Physique-Chimie (Spé) — Ondes et signaux
Ondes et signaux
Propriétés des ondes, diffraction, interférences, effet Doppler, spectre électromagnétique
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 15 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Une **onde** propage une perturbation **sans transporter de matière** : les ondes **mécaniques** (son, vagues, séismes) exigent un milieu, les ondes **électromagnétiques** (lumière, radio, rayons X) voyagent même dans le vide à $c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$. Toute onde obéit à la relation fondamentale $v = \lambda \times f$. Quand elle rencontre une ouverture de taille comparable à $\lambda$, elle **diffracte** ($\theta \approx \dfrac{\lambda}{a}$) ; quand deux ondes cohérentes se superposent, elles **interfèrent** — constructives si $\delta = k\lambda$, destructives si $\delta = \left(k+\tfrac{1}{2}\right)\lambda$. L'**effet Doppler** décale la fréquence perçue selon le mouvement relatif : le **redshift** des galaxies, traduit par la **loi de Hubble** $v = H_0\, d$, a révélé l'expansion de l'Univers. Enfin, du poste de radio au scanner médical, tout le **spectre électromagnétique** — des ondes radio aux rayons $\gamma$ — n'est qu'une même physique déclinée sur des longueurs d'onde différentes.
Une **onde** est la propagation d'une perturbation, qui transporte de l'**énergie** mais **pas de matière**. On la décrit par quatre grandeurs liées entre elles — fréquence, période, longueur d'onde et célérité — résumées dans la relation fondamentale $v = \lambda \times f$.
- Une **onde** est la propagation d'une **perturbation** dans l'espace, **sans transport de matière** (seule l'énergie se propage).
- **Ondes mécaniques :** nécessitent un **milieu matériel** (son dans l'air, vagues, ondes sismiques).
- **Ondes électromagnétiques :** se propagent même dans le **vide**, à la célérité $c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$.
- **Onde transversale :** la perturbation est **perpendiculaire** à la propagation (lumière, corde vibrante).
- **Onde longitudinale :** la perturbation est **parallèle** à la propagation (son, ondes P sismiques).
- **Grandeurs :** fréquence $f$ (en $\mathrm{Hz}$), période $T = \dfrac{1}{f}$ (en $\mathrm{s}$), longueur d'onde $\lambda$ (en $\mathrm{m}$), célérité $v$ (en $\mathrm{m/s}$).
- **Relation fondamentale :** $v = \lambda \times f$ (la célérité dépend du milieu).
- La célérité du son dans l'air vaut environ $340\ \mathrm{m/s}$ à $20\ \mathrm{°C}$ et augmente avec la température.
Exemple
Une onde sonore de fréquence $f = 680\ \mathrm{Hz}$ se propage dans l'air à $v = 340\ \mathrm{m/s}$. Sa longueur d'onde vaut $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{680} = 0{,}50\ \mathrm{m}$, et sa période $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{680} \approx 1{,}5\ \mathrm{ms}$.
Piège à éviter
La **fréquence** d'une onde ne change **jamais** en passant d'un milieu à un autre : elle est fixée par la source. Ce sont la **célérité** $v$ et la **longueur d'onde** $\lambda$ qui changent, en gardant $\lambda = v/f$.
Deux phénomènes trahissent la nature **ondulatoire** de la lumière : la **diffraction** (l'onde s'étale en franchissant une fente étroite) et les **interférences** (deux ondes cohérentes se renforcent ou s'annulent). C'est l'expérience des fentes d'Young (1801) qui les a révélés.
- **Diffraction :** une onde qui passe par une ouverture (ou contourne un obstacle) de dimension $a$ **comparable à $\lambda$** s'étale au-delà.
- Plus $a$ est **petit** devant $\lambda$, plus la diffraction est **marquée**.
- **Angle de diffraction :** $\theta \approx \dfrac{\lambda}{a}$ (en radians), avec $a$ la largeur de la fente.
