Équation du second degré

Explication

Le discriminant Δ détermine le nombre de solutions : si Δ > 0, deux solutions réelles x₁ = (-b - √Δ) / 2a et x₂ = (-b + √Δ) / 2a ; si Δ = 0, une solution double x₀ = -b / 2a ; si Δ < 0, pas de solution réelle. La forme factorisée est a(x - x₁)(x - x₂). Le sommet de la parabole est en x = -b / 2a.

Exemples

• 1

  x² - 5x + 6 = 0 → Δ = 25 - 24 = 1 > 0 → x₁ = 2 et x₂ = 3.

• 2

  x² - 4x + 4 = 0 → Δ = 0 → solution double x₀ = 2.

• 3

  2x² + 3x + 5 = 0 → Δ = 9 - 40 = -31 < 0 → pas de solution réelle.