Calcul avec les puissances et les racines carrées

Comment écrire $2^{30}$ sans aligner trente fois le chiffre $2$ ? Les **puissances** condensent les produits répétés : $a^n$ signifie « $a$ multiplié par lui-même $n$ fois ». Quelques règles simples — $a^n \times a^m = a^{n+m}$, $(a^n)^m = a^{nm}$ — suffisent alors à tