Physique-Chimie (Spé) — Ondes et signaux
Les ondes mécaniques
Ondes transversales, longitudinales, célérité, période, longueur d'onde
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Une onde mécanique est une perturbation qui se propage dans un milieu matériel sans transport de matière. On distingue les ondes transversales (perturbation perpendiculaire à la propagation, comme une vague ou une onde sur une corde) et les ondes longitudinales (perturbation parallèle à la propagation, comme le son). Une onde périodique se caractérise par sa période $T$ (durée d'un cycle, en $\mathrm{s}$), sa fréquence $f = \dfrac{1}{T}$ (en $\mathrm{Hz}$), sa longueur d'onde $\lambda$ (distance parcourue pendant une période) et sa célérité $v$ (vitesse de propagation). La relation fondamentale est $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$. La célérité dépend du milieu : le son va à environ $340\ \mathrm{m/s}$ dans l'air ($20\,{}^\circ\mathrm{C}$), $1\,500\ \mathrm{m/s}$ dans l'eau et $5\,000\ \mathrm{m/s}$ dans l'acier. Plus le milieu est rigide (peu compressible), plus le son est rapide. L'amplitude fixe l'intensité (le volume du son), tandis que la fréquence fixe la hauteur : du grave (basses fréquences, $\sim 20\ \mathrm{Hz}$) à l'aigu (hautes fréquences, $\sim 20\,000\ \mathrm{Hz}$). Les ultrasons ($> 20\ \mathrm{kHz}$) et les infrasons ($< 20\ \mathrm{Hz}$) sont inaudibles pour l'oreille humaine.
Une onde mécanique transporte de l'énergie d'un point à un autre sans transporter de matière. C'est ce qui explique qu'un bouchon posé sur l'eau monte et descend au passage d'une vague, sans se déplacer avec elle.
Onde transversale : la perturbation est perpendiculaire à la propagation. Onde longitudinale : la perturbation est parallèle.
- Onde mécanique : perturbation qui se propage dans un milieu matériel (jamais dans le vide).
- Il y a propagation d'énergie, mais PAS de transport de matière (le bouchon sur l'eau monte et descend mais n'avance pas).
- Onde transversale : perturbation perpendiculaire à la direction de propagation (corde, vague, séisme S).
- Onde longitudinale : perturbation parallèle à la propagation (son, ressort comprimé, séisme P).
- Le son est une onde longitudinale : compression-dilatation de l'air.
- Onde progressive : se propage depuis la source dans toutes les directions possibles.
- Onde périodique : le motif se répète à l'identique à intervalles réguliers.
- Contre-exemple : un claquement de mains produit une onde non périodique (impulsion unique).
Exemple
Lors d'un séisme, les ondes P (longitudinales, $v \approx 6\ \mathrm{km/s}$) arrivent avant les ondes S (transversales, $v \approx 3{,}5\ \mathrm{km/s}$). Si les ondes P précèdent les ondes S de $30\ \mathrm{s}$, on estime la distance de l'épicentre : $d = \Delta t \times \dfrac{v_P \times v_S}{v_P - v_S} = 30 \times \dfrac{6 \times 3{,}5}{6 - 3{,}5} = 30 \times 8{,}4 = 252\ \mathrm{km}$.
Piège à éviter
Une onde mécanique ne se propage PAS dans le vide (elle a besoin de matière). À ne pas confondre avec les ondes électromagnétiques (lumière, radio) qui, elles, se propagent dans le vide.
Période, fréquence, longueur d'onde et célérité : ces quatre grandeurs suffisent à décrire complètement une onde périodique. La relation fondamentale $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$ les relie toutes.
- Période $T$ : durée d'un cycle complet (en secondes, $\mathrm{s}$).
- Fréquence $f = \dfrac{1}{T}$ : nombre de cycles par seconde (en hertz, $\mathrm{Hz}$).
- Exemple : un diapason La $\rightarrow f = 440\ \mathrm{Hz} \rightarrow T = \dfrac{1}{440} \approx 2{,}27\ \mathrm{ms}$.
- Longueur d'onde $\lambda$ : distance parcourue par l'onde pendant une période (en mètres).
- Célérité $v$ : vitesse de propagation de l'onde dans le milieu (en $\mathrm{m/s}$).
- Relation fondamentale : $\lambda = v \times T = \dfrac{v}{f}$.
- Amplitude : écart maximal de la perturbation (fixe l'intensité / le volume du son).
- Exemple : son dans l'air à $440\ \mathrm{Hz} \rightarrow \lambda = \dfrac{340}{440} \approx 0{,}77\ \mathrm{m}$.
Exemple
Une corde vibrante produit une onde de fréquence $f = 200\ \mathrm{Hz}$ et de célérité $v = 40\ \mathrm{m/s}$. Longueur d'onde : $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{40}{200} = 0{,}20\ \mathrm{m} = 20\ \mathrm{cm}$. Période : $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{200} = 5{,}0 \times 10^{-3}\ \mathrm{s} = 5{,}0\ \mathrm{ms}$. En $1\ \mathrm{s}$, $200$ motifs identiques passent en un point donné de la corde.
Piège à éviter
La longueur d'onde $\lambda$ est une distance (en mètres), pas un temps. C'est la distance parcourue par l'onde pendant une période $T$. Ne pas confondre $\lambda$ (spatial) et $T$ (temporel).
