Physique-Chimie — Constitution et transformations de la matière
Transformations nucléaires
Radioactivité, fission, fusion, lois de conservation
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Résumé
Une réaction chimique ne touche jamais au noyau : elle se contente de réarranger le cortège électronique. Les transformations nucléaires, elles, modifient le cœur même de l'atome — et libèrent des énergies sans commune mesure. La radioactivité est la transformation spontanée d'un noyau instable en un noyau plus stable, accompagnée d'un rayonnement : $\alpha$ (un noyau d'hélium $^{4}_{2}\mathrm{He}$ est éjecté), $\beta^-$ (un neutron devient proton en émettant un électron $^{0}_{-1}\mathrm{e}$) ou $\gamma$ (un simple flash de lumière qui désexcite le noyau). La fission casse un noyau lourd comme l'$^{235}_{92}\mathrm{U}$ en deux fragments : c'est le moteur des centrales. La fusion soude deux noyaux légers, comme dans le cœur des étoiles. Dans tous les cas, deux gardiens veillent : le nombre de masse $A$ et le numéro atomique $Z$ se conservent, ce qui permet d'équilibrer n'importe quelle équation.
Un noyau possédant trop de protons ou de neutrons est instable : tôt ou tard, il se transforme spontanément en un noyau plus stable en émettant un rayonnement. Le phénomène est aléatoire pour un noyau isolé (impossible de prévoir quand), mais parfaitement régulier pour un grand nombre de noyaux. On distingue trois familles selon ce qui est éjecté.
Désintégration $\alpha$ de l'uranium : $^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\mathrm{Th} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$. Le nombre de masse ($238 = 234 + 4$) et la charge ($92 = 90 + 2$) se conservent.
- Radioactivité $\alpha$ : émission d'un noyau d'hélium $^{4}_{2}\mathrm{He}$. Le noyau perd $2$ protons et $2$ neutrons : $Z$ diminue de $2$, $A$ diminue de $4$.
- Radioactivité $\beta^-$ : un neutron se change en proton avec émission d'un électron $^{0}_{-1}\mathrm{e}$. $Z$ augmente de $1$, $A$ reste inchangé.
- Radioactivité $\gamma$ : émission d'un photon de haute énergie. Le noyau se désexcite sans changer ni $Z$ ni $A$ ; elle accompagne souvent une désintégration $\alpha$ ou $\beta$.
- Le noyau de départ est le noyau père, celui d'arrivée le noyau fils.
- Le phénomène est spontané : aucune action extérieure ne le déclenche, contrairement à la fission provoquée.
Exemple
Le radium $^{226}_{88}\mathrm{Ra}$ est radioactif $\alpha$. On retire $2$ à $Z$ ($88 \rightarrow 86$) et $4$ à $A$ ($226 \rightarrow 222$) : il se transforme en radon $^{222}_{86}\mathrm{Rn}$. Équation : $^{226}_{88}\mathrm{Ra} \rightarrow {}^{222}_{86}\mathrm{Rn} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$.
Piège à éviter
Le $\beta^-$ n'est pas un électron arraché au cortège : il naît dans le noyau quand un neutron se transforme en proton. C'est pourquoi $A$ ne change pas alors que $Z$ augmente.
Toute réaction nucléaire obéit à deux règles simples mais incontournables, posées par Soddy : le nombre de masse $A$ (en haut à gauche) et le numéro atomique $Z$ (en bas à gauche) se conservent. Autrement dit, la somme des $A$ et la somme des $Z$ sont identiques avant et après la flèche. Ces deux égalités suffisent à retrouver une particule inconnue.
- Conservation de $A$ : la somme des nombres de masse est la même des deux côtés de l'équation.
- Conservation de $Z$ : la somme des numéros atomiques (charges) est la même des deux côtés.
- Pour trouver une particule manquante $^{A}_{Z}\mathrm{X}$ : on calcule $A$ puis $Z$ par différence, puis on identifie l'élément.
- Particules utiles : noyau d'hélium $^{4}_{2}\mathrm{He}$, électron $^{0}_{-1}\mathrm{e}$, neutron $^{1}_{0}\mathrm{n}$, proton $^{1}_{1}\mathrm{p}$.
- Exemple type $\alpha$ : $^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\mathrm{Th} + {}^{4}_{2}\mathrm{He}$ ($238 = 234 + 4$ et $92 = 90 + 2$).
Exemple
Dans $^{14}_{6}\mathrm{C} \rightarrow {}^{14}_{7}\mathrm{N} + {}^{A}_{Z}\mathrm{X}$ : conservation de $A$ donne $14 = 14 + A$, donc $A = 0$ ; conservation de $Z$ donne $6 = 7 + Z$, donc $Z = -1$. La particule est l'électron $^{0}_{-1}\mathrm{e}$ : c'est une désintégration $\beta^-$.
Piège à éviter
Ces lois conservent $A$ et $Z$, pas la masse exacte : une infime fraction de masse est convertie en énergie selon $E = mc^2$. C'est précisément cette « masse manquante » qui libère l'énergie nucléaire.
