Physique-Chimie (Spé) — Mouvement et interactions
L'énergie : formes, conservation, transformations, applications
Énergie cinétique, potentielle, mécanique, thermique, chimique, nucléaire, conservation, transferts, travail, puissance
Résumé synthétiqueFiche en 6 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
L'énergie est ce qui permet de **produire une modification** : mettre en mouvement, chauffer, éclairer, déformer. Elle prend plusieurs **formes** — cinétique ($E_c = \dfrac{1}{2}\,m\,v^2$, l'énergie du mouvement), potentielle de pesanteur ($E_p = m\,g\,h$, l'énergie de position), thermique, chimique, nucléaire, rayonnante — mais elle obéit toujours à une **loi reine** : elle ne se crée ni ne se détruit, elle se **transforme** et se **transfère**. C'est le **principe de conservation**. En mécanique, on additionne mouvement et position dans l'**énergie mécanique** $E_m = E_c + E_p$ : en l'absence de frottements, elle reste **constante** — ce qui explique pourquoi une balle va le plus vite en bas et s'arrête en haut. Le **travail** $W$ d'une force mesure l'énergie qu'elle transfère, et la **puissance** $P = \dfrac{E}{t}$ la rapidité de ce transfert (en watts). Ces idées éclairent tout : moteurs, centrales, rendement des machines et grands enjeux énergétiques et climatiques.
L'**énergie** est la grandeur qui mesure la capacité d'un système à **produire une modification** : mettre en mouvement, chauffer, éclairer, déformer. Elle se compte en **joules** ($\mathrm{J}$), mais comme les valeurs réelles vont du minuscule au colossal, on manie sans cesse des multiples et des unités pratiques.
- **Définition :** l'énergie est la capacité d'un système à fournir un **travail** ou de la **chaleur**, c'est-à-dire à provoquer un changement.
- **Unité SI :** le **joule** ($\mathrm{J}$). Par définition, $1\ \mathrm{J}$ est le travail d'une force de $1\ \mathrm{N}$ sur $1\ \mathrm{m}$, soit $1\ \mathrm{J} = 1\ \mathrm{kg \cdot m^2 \cdot s^{-2}}$.
- **Multiples :** $1\ \mathrm{kJ} = 10^3\ \mathrm{J}$, $1\ \mathrm{MJ} = 10^6\ \mathrm{J}$, $1\ \mathrm{GJ} = 10^9\ \mathrm{J}$.
- **Unités pratiques :** $1\ \mathrm{cal} \approx 4{,}18\ \mathrm{J}$ (thermique) ; $1\ \mathrm{kWh} = 3{,}6 \times 10^6\ \mathrm{J}$ (électricité) ; $1\ \mathrm{eV} \approx 1{,}6 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$ (échelle atomique).
- **Ordres de grandeur :** $\sim 1\ \mathrm{J}$ pour soulever $100\ \mathrm{g}$ de $1\ \mathrm{m}$ ; $\sim 1\ \mathrm{MJ}$ pour l'explosion de $0{,}25\ \mathrm{kg}$ de TNT ; $\sim 63\ \mathrm{TJ}$ pour la bombe d'Hiroshima.
Exemple
Convertissons $1\ \mathrm{kWh}$ en joules. Un appareil de $1\ \mathrm{kW} = 1000\ \mathrm{W}$ consomme cette puissance pendant $1\ \mathrm{h} = 3600\ \mathrm{s}$ : $E = P \times t = 1000 \times 3600 = 3{,}6 \times 10^6\ \mathrm{J}$. C'est l'unité qui figure sur la facture d'électricité.
Piège à éviter
L'unité officielle de l'énergie est le **joule**, pas le watt : le watt mesure une **puissance** (énergie par seconde). Le $\mathrm{kWh}$ est bien une énergie (une puissance $\times$ une durée), à ne pas confondre avec le $\mathrm{kW}$.
