Radioactivité
Définition
Phénomène physique par lequel des noyaux atomiques instables se désintègrent spontanément en émettant des rayonnements (α, β, γ).
Explication
Il existe trois types de rayonnements : alpha (noyau d'hélium, peu pénétrant), bêta (électron ou positron, moyennement pénétrant) et gamma (photon de haute énergie, très pénétrant). La demi-vie (t₁/₂) est le temps au bout duquel la moitié des noyaux se sont désintégrés. La loi de décroissance est N(t) = N₀ × e^(-λt) avec λ = ln(2)/t₁/₂.
Exemples
- 1
Carbone 14 : t₁/₂ = 5 730 ans — utilisé pour la datation archéologique.
- 2
Uranium 238 : t₁/₂ = 4,5 milliards d'années — utilisé pour dater les roches.
- 3
Médecine nucléaire : l'iode 131 (t₁/₂ = 8 jours) est utilisé pour traiter les maladies thyroïdiennes.
L'essentiel à retenir
- Lois de conservation : au cours d'une désintégration, le nombre de nucléons A et le nombre de charge Z se conservent.
- Une émission α diminue A de 4 et Z de 2 ; une émission β⁻ augmente Z de 1 sans changer A ; une émission γ ne change ni A ni Z.
- Après n demi-vies, il reste N₀/2ⁿ noyaux : 50 % après une demi-vie, 25 % après deux, 12,5 % après trois.
- L'activité A(t) = λ × N(t) compte les désintégrations par seconde, en becquerels (1 Bq = 1 désintégration par seconde), et décroît avec la même demi-vie que N.
Erreurs fréquentes
- Croire qu'après deux demi-vies tous les noyaux ont disparu : il en reste un quart.
- Mélanger les unités de temps : si t₁/₂ est en années, λ = ln 2 / t₁/₂ est en an⁻¹, et t doit aussi être en années dans e^(−λt).
- Confondre l'électron émis lors d'une désintégration β⁻ avec un électron du cortège : il provient de la transformation d'un neutron en proton dans le noyau.
Radioactivité au bac
En Terminale, l'exercice typique porte sur la datation (carbone 14, potassium-argon) ou la médecine nucléaire. On te demande d'écrire l'équation d'une désintégration en appliquant les lois de conservation, de lire graphiquement une demi-vie sur la courbe N(t) ou A(t), puis de calculer un âge en résolvant N(t) = N₀ × e^(−λt) avec le logarithme : t = ln(N₀/N)/λ. Le correcteur vérifie que A et Z sont conservés et que tu identifies la particule émise, la cohérence des unités de temps, et l'ordre de grandeur du résultat.
Questions fréquentes
Comment calculer une demi-vie ?
Graphiquement, cherche la date où N (ou A) vaut la moitié de sa valeur initiale. Par le calcul, t₁/₂ = ln 2 / λ.
Comment dater un échantillon au carbone 14 ?
On compare l'activité de l'échantillon à celle d'un organisme vivant, puis on résout A = A₀ × e^(−λt), ce qui donne t = ln(A₀/A)/λ, avec λ = ln 2 / 5 730 an⁻¹.
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