La célérité d'une onde mécanique dépend du milieu traversé, pas de la source. Le son va environ $4{,}4$ fois plus vite dans l'eau que dans l'air, et près de $15$ fois plus vite dans l'acier.
- La célérité dépend du milieu, pas de la fréquence (pour les ondes mécaniques non dispersives).
- Son dans l'air ($20\,{}^\circ\mathrm{C}$) : $v \approx 340\ \mathrm{m/s}$. Dans l'eau : $v \approx 1\,500\ \mathrm{m/s}$. Dans l'acier : $v \approx 5\,000\ \mathrm{m/s}$.
- Plus le milieu est rigide (peu compressible), plus la célérité est élevée.
- La vitesse du son dans l'air augmente avec la température ($\sim 0{,}6\ \mathrm{m/s}$ par $^\circ\mathrm{C}$).
- Éclair et tonnerre : la lumière arrive quasi instantanément, le son met $\sim 3\ \mathrm{s}$ par km.
- Retard temporel : $\Delta t = \dfrac{d}{v}$ (temps mis par l'onde pour parcourir la distance $d$).
- Exemple : orage à $2\ \mathrm{km}$ $\rightarrow$ le tonnerre arrive après $\dfrac{2000}{340} \approx 5{,}9\ \mathrm{s}$.
- Les ondes sismiques P (longitudinales) sont plus rapides que les ondes S (transversales) $\rightarrow$ arrivent en premier.
Exemple
Un orage éclate. Vous voyez l'éclair, puis entendez le tonnerre $4\ \mathrm{s}$ plus tard. Distance de l'orage : $d = v \times t = 340 \times 4 = 1\,360\ \mathrm{m} \approx 1{,}4\ \mathrm{km}$. Règle rapide : diviser le nombre de secondes par $3$ donne la distance en km ($\dfrac{4}{3} \approx 1{,}3\ \mathrm{km}$).
Piège à éviter
La célérité d'une onde mécanique dépend du milieu, pas de la fréquence (pour les ondes non dispersives). Un son grave et un son aigu se propagent à la même vitesse dans l'air. Ne pas confondre célérité et fréquence.
L'oreille humaine est un récepteur remarquable mais limité : elle ne perçoit que les fréquences comprises entre $20\ \mathrm{Hz}$ et $20\,000\ \mathrm{Hz}$, et l'échelle des décibels traduit sa sensibilité logarithmique à l'intensité sonore.
- Le son est une variation de pression de l'air qui se propage.
- Domaine audible humain : de $20\ \mathrm{Hz}$ à $20\,000\ \mathrm{Hz}$ ($20\ \mathrm{kHz}$).
- Infrasons ($< 20\ \mathrm{Hz}$) : séismes, éléphants, éoliennes. Inaudibles mais parfois ressentis.
- Ultrasons ($> 20\ \mathrm{kHz}$) : échographie médicale, sonar, nettoyage. Perçus par les chauves-souris et les dauphins.
- Son grave = basse fréquence. Son aigu = haute fréquence.
- Volume (intensité) = lié à l'amplitude de l'onde. Mesuré en décibels ($\mathrm{dB}$).
- Seuil de douleur : $120\ \mathrm{dB}$. Seuil d'audibilité : $0\ \mathrm{dB}$.
- L'échelle des $\mathrm{dB}$ est logarithmique : $+10\ \mathrm{dB}$ = intensité $\times 10$ ($+3\ \mathrm{dB}$ = intensité $\times 2$).
Exemple
Un concert rock produit $105\ \mathrm{dB}$, un chuchotement $30\ \mathrm{dB}$. Différence : $105 - 30 = 75\ \mathrm{dB} = 7{,}5 \times 10\ \mathrm{dB}$. L'intensité du concert est donc $10^{7{,}5} \approx 31{,}6$ millions de fois plus grande que celle du chuchotement. Voilà pourquoi l'échelle logarithmique est indispensable.
Piège à éviter
Ne pas confondre fréquence et intensité. La fréquence dit si le son est grave ou aigu ; l'intensité (amplitude) dit s'il est fort ou faible. Un son grave peut être très fort, et un son aigu très faible.
Quiz - Les ondes mécaniques
10 questions
S'entraîner
Ce thème dans une autre classe
Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
Articles utiles
Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Les ondes mécaniques, extraits du quiz de révision.
Une onde mécanique transporte :
Réponse :
De l'énergie sans matière
Une onde mécanique propage de l'énergie d'un point à un autre sans transporter de matière.
Le son est une onde :
Réponse :
Longitudinale
Le son est une onde longitudinale : les compressions-dilatations de l'air sont parallèles à la propagation.
$\lambda = \dfrac{v}{f}$. Si $v = 340\ \mathrm{m/s}$ et $f = 680\ \mathrm{Hz}$, alors $\lambda =$ :
Réponse :
$0{,}5\ \mathrm{m}$
$\lambda = \dfrac{340}{680} = 0{,}5\ \mathrm{m}$. La longueur d'onde est de $50\ \mathrm{cm}$.
Le son se propage plus vite dans :
Réponse :
L'eau
Le son va plus vite dans les liquides et les solides (milieux peu compressibles) : $\approx 340\ \mathrm{m/s}$ dans l'air, $\approx 1\,500\ \mathrm{m/s}$ dans l'eau, $\approx 5\,000\ \mathrm{m/s}$ dans l'acier.