Une même énergie peut se présenter sous des visages très différents. Au lycée, on retient surtout l'**énergie cinétique** (le mouvement) et l'**énergie potentielle de pesanteur** (la position en hauteur), mais il faut aussi connaître les énergies thermique, chimique, nucléaire et de rayonnement.
- **Cinétique** $E_c = \dfrac{1}{2}\,m\,v^2$ ($m$ en $\mathrm{kg}$, $v$ en $\mathrm{m \cdot s^{-1}}$) : énergie du mouvement, **toujours positive**, qui dépend du **carré** de la vitesse.
- **Potentielle de pesanteur** $E_p = m\,g\,h$ avec $g \approx 9{,}81\ \mathrm{m \cdot s^{-2}}$ : énergie liée à l'**altitude** $h$ par rapport à une référence choisie.
- **Potentielle élastique** $E_{p,\text{él}} = \dfrac{1}{2}\,k\,x^2$ : énergie stockée dans un ressort de raideur $k$ déformé de $x$.
- **Thermique :** énergie d'agitation désordonnée des particules ; elle augmente avec la **température**.
- **Chimique :** énergie stockée dans les liaisons, libérée lors des réactions (l'essence libère $\sim 46\ \mathrm{MJ}$ par kilogramme).
- **Nucléaire** (liée aux noyaux, $E = m\,c^2$) et **rayonnante** (transportée par la lumière, $E = h\,f$).
Exemple
Une voiture de $m = 1000\ \mathrm{kg}$ roule à $v = 20\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$ : $E_c = \dfrac{1}{2} \times 1000 \times 20^2 = \dfrac{1}{2} \times 1000 \times 400 = 2{,}0 \times 10^5\ \mathrm{J}$. Si elle **double** sa vitesse ($40\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$), $E_c$ est **multipliée par $4$** ($8{,}0 \times 10^5\ \mathrm{J}$) : c'est tout le danger de la vitesse.
Piège à éviter
Dans $E_c = \dfrac{1}{2}\,m\,v^2$, c'est la **vitesse** qui est au carré, pas la masse. Doubler la masse double $E_c$, mais doubler la vitesse la **quadruple**. Pense aussi à utiliser les unités SI ($\mathrm{kg}$, $\mathrm{m \cdot s^{-1}}$).
En additionnant le mouvement et la position, on définit l'**énergie mécanique** $E_m = E_c + E_p$. Sa propriété spectaculaire : en l'absence de frottements, elle reste **constante**. L'énergie passe en permanence d'une forme à l'autre, comme un réservoir qui se vide d'un côté pour se remplir de l'autre.
- **Définition :** $E_m = E_c + E_p$, somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle.
- **Sans frottement :** $E_m$ se **conserve** ($E_m = $ constante). Quand $E_c$ augmente, $E_p$ diminue d'autant.
- **Conséquence :** la vitesse est **maximale en bas** ($E_p$ minimale) et **nulle au sommet** ($E_p$ maximale) d'une trajectoire.
- **Relation des vitesses** (chute/lancer sans frottement) : $v^2 = v_0^{\,2} - 2\,g\,h$ ; au sommet $v = 0$, d'où une hauteur maximale $h_{\max} = \dfrac{v_0^{\,2}}{2\,g}$.
- **Avec frottement :** $E_m$ **diminue** ; l'énergie « perdue » est en réalité **dissipée** sous forme de chaleur.
Exemple
Une balle est lancée vers le haut à $v_0 = 20\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$ (avec $g \approx 10\ \mathrm{m \cdot s^{-2}}$). Au sommet, $v = 0$ donc toute l'énergie cinétique est devenue potentielle : $h_{\max} = \dfrac{v_0^{\,2}}{2\,g} = \dfrac{20^2}{2 \times 10} = \dfrac{400}{20} = 20\ \mathrm{m}$. L'énergie mécanique vaut la même chose en bas et en haut.
