Sciences de l'ingénieur (Spé) — Analyser un système
Modélisation et simulation
Diagrammes SysML (cas d'utilisation, blocs, séquence), simulation multi-physique
Résumé synthétiqueFiche en 4 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub
Résumé
La modélisation consiste à représenter un système réel sous forme simplifiée pour comprendre son fonctionnement et prédire son comportement. En SI, on utilise le langage SysML qui offre plusieurs diagrammes complémentaires : le diagramme de cas d'utilisation (use case) décrit les interactions entre les acteurs et le système, par exemple un utilisateur qui commande l'ouverture d'un portail automatique. Le diagramme de définition de blocs (bdd) décompose la structure du système en sous-systèmes, comme moteur, carte de commande et capteurs. Le diagramme de blocs internes (ibd) montre les flux échangés entre ces blocs (énergie, matière, information). Le diagramme de séquence détaille l'ordre chronologique des échanges lors d'un scénario précis. La simulation numérique permet ensuite de tester le modèle avant la réalisation du prototype physique, réduisant ainsi les coûts et les délais de développement.
Le diagramme de cas d'utilisation est le point d'entrée de la modélisation : il décrit qui utilise le système et pour quoi faire, sans rien dire encore du « comment ». Il répond à la question des fonctionnalités attendues.
- Représente les interactions entre les acteurs (humains ou systèmes externes) et le système étudié.
- Le système est délimité par un rectangle ; les acteurs sont à l'extérieur (bonhommes ou rectangles).
- Chaque cas d'utilisation est une ellipse décrivant une fonctionnalité : ex. « Ouvrir le portail ».
- Les relations «include» (obligatoire) et «extend» (optionnel) lient les cas d'utilisation entre eux.
- L'acteur principal déclenche le cas d'utilisation ; l'acteur secondaire y participe.
- C'est le point de départ pour comprendre le « quoi » avant le « comment ».
Exemple
Portail automatique : l'acteur Conducteur déclenche « Ouvrir le portail », qui «include» systématiquement « Détecter un obstacle » (sécurité) et «extend» parfois « Allumer l'éclairage » (la nuit seulement).
Piège à éviter
Erreur fréquente : décrire comment le portail s'ouvre (moteur, vérin…). Le diagramme uc reste au niveau du service, pas de la solution technique.
Le bdd décrit l'architecture structurelle : de quoi le système est-il fait ? Il décompose le tout en sous-systèmes et composants, comme une nomenclature arborescente.
- Décrit l'architecture structurelle : composants et sous-composants du système.
- Chaque bloc est un rectangle stéréotypé «block» avec compartiments (propriétés, opérations, contraintes).
- La composition (losange plein) indique qu'un bloc fait partie d'un autre.
- Les multiplicités précisent le nombre d'instances : ex. « 1 châssis contient 4 roues ».
- Les ports (carrés sur les bords) représentent les points d'échange d'énergie, matière ou information.
- Ce diagramme sert de base au diagramme de blocs internes (ibd).
Exemple
Robot mobile : le bloc Robot est composé (losange plein) de 1 Châssis, 2 Moteurs, 1 Carte de commande et 3 Capteurs. Les multiplicités $1$, $2$ et $3$ indiquent combien d'instances de chaque bloc.
Piège à éviter
Le losange plein (composition : la partie n'existe pas sans le tout) ne se confond pas avec une simple association : un moteur démonté n'a plus de sens hors du robot, d'où la composition.
Quand le bdd dit de quoi le système est fait, l'ibd montre comment les blocs échangent (flux d'énergie, matière, information), et le diagramme de séquence (sd) ordonne ces échanges dans le temps.
- L'ibd montre les flux entre blocs à l'intérieur d'un bloc parent : énergie, matière, information.
- Les connecteurs relient les ports des différents blocs ; on y précise le type de flux.
- Le diagramme de séquence (sd) représente les échanges ordonnés dans le temps entre objets (lifelines).
- Les messages sont des flèches horizontales : pleines (synchrones), en pointillés (retours).
- Les fragments combinés (loop, alt, opt) modélisent boucles, conditions et options.
- Le sd est essentiel pour décrire un scénario précis, pas à pas.
Exemple
Scénario « ouverture du portail » en sd : Télécommande → message « ouvrir » → Carte → message « alimenter » → Moteur, le tout dans un fragment loop tant que le portail n'est pas en butée de fin de course.
Piège à éviter
Dans un sd, une flèche pleine (message synchrone) signifie que l'émetteur attend la réponse ; une flèche en pointillés est un retour. Les inverser fausse la chronologie du scénario.
Avant de fabriquer, on simule : tester un modèle numérique coûte bien moins cher qu'un prototype raté. La simulation prédit le comportement et permet de comparer plusieurs variantes.
- La simulation teste le comportement d'un modèle sans prototype physique.
- Logiciels courants : SolidWorks (mécanique), Matlab/Simulink (automatique), Proteus (électronique).
- On compare les résultats simulés aux exigences du cahier des charges pour valider le modèle.
- L'écart entre modèle et réalité doit être quantifié : si trop grand, on affine le modèle.
- La simulation multi-physique couple plusieurs domaines : mécanique, thermique, électrique.
- Avantages : réduction des coûts, accélération du cycle, exploration de variantes.
Exemple
Une simulation prédit une flèche (déformation) de poutre de $4{,}2\ \mathrm{mm}$ ; la mesure sur prototype donne $4{,}5\ \mathrm{mm}$. L'écart relatif vaut $\dfrac{|4{,}5 - 4{,}2|}{4{,}5} \times 100 \approx 6{,}7\ \%$ : le modèle est jugé fidèle.
Piège à éviter
Un modèle n'est jamais la réalité : si l'écart simulation/mesure dépasse le seuil acceptable, on affine le modèle (hypothèses, paramètres), on ne modifie pas le cahier des charges.
Quiz - Modélisation et simulation
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Modélisation et simulation, extraits du quiz de révision.
Quel diagramme SysML décrit les interactions entre acteurs et système ?
Réponse :
Diagramme de cas d'utilisation
Le diagramme de cas d'utilisation (use case) montre les acteurs (utilisateur, environnement) et les fonctionnalités du système qu'ils utilisent.
Dans un diagramme de cas d'utilisation, que représente la relation «include» ?
Réponse :
Un cas obligatoirement inclus dans un autre
La relation «include» signifie que le cas d'utilisation inclus est systématiquement exécuté lorsque le cas de base est activé.
Quel diagramme SysML montre la décomposition structurelle d'un système en blocs ?
Réponse :
Diagramme de définition de blocs (bdd)
Le bdd (block definition diagram) décompose le système en blocs et sous-blocs, montrant la hiérarchie et les relations de composition.
Que représente un losange plein dans un diagramme de blocs ?
Réponse :
Une composition (le tout contient la partie)
Le losange plein indique une composition : la partie ne peut exister sans le tout. Par exemple, un moteur est composé dans le système de propulsion.