- **Fentes d'Young :** deux fentes fines produisent des **franges d'interférences** alternativement brillantes et sombres.
- **Interférences constructives :** ondes **en phase**, différence de marche $\delta = k\lambda$ ($k$ entier) $\rightarrow$ amplitude **maximale**.
- **Interférences destructives :** ondes **en opposition de phase**, $\delta = \left(k+\tfrac{1}{2}\right)\lambda \rightarrow$ amplitude **nulle**.
- **Interfrange :** $i = \dfrac{\lambda D}{a}$, où $D$ est la distance fentes-écran et $a$ l'écartement des fentes.
- Diffraction et interférences prouvent le **caractère ondulatoire** de la lumière (Young, 1801).
Exemple
Un laser de longueur d'onde $\lambda = 600\ \mathrm{nm}$ traverse une fente de largeur $a = 0{,}10\ \mathrm{mm}$. L'angle de diffraction vaut $\theta \approx \dfrac{\lambda}{a} = \dfrac{600 \times 10^{-9}}{0{,}10 \times 10^{-3}} = 6{,}0 \times 10^{-3}\ \mathrm{rad}$. Sur un écran à $D = 2{,}0\ \mathrm{m}$, la demi-largeur de la tache centrale vaut $\theta D \approx 1{,}2\ \mathrm{cm}$.
Piège à éviter
Attention aux unités : $\theta \approx \lambda/a$ donne un angle en **radians**, et $\lambda$ comme $a$ doivent être dans la **même unité**. Ne confonds pas le $a$ = **largeur d'une fente** (diffraction) et le $a$ = **écartement entre deux fentes** (interfrange $i = \lambda D / a$).
L'**effet Doppler** est le décalage de la fréquence **perçue** d'une onde lorsque la source et l'observateur se déplacent l'un par rapport à l'autre. Du radar routier à l'expansion de l'Univers, ses applications sont spectaculaires.
- **Effet Doppler :** modification de la fréquence **perçue** d'une onde due au **mouvement relatif** source-observateur.
- **Source qui se rapproche :** fronts d'onde **comprimés** $\rightarrow$ fréquence perçue **plus élevée** (son plus aigu, décalage vers le **bleu**).
- **Source qui s'éloigne :** fronts d'onde **étirés** $\rightarrow$ fréquence perçue **plus basse** (son plus grave, décalage vers le **rouge**).
- Pour une source de vitesse $v_s$ s'approchant d'un observateur fixe : $f_{\text{perçue}} = f_{\text{émise}}\,\dfrac{v}{v - v_s}$.
- **Applications :** radar de vitesse, échographie Doppler (mesure des flux sanguins).
- **Astrophysique :** le **décalage vers le rouge** (redshift) des raies spectrales montre que les galaxies s'éloignent.
- **Loi de Hubble (1929) :** $v = H_0\, d$ — la vitesse de récession est proportionnelle à la distance.
- Aux vitesses proches de $c$, l'effet Doppler **relativiste** corrige la formule classique.
Exemple
Une ambulance émet une sirène à $f_{\text{émise}} = 700\ \mathrm{Hz}$ et roule à $v_s = 34\ \mathrm{m/s}$ vers un piéton immobile ($v = 340\ \mathrm{m/s}$). À l'approche, la fréquence perçue vaut $f = 700 \times \dfrac{340}{340 - 34} = 700 \times \dfrac{340}{306} \approx 778\ \mathrm{Hz}$ : le son est plus **aigu**. Après le passage, il devient plus grave.
Piège à éviter
L'effet Doppler ne change **pas** la fréquence **émise** par la source : seule la fréquence **perçue** est modifiée. Et c'est le mouvement **relatif** qui compte : un observateur en mouvement vers une source fixe perçoit lui aussi un décalage.
