple
Une bille de masse $m = 0{,}20\ \mathrm{kg}$ est lâchée sans vitesse, sans frottement. Bilan : seul le poids $\vec{P}$ agit, $P = 0{,}20 \times 9{,}8 = 1{,}96\ \mathrm{N}$, vers le bas. Les forces ne se compensent pas ($\sum \vec{F} = \vec{P} \neq \vec{0}$), donc le mouvement est modifié : la bille accélère vers le bas. C'est la chute libre.
Piège à éviter
« Le mouvement est modifié » ne veut pas dire « l'objet accélère forcément ». Si la résultante s'oppose au mouvement, l'objet ralentit ; si elle est perpendiculaire, il tourne sans forcément changer de vitesse. Ne confonds pas modification du mouvement et accélération.
Le principe d'inertie se lit dans les deux directions, ce qui en fait un outil très puissant. On peut partir des forces pour prévoir le mouvement, ou partir du mouvement observé pour déduire ce que font les forces.
À gauche, $\vec{P}$ et $\vec{R}$ se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$) : repos ou MRU. À droite, les forces ne se compensent pas : le mouvement est modifié.
- Sens direct : on connaît les forces $\rightarrow$ on prédit le mouvement (compensées $\Rightarrow$ repos ou MRU ; non compensées $\Rightarrow$ mouvement modifié).
- Sens inverse : on observe le mouvement $\rightarrow$ on en déduit les forces (repos ou MRU $\Rightarrow$ $\sum \vec{F} = \vec{0}$).
- Si un objet accélère en ligne droite, il existe une résultante non nulle dans le sens du mouvement.
- Si un objet tourne, la résultante des forces n'est pas nulle (le mouvement n'est pas rectiligne).
- Méthode : faire le bilan des forces, vérifier si elles se compensent, puis conclure sur le mouvement (ou l'inverse).
Exemple
Une voiture roule en ligne droite à vitesse constante sur l'autoroute : c'est un MRU. Par la réciproque du principe d'inertie, $\sum \vec{F} = \vec{0}$ : la force motrice du moteur compense exactement les frottements et la résistance de l'air. Si le conducteur accélère, la vitesse augmente : les forces ne se compensent plus et la résultante est vers l'avant.
Piège à éviter
On ne peut appliquer le principe d'inertie que dans un référentiel galiléen. Dans un véhicule qui freine ou tourne (référentiel non galiléen), un objet peut sembler bouger « tout seul » sans force apparente : ce n'est pas une violation du principe, c'est que le référentiel n'est pas adapté.
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Les points clés à retenir sur Principe d'inertie, extraits du quiz de révision.
Le principe d'inertie est aussi appelé :
Réponse :
Première loi de Newton
Le principe d'inertie correspond à la première loi de Newton. La deuxième relie force et accélération, la troisième concerne les actions réciproques.
Si les forces exercées sur un objet se compensent ($\sum \vec{F} = \vec{0}$), l'objet est :
Réponse :
Au repos ou en mouvement rectiligne uniforme
C'est l'énoncé du principe d'inertie : si $\sum \vec{F} = \vec{0}$, l'objet est soit au repos, soit en mouvement rectiligne uniforme (MRU).
Un livre immobile posé sur une table est soumis à des forces qui :
Réponse :
Se compensent
Le livre est au repos. Par la réciproque du principe d'inertie, les forces se compensent : le poids $\vec{P}$ et la réaction $\vec{R}$ vérifient $\vec{P} + \vec{R} = \vec{0}$. Il y a bien des forces, mais elles s'annulent.
Si les forces ne se compensent pas ($\sum \vec{F} \neq \vec{0}$), le mouvement de l'objet :
Réponse :
Est modifié : accélération, décélération ou changement de direction
Quand $\sum \vec{F} \neq \vec{0}$, le mouvement est modifié dans le sens de la résultante : l'objet accélère, ralentit ou change de direction.