Piège à éviter
« L'énergie perdue » par frottement n'est jamais détruite : elle est **transformée** en chaleur (et un peu en son, en usure…). Le principe de conservation reste toujours vrai — c'est seulement l'énergie **mécanique** qui diminue.
Comment une force transfère-t-elle de l'énergie à un objet ? Par son **travail** $W$. Le travail mesure l'énergie échangée le long du déplacement, et son **signe** dit si la force accélère l'objet (travail moteur) ou le freine (travail résistant).
- **Définition :** $W = F \times d \times \cos(\alpha)$, où $\alpha$ est l'angle entre la force $\vec{F}$ et le déplacement.
- **Force motrice** ($\alpha = 0$, $\cos\alpha = 1$) : $W > 0$, l'énergie est apportée à l'objet.
- **Force perpendiculaire** ($\alpha = 90^\circ$, $\cos\alpha = 0$) : $W = 0$, la force ne transfère **aucune** énergie.
- **Force résistante** ($\alpha = 180^\circ$, $\cos\alpha = -1$) : $W < 0$, l'énergie est retirée à l'objet (cas du frottement).
- **Théorème de l'énergie cinétique :** la variation d'énergie cinétique est égale au travail total des forces, $\Delta E_c = \sum W$.
Exemple
On pousse une caisse sur $d = 10\ \mathrm{m}$ avec une force $F = 100\ \mathrm{N}$ dans le sens du déplacement ($\alpha = 0$) : $W = 100 \times 10 \times \cos(0) = 1000\ \mathrm{J}$ transférés à la caisse. Si une force de frottement de $40\ \mathrm{N}$ s'oppose au mouvement, son travail vaut $W_f = 40 \times 10 \times \cos(180^\circ) = -400\ \mathrm{J}$.
Piège à éviter
Une force **perpendiculaire** au déplacement ne travaille **pas** : c'est pourquoi la force de pesanteur ne transfère aucune énergie quand on porte un sac **horizontalement**. Attention aussi au signe du $\cos(\alpha)$, qui donne tout le sens physique.
Deux machines peuvent fournir la même énergie, mais l'une plus **vite** que l'autre : c'est la notion de **puissance**. Et aucune machine n'est parfaite : une partie de l'énergie reçue est toujours perdue, ce que mesure le **rendement**.
- **Puissance :** $P = \dfrac{E}{t}$, énergie transférée par unité de temps. Unité : le **watt** ($\mathrm{W}$), avec $1\ \mathrm{W} = 1\ \mathrm{J \cdot s^{-1}}$.
- **Multiples :** $1\ \mathrm{kW} = 10^3\ \mathrm{W}$, $1\ \mathrm{MW} = 10^6\ \mathrm{W}$, $1\ \mathrm{GW} = 10^9\ \mathrm{W}$ (ordre d'un réacteur nucléaire).
- **Cas d'une force motrice :** $P = \dfrac{W}{t} = \dfrac{F \times d}{t} = F \times v$ (puissance = force $\times$ vitesse).
- **Rendement :** $\eta = \dfrac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{absorbée}}}$, toujours compris entre $0$ et $1$ (ou en %), car une partie est dissipée.
- **Exemples de rendements :** moteur à essence $\sim 25\text{–}30\,\%$, moteur électrique $\sim 80\text{–}95\,\%$, panneau solaire $\sim 15\text{–}20\,\%$.
Exemple
Un chauffage électrique de $P = 3\ \mathrm{kW} = 3000\ \mathrm{W}$ fonctionne pendant $1\ \mathrm{h} = 3600\ \mathrm{s}$ : $E = P \times t = 3000 \times 3600 = 1{,}08 \times 10^7\ \mathrm{J} \approx 10{,}8\ \mathrm{MJ}$, soit $3\ \mathrm{kWh}$. À $0{,}15$ €/kWh, cela coûte $3 \times 0{,}15 = 0{,}45$ €.
