Asservissement et régulation : boucle ouverte/fermée, correcteurs PID

Un système asservi compare en permanence la grandeur de sortie à la consigne pour corriger automatiquement les écarts. En boucle ouverte, aucune mesure de la sortie n'est renvoyée : par exemple, un grille-pain minuté ne vérifie pas la couleur du pain. En boucle fermée, un capteur mesure la sortie, un comparateur calcule l'écart ε = consigne - mesure, et un correcteur agit pour annuler cet écart : par exemple, le régulateur de vitesse d'une voiture ajuste l'accélération en fonction de la vitesse mesurée. Le correcteur proportionnel (P) amplifie l'écart : u = Kp × ε. L'ajout d'une action intégrale (I) élimine l'erreur statique en accumulant les écarts passés : u = Kp × ε + Ki × ∫ε dt. L'action dérivée (D) anticipe l'évolution de l'écart pour limiter les dépassements : u = Kp × ε + Ki × ∫ε dt + Kd × dε/dt. Les trois critères de performance sont la précision (erreur statique faible), la rapidité (temps de réponse court) et la stabilité (pas d'oscillations divergentes). Un bon réglage PID est un compromis entre ces trois critères.