Physique-Chimie — Constitution et transformations de la matière
Solutions aqueuses
Concentration en masse et molaire, dissolution, dilution
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Résumé
Un sirop, l'eau de mer, le sérum physiologique : autant de solutions aqueuses, obtenues en dissolvant un soluté dans l'eau, le solvant. Pour dire « à quel point » c'est concentré, deux mesures cohabitent : la concentration en masse $C_m = \dfrac{m}{V}$ (en $\mathrm{g/L}$) et la concentration molaire $C = \dfrac{n}{V}$ (en $\mathrm{mol/L}$), reliées par $C = \dfrac{C_m}{M}$. Préparer une solution, c'est peser puis dissoudre dans une fiole jaugée ; la diluer, c'est ajouter du solvant pour l'affaiblir sans toucher à la quantité de soluté — d'où la relation maîtresse $C_1 V_1 = C_2 V_2$. Selon le soluté, la dissolution est une dissociation ionique ($\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{Cl^-}$) ou une simple dispersion moléculaire (le sucre).
Avant de calculer, fixons le vocabulaire. Tout part d'un soluté que l'on fait disparaître dans un solvant : on obtient un mélange parfaitement homogène, la solution. Quand le solvant est l'eau, on parle de solution aqueuse.
- Soluté : l'espèce chimique que l'on dissout (sel, sucre, gaz...).
- Solvant : le liquide qui dissout le soluté ; c'est l'eau dans une solution aqueuse.
- Solution : le mélange homogène soluté + solvant obtenu après dissolution.
- Solution saturée : le solvant a atteint sa limite ; tout soluté ajouté reste solide au fond.
- La dissolution est soit une dissociation ionique ($\mathrm{NaCl} \rightarrow \mathrm{Na^+} + \mathrm{Cl^-}$), soit une dispersion moléculaire (sucre).
Exemple
Dans de l'eau salée, le soluté est le chlorure de sodium $\mathrm{NaCl}$, le solvant est l'eau, et l'ensemble limpide forme la solution aqueuse. Le sel s'y dissocie en ions $\mathrm{Na^+}$ et $\mathrm{Cl^-}$.
Piège à éviter
Ne confonds pas soluté (ce qu'on dissout, minoritaire) et solvant (ce qui dissout, majoritaire). Une solution est homogène : on ne distingue plus le soluté à l'œil nu.
Dire « concentré » ou « dilué » ne suffit pas : on quantifie avec une concentration. Deux versions coexistent — l'une en grammes, l'autre en moles — et un simple passage par la masse molaire $M$ permet de passer de l'une à l'autre.
- Concentration en masse : $C_m = \dfrac{m}{V}$, masse de soluté sur volume de solution, en $\mathrm{g/L}$ (ou $\mathrm{g \cdot L^{-1}}$).
- Concentration molaire : $C = \dfrac{n}{V}$, quantité de soluté sur volume de solution, en $\mathrm{mol/L}$.
- Lien entre les deux : $C = \dfrac{C_m}{M}$ (puisque $n = \dfrac{m}{M}$).
- Le volume $V$ doit toujours être exprimé en litres dans ces formules.
- Relations inversées : $m = C_m \times V$ et $n = C \times V$.
Exemple
Une eau salée contient $C_m = 5{,}85\ \mathrm{g/L}$ de $\mathrm{NaCl}$, de masse molaire $M = 58{,}5\ \mathrm{g/mol}$. Sa concentration molaire vaut $C = \dfrac{C_m}{M} = \dfrac{5{,}85}{58{,}5} = 0{,}10\ \mathrm{mol/L}$.
Piège à éviter
Pense à convertir les $\mathrm{mL}$ en $\mathrm{L}$ : $250\ \mathrm{mL} = 0{,}250\ \mathrm{L}$. Oublier cette conversion fausse la concentration d'un facteur $1000$.
Préparer une solution de concentration voulue suit un protocole précis. On calcule d'abord la masse de soluté à peser, puis on dissout et on complète exactement au volume désiré grâce à une fiole jaugée.
- Étape 1 — calculer la masse : $m = C_m \times V$, ou $m = n \times M$ avec $n = C \times V$.