Toutes les ondes électromagnétiques sont de même nature et se propagent à la même célérité $c$ dans le vide ; elles se distinguent par leur **longueur d'onde** (donc leur **énergie** $E = h f$). Le **spectre** les classe des ondes radio, peu énergétiques, aux rayons $\gamma$, très ionisants.
- Le **spectre électromagnétique** classe les ondes EM par longueur d'onde, donc par énergie $E = h f$.
- **Ondes radio** ($\lambda > 1\ \mathrm{m}$) : télécommunications, radio FM, Wi-Fi.
- **Micro-ondes** ($1\ \mathrm{mm}$ à $1\ \mathrm{m}$) : four à micro-ondes, radar, téléphonie mobile.
- **Infrarouge** ($780\ \mathrm{nm}$ à $1\ \mathrm{mm}$) : chaleur, télécommandes, imagerie thermique.
- **Visible** ($380$ à $780\ \mathrm{nm}$) : du **violet** au **rouge**, seule partie perçue par l'œil humain.
- **Ultraviolet** ($10$ à $380\ \mathrm{nm}$) : bronzage, stérilisation, dangers pour l'ADN (mutations).
- **Rayons X** ($0{,}01$ à $10\ \mathrm{nm}$) : radiographie médicale, cristallographie.
- **Rayons $\gamma$** ($\lambda < 0{,}01\ \mathrm{nm}$) : émis par les noyaux radioactifs, radiothérapie — très pénétrants et ionisants.
Exemple
Une lumière visible rouge de longueur d'onde $\lambda = 600\ \mathrm{nm}$ a pour fréquence $f = \dfrac{c}{\lambda} = \dfrac{3 \times 10^{8}}{600 \times 10^{-9}} = 5 \times 10^{14}\ \mathrm{Hz}$. Plus $\lambda$ est **courte** (vers l'UV, les rayons X), plus la fréquence et l'**énergie** $E = h f$ sont **grandes**.
Piège à éviter
Longueur d'onde et énergie varient en sens **inverse** : une **petite** $\lambda$ (rayons X, $\gamma$) correspond à une **grande** énergie (rayonnements ionisants, dangereux), tandis qu'une **grande** $\lambda$ (ondes radio) correspond à une énergie faible.
Quiz - Ondes et signaux
15 questions
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Ondes et signaux, extraits du quiz de révision.
La relation fondamentale des ondes est :
Réponse :
$v = \lambda \times f$
La relation fondamentale liant la célérité $v$ (en $\mathrm{m/s}$), la longueur d'onde $\lambda$ (en $\mathrm{m}$) et la fréquence $f$ (en $\mathrm{Hz}$) est $v = \lambda \times f$. Elle est universelle : elle s'applique à toutes les ondes, mécaniques comme électromagnétiques.
La diffraction est maximale quand :
Réponse :
L'ouverture est de dimension comparable ou inférieure à $\lambda$
La diffraction est significative lorsque la taille de l'ouverture (ou de l'obstacle) $a$ est du même ordre de grandeur que $\lambda$, ou plus petite. Comme $\theta \approx \dfrac{\lambda}{a}$, plus $a$ est petit devant $\lambda$, plus l'onde s'étale après l'ouverture.
Des interférences constructives se produisent quand la différence de marche vaut :
Réponse :
$\delta = k\lambda$ ($k$ entier)
Les interférences sont **constructives** lorsque les deux ondes arrivent en phase, c'est-à-dire quand la différence de marche $\delta$ est un multiple entier de la longueur d'onde : $\delta = k\lambda$ ($k = 0, 1, 2, \dots$). Les amplitudes s'additionnent et l'intensité est maximale.
Quand une source sonore s'éloigne de l'observateur, le son perçu est :
Réponse :
Plus grave
Par effet Doppler, lorsque la source s'éloigne, les fronts d'onde sont étirés : la longueur d'onde perçue augmente et la fréquence **diminue**. Le son est perçu comme plus **grave** — l'effet que l'on entend quand une ambulance s'éloigne.