Dimensionnement des structures : résistance des matériaux, contraintes, déformations

La résistance des matériaux (RDM) permet de dimensionner les pièces mécaniques pour qu'elles résistent aux efforts sans se rompre ni se déformer excessivement. Les sollicitations simples sont la traction/compression (effort normal N), le cisaillement (effort tranchant T), la flexion (moment fléchissant Mf) et la torsion (moment de torsion Mt). En traction, la contrainte normale est σ = F/S (force sur section), et la déformation relative est ε = ΔL/L₀. La loi de Hooke, σ = E × ε, relie contrainte et déformation dans le domaine élastique, où E est le module de Young (acier : E ≈ 210 GPa, aluminium : E ≈ 70 GPa). Par exemple, une tige d'acier de section 100 mm² soumise à 10 kN subit une contrainte σ = 10 000/100 = 100 MPa. Le critère de résistance impose σ_max ≤ σ_admissible = Re/s, où Re est la limite élastique et s le coefficient de sécurité (typiquement 2 à 4). En flexion, la contrainte maximale se calcule par σ_max = Mf × y_max / I, où I est le moment quadratique de la section.