Au-delà de la radioactivité spontanée, deux transformations provoquées libèrent des quantités colossales d'énergie en réorganisant les noyaux. Elles vont dans des sens opposés — l'une casse, l'autre soude — mais reposent toutes deux sur la conservation de $A$ et de $Z$.
- Fission : un noyau lourd ($^{235}_{92}\mathrm{U}$, $^{239}_{94}\mathrm{Pu}$) percuté par un neutron se casse en deux noyaux plus légers, en libérant des neutrons et de l'énergie.
- Les neutrons émis peuvent casser d'autres noyaux : c'est la réaction en chaîne, exploitée dans les centrales nucléaires.
- Fusion : deux noyaux légers (isotopes de l'hydrogène) s'unissent pour former un noyau plus lourd, par exemple de l'hélium.
- La fusion libère encore plus d'énergie par nucléon que la fission : c'est la source d'énergie des étoiles, dont le Soleil.
- La fusion exige des conditions extrêmes (millions de degrés, très forte pression) pour vaincre la répulsion entre noyaux positifs.
Exemple
Une fission de l'uranium 235 : $^{235}_{92}\mathrm{U} + {}^{1}_{0}\mathrm{n} \rightarrow {}^{94}_{38}\mathrm{Sr} + {}^{140}_{54}\mathrm{Xe} + 2\,{}^{1}_{0}\mathrm{n}$. Vérification de $A$ : $235 + 1 = 94 + 140 + 2$, soit $236 = 236$. Vérification de $Z$ : $92 + 0 = 38 + 54 + 0$, soit $92 = 92$.
Piège à éviter
Ne confonds pas les deux : la fission casse un noyau lourd, la fusion soude des noyaux légers. Astuce : « fission = fissure ». Et c'est la fusion (pas la fission) qui fait briller les étoiles.
On ne peut pas dire quand un noyau précis se désintégrera, mais on connaît le rythme d'une population entière grâce à la demi-vie $t_{1/2}$ : la durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs présents ont disparu. Cette horloge nucléaire, propre à chaque isotope, est au cœur de la datation et de la médecine.
- Demi-vie $t_{1/2}$ : durée au bout de laquelle la moitié des noyaux radioactifs initiaux se sont désintégrés.
- Après $t_{1/2}$ il reste la moitié ; après $2\,t_{1/2}$, le quart ; après $3\,t_{1/2}$, le huitième... la décroissance est exponentielle, jamais nulle.
- Chaque isotope a sa propre valeur : $t_{1/2}(^{14}\mathrm{C}) \approx 5\,730$ ans, $t_{1/2}(^{238}\mathrm{U}) \approx 4{,}5$ milliards d'années.
- Datation au carbone 14 : on mesure la proportion de $^{14}\mathrm{C}$ restant dans un échantillon pour estimer son âge.
- Médecine : traceurs radioactifs (imagerie) et radiothérapie ; revers de la médaille, les déchets doivent être stockés très longtemps.
Exemple
Un échantillon contient au départ $800$ noyaux d'un isotope de demi-vie $t_{1/2} = 6$ jours. Après $6$ jours il en reste $400$ ; après $12$ jours ($2\,t_{1/2}$), $200$ ; après $18$ jours ($3\,t_{1/2}$), $100$. On divise par $2$ à chaque demi-vie écoulée.
Piège à éviter
La demi-vie n'est pas la durée de vie totale : au bout de $2\,t_{1/2}$ il reste un quart des noyaux, pas zéro. La désintégration est exponentielle et ne s'arrête jamais complètement.
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Les points clés à retenir sur Transformations nucléaires, extraits du quiz de révision.
La radioactivité $\alpha$ correspond à l'émission :
Réponse :
D'un noyau d'hélium $^{4}_{2}\mathrm{He}$
La radioactivité $\alpha$ éjecte une particule $\alpha$, c'est-à-dire un noyau d'hélium $^{4}_{2}\mathrm{He}$ ($2$ protons $+ 2$ neutrons). Le noyau père perd ainsi $2$ unités de $Z$ et $4$ unités de $A$.
Lors d'une désintégration $\beta^-$, le numéro atomique $Z$ :
Réponse :
Augmente de $1$
En $\beta^-$, un neutron se transforme en proton : le nombre de protons grimpe, donc $Z$ augmente de $1$. Comme un proton remplace un neutron, le nombre total de nucléons $A$ ne change pas.
Les lois de conservation d'une réaction nucléaire portent sur :
Réponse :
Le nombre de masse $A$ et le numéro atomique $Z$
On conserve le nombre de masse $A$ (somme des nucléons) et le numéro atomique $Z$ (la charge). C'est ce qui permet d'équilibrer toute équation nucléaire et de retrouver une particule manquante.
Dans $^{238}_{92}\mathrm{U} \rightarrow {}^{234}_{90}\mathrm{Th} + X$, la particule $X$ est :
Réponse :
Un noyau d'hélium $^{4}_{2}\mathrm{He}$
Conservation de $A$ : $238 = 234 + A$ donne $A = 4$. Conservation de $Z$ : $92 = 90 + Z$ donne $Z = 2$. La particule $^{4}_{2}\mathrm{He}$ est une particule $\alpha$.