Piège à éviter
Ne confonds pas **énergie** ($E$, en $\mathrm{J}$ ou $\mathrm{kWh}$) et **puissance** ($P$, en $\mathrm{W}$). Un appareil « de $2000\ \mathrm{W}$ » a une puissance ; ce qu'il **consomme** dépend en plus de la **durée** d'utilisation : $E = P \times t$.
À l'échelle de la planète, l'énergie ne fait que **changer de forme** au fil de chaînes de conversion. Comprendre ces chaînes, leurs rendements et l'origine des sources éclaire les grands enjeux climatiques et le défi de la transition énergétique.
- **Sources fossiles** (pétrole, charbon, gaz) : majoritaires aujourd'hui, mais émettrices de $\mathrm{CO_2}$, principal gaz à effet de serre.
- **Nucléaire :** la fission de l'uranium libère une énergie énorme ($1\ \mathrm{kg}$ d'uranium $\sim 82\ \mathrm{TJ}$, contre $\sim 46\ \mathrm{MJ}$ pour $1\ \mathrm{kg}$ d'essence), avec peu de $\mathrm{CO_2}$ mais des déchets radioactifs.
- **Renouvelables :** solaire, éolien, hydraulique, géothermie, biomasse — flux naturels, faibles émissions, mais souvent **intermittents**.
- **Chaînes de conversion :** par exemple essence (chimique) $\to$ combustion (thermique) $\to$ moteur (mécanique) $\to$ alternateur (électrique).
- **Panneau photovoltaïque :** convertit l'énergie **rayonnante** (photons) en énergie **électrique**, avec un rendement de l'ordre de $15\text{–}20\,\%$.
- **Enjeu central :** réduire les émissions de $\mathrm{CO_2}$ tout en répondant à une demande croissante, ce qui suppose efficacité, sobriété et stockage de l'énergie.
Exemple
Une voiture thermique consomme $6\ \mathrm{L}$ d'essence aux $100\ \mathrm{km}$. Avec $\sim 34\ \mathrm{MJ}$ par litre, cela représente $6 \times 34 = 204\ \mathrm{MJ}$. Mais avec un rendement de moteur d'environ $28\,\%$, seuls $0{,}28 \times 204 \approx 57\ \mathrm{MJ}$ servent réellement à avancer : le reste part en **chaleur**.
Piège à éviter
Une source « décarbonée » à l'usage (électricité) n'est pas forcément propre : tout dépend de la **manière de produire** cette électricité (fossile, nucléaire ou renouvelable). Le rendement d'une chaîne complète est le **produit** des rendements de chaque étape.
Quiz - Énergie
10 questions
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur L'énergie : formes, conservation, transformations, applications, extraits du quiz de révision.
Quelle est l'unité de l'énergie dans le système international ?
Réponse :
Le joule ($\mathrm{J}$)
L'énergie se mesure en **joules** ($\mathrm{J}$). Le watt, lui, est l'unité de **puissance** ($1\ \mathrm{W} = 1\ \mathrm{J \cdot s^{-1}}$).
L'énergie mécanique est définie par :
Réponse :
$E_m = E_c + E_p$
L'énergie mécanique est la **somme** de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle : $E_m = E_c + E_p$.
Pour $m = 2\ \mathrm{kg}$ et $v = 3\ \mathrm{m \cdot s^{-1}}$, l'énergie cinétique $E_c = \dfrac{1}{2}\,m\,v^2$ vaut :
Réponse :
$9\ \mathrm{J}$
$E_c = \dfrac{1}{2} \times 2 \times 3^2 = 1 \times 9 = 9\ \mathrm{J}$. Doubler la vitesse quadruplerait $E_c$, car elle dépend de $v^2$.
L'énergie potentielle de pesanteur $E_p = m\,g\,h$ dépend de :
Réponse :
La masse et la hauteur
$E_p = m\,g\,h$ dépend de la **masse** et de la **hauteur** $h$, c'est-à-dire de la position, pas du mouvement.