- Étape 2 — peser le soluté à la balance de précision.
- Étape 3 — dissoudre dans un peu d'eau distillée au fond d'un bécher.
- Étape 4 — ajuster : transvaser en fiole jaugée et compléter jusqu'au trait de jauge.
- Le volume final est celui de la fiole, et non le volume d'eau ajouté.
Exemple
Préparer $V = 500\ \mathrm{mL} = 0{,}500\ \mathrm{L}$ de solution à $C_m = 10\ \mathrm{g/L}$. Masse à peser : $m = C_m \times V = 10 \times 0{,}500 = 5{,}0\ \mathrm{g}$. On dissout ces $5{,}0\ \mathrm{g}$, puis on complète jusqu'au trait de jauge des $500\ \mathrm{mL}$.
Piège à éviter
On complète jusqu'au trait de jauge, pas en ajoutant un volume d'eau égal à $V$ : le soluté occupe lui aussi de la place. La fiole jaugée garantit le volume total exact.
Diluer, c'est rendre une solution moins concentrée en lui ajoutant du solvant. Le point clé : on n'ajoute pas de soluté, donc sa quantité de matière se conserve. De cette conservation naît la relation la plus utilisée du chapitre.
On prélève $V_1$ de la solution mère $C_1$, on complète à l'eau jusqu'à $V_2$ : la quantité de soluté est conservée, d'où $C_1 V_1 = C_2 V_2$.
- Diluer = ajouter du solvant pour diminuer la concentration.
- La quantité de soluté est conservée : $n_1 = n_2$, d'où $C_1 V_1 = C_2 V_2$.
- On prélève un volume $V_1$ de solution mère (concentration $C_1$) à la pipette jaugée.
- On complète à l'eau en fiole jaugée de volume $V_2$ : on obtient la solution fille (concentration $C_2$).
- Facteur de dilution : $F = \dfrac{C_1}{C_2} = \dfrac{V_2}{V_1}$ (toujours $\geq 1$).
Exemple
On prélève $V_1 = 50\ \mathrm{mL}$ d'une solution mère à $C_1 = 0{,}20\ \mathrm{mol/L}$ et on complète à $V_2 = 200\ \mathrm{mL}$. La solution fille a pour concentration $C_2 = \dfrac{C_1 V_1}{V_2} = \dfrac{0{,}20 \times 50}{200} = 0{,}050\ \mathrm{mol/L}$. Le facteur de dilution vaut $F = \dfrac{200}{50} = 4$.
Piège à éviter
La concentration diminue lors d'une dilution : on doit trouver $C_2 < C_1$. Si $C_2 > C_1$, c'est que la formule a été inversée. Dans $C_1 V_1 = C_2 V_2$, les volumes peuvent rester en $\mathrm{mL}$ tant qu'ils sont dans la même unité des deux côtés.
Quiz - Solutions aqueuses
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Solutions aqueuses, extraits du quiz de révision.
Dans une solution aqueuse, le solvant est :
Réponse :
L'eau
Par définition, une solution est dite aqueuse lorsque le solvant — le liquide qui dissout — est l'eau.
La concentration en masse $C_m$ est définie par :
Réponse :
$C_m = \dfrac{m}{V}$
$C_m = \dfrac{m}{V}$ : masse de soluté (en $\mathrm{g}$) divisée par le volume de solution (en $\mathrm{L}$), d'où l'unité $\mathrm{g/L}$. La forme $\dfrac{n}{V}$ est la concentration molaire $C$.
La concentration molaire $C$ est reliée à $C_m$ par :
Réponse :
$C = \dfrac{C_m}{M}$
$C = \dfrac{C_m}{M}$, avec $M$ la masse molaire du soluté. Cela vient de $n = \dfrac{m}{M}$ : en divisant par $V$, $\dfrac{n}{V} = \dfrac{m}{M \times V}$, soit $C = \dfrac{C_m}{M}$.
Une solution saturée est une solution dans laquelle :
Réponse :
On ne peut plus dissoudre de soluté supplémentaire
Une solution saturée a atteint sa limite de dissolution : tout soluté ajouté au-delà reste solide au fond du récipient.