Physique-Chimie (Spé) — L'énergie : conversions et transferts
Thermodynamique
Premier principe, énergie interne, transferts thermiques, capacité thermique
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Résumé
La thermodynamique étudie les échanges d'énergie sous forme de travail et de chaleur. L'énergie interne $U$ d'un système est la somme de toutes les énergies microscopiques (cinétique d'agitation et potentielle d'interaction). Le premier principe affirme que la variation d'énergie interne $\Delta U = W + Q$, où $W$ est le travail reçu et $Q$ la chaleur reçue. Pour un système incompressible sans travail : $\Delta U = Q = m\,c\,\Delta T$, avec $c$ la capacité thermique massique (en $\mathrm{J/(kg\cdot K)}$). L'eau a une capacité thermique élevée : $c = 4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$. Les transferts thermiques se font par conduction (contact), convection (mouvement de fluide) et rayonnement (ondes électromagnétiques). L'énergie se conserve : elle ne se crée ni ne se détruit, mais se transforme et se transfère.
L'énergie interne $U$ est l'énergie « cachée » à l'échelle microscopique : l'agitation des molécules et leurs interactions. C'est elle qui augmente quand un corps chauffe.
- $U$ regroupe les énergies cinétiques d'agitation thermique et potentielles d'interaction au niveau microscopique.
- $U$ dépend de la température, de l'état physique et de la composition chimique du système.
- $\Delta U > 0$ : le système gagne de l'énergie interne (sa température augmente ou il change d'état).
- $\Delta U < 0$ : le système perd de l'énergie interne.
- $U$ ne comprend pas l'énergie cinétique macroscopique ni l'énergie potentielle de pesanteur.
Exemple
Un verre d'eau à $20$ °C a une énergie interne plus faible que le même verre à $80$ °C : les molécules s'agitent plus vite à $80$ °C. Mais un verre d'eau en mouvement (sur un plateau) n'a pas plus d'énergie interne pour autant.
Piège à éviter
Ne pas confondre énergie interne et énergie totale. Si on lance un objet en l'air, son $E_c$ macroscopique et son $E_p$ de pesanteur changent, mais son énergie interne $U$ reste constante (tant que $T$ ne change pas).
Le premier principe est la conservation de l'énergie appliquée à la thermodynamique. La variation d'énergie interne d'un système est la somme du travail et de la chaleur reçus.
Le premier principe : $\Delta U = W + Q$ en convention récepteur.
- $\Delta U = W + Q$ (convention récepteur : $W$ et $Q$ sont les énergies reçues par le système).
- $W$ : travail mécanique reçu (compression, friction…).
- $Q$ : chaleur (transfert thermique) reçue par le système.
- Pour un système incompressible au repos : $W = 0$, donc $\Delta U = Q$.
- Premier principe $=$ conservation de l'énergie : l'énergie totale de l'univers est constante.
- Conséquence : un système isolé ($W = 0$ et $Q = 0$) a une énergie interne constante.
Exemple
On chauffe $500\ \mathrm{g}$ d'eau de $20$ °C à $100$ °C dans une bouilloire (pas de travail mécanique, $W = 0$). $\Delta U = Q = m\,c\,\Delta T = 0{,}5 \times 4180 \times 80 = 167\,200\ \mathrm{J} \approx 167\ \mathrm{kJ}$. C'est l'énergie fournie par la bouilloire.
Piège à éviter
Convention récepteur : $W > 0$ si le système reçoit du travail, $Q > 0$ s'il reçoit de la chaleur. Si le système cède de la chaleur au milieu extérieur, $Q < 0$.
La capacité thermique massique $c$ indique l'énergie nécessaire pour élever de $1$ °C la température de $1\ \mathrm{kg}$ d'une substance. L'eau a une valeur très élevée, ce qui explique son rôle de régulateur thermique.
- $Q = m\,c\,\Delta T$ ($m$ masse en $\mathrm{kg}$, $c$ capacité thermique massique en $\mathrm{J/(kg\cdot K)}$, $\Delta T$ variation de température).
- $c$ de l'eau $= 4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$ — l'une des plus élevées (régulation thermique des océans).
- $c$ du cuivre $= 385\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$ ; $c$ de l'aluminium $= 897\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$.
- $Q = C\,\Delta T$ avec $C = m\,c$ la capacité thermique du système (en $\mathrm{J/K}$).
- $\Delta T = T_{\text{finale}} - T_{\text{initiale}}$ : positif si le système se réchauffe, négatif s'il se refroidit.
- Lors d'un changement d'état, la température reste constante : $Q = m\,L$ ($L$ chaleur latente).
Exemple
Pour chauffer $2\ \mathrm{L}$ d'eau ($m = 2\ \mathrm{kg}$) de $20$ °C à $100$ °C : $Q = 2 \times 4180 \times 80 = 668\,800\ \mathrm{J} \approx 669\ \mathrm{kJ}$. Avec une bouilloire de $2\,000\ \mathrm{W}$ : $t = \dfrac{Q}{P} = \dfrac{669\,000}{2000} \approx 335\ \mathrm{s} \approx 5\ \mathrm{min}\ 30$.
Piège à éviter
Pendant un changement d'état (fusion, ébullition), la température reste constante. Toute l'énergie sert à briser les liaisons intermoléculaires : on utilise alors $Q = m\,L$, pas $Q = m\,c\,\Delta T$.
L'énergie thermique se transfère de trois façons : conduction (contact), convection (fluide en mouvement), rayonnement (ondes). Seul le rayonnement fonctionne dans le vide.
- Conduction : transfert de proche en proche dans la matière (métaux $=$ bons conducteurs, air $=$ isolant).
- Convection : transfert par mouvement macroscopique d'un fluide (courants de convection dans l'eau chauffée).
- Rayonnement : transfert par ondes électromagnétiques (Soleil $\rightarrow$ Terre, sans support matériel).
- Flux thermique $\Phi = \dfrac{Q}{\Delta t}$ en watts ($\mathrm{W}$) : puissance thermique transférée.
- Résistance thermique $R_{\text{th}} = \dfrac{e}{\lambda \times S}$ ($e$ épaisseur, $\lambda$ conductivité thermique, $S$ surface).
Exemple
Mur de béton : $e = 20\ \mathrm{cm}$, $\lambda = 1{,}5\ \mathrm{W/(m\cdot K)}$, $S = 10\ \mathrm{m^2}$. $R_{\text{th}} = \dfrac{0{,}20}{1{,}5 \times 10} = 0{,}013\ \mathrm{K/W}$. Si $\Delta T = 20$ °C (intérieur-extérieur), $\Phi = \dfrac{\Delta T}{R_{\text{th}}} = \dfrac{20}{0{,}013} \approx 1\,500\ \mathrm{W}$ de pertes thermiques.
Piège à éviter
Ne pas confondre conductivité thermique $\lambda$ (propriété du matériau, en $\mathrm{W/(m\cdot K)}$) et résistance thermique $R_{\text{th}}$ (qui dépend aussi de l'épaisseur et de la surface). Un bon isolant a un $\lambda$ faible et une grande épaisseur.
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Thermodynamique, extraits du quiz de révision.
Le premier principe de la thermodynamique s'écrit :
Réponse :
$\Delta U = W + Q$
$\Delta U = W + Q$ en convention récepteur. $W$ est le travail reçu et $Q$ la chaleur reçue par le système.
La capacité thermique massique de l'eau est environ :
Réponse :
$4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$
$c_{\text{eau}} = 4\,180\ \mathrm{J/(kg\cdot K)}$. C'est l'une des valeurs les plus élevées, ce qui explique le rôle régulateur thermique des océans.
$Q = m\,c\,\Delta T$ permet de calculer :
Réponse :
L'énergie thermique échangée
$Q = m\,c\,\Delta T$ donne la quantité de chaleur échangée lors d'une variation de température $\Delta T$, sans changement d'état.
Le transfert thermique par rayonnement :
Réponse :
Se fait par ondes électromagnétiques, sans support matériel
Le rayonnement est le seul mode de transfert qui ne nécessite pas de matière. C'est ainsi que le Soleil réchauffe la Terre à travers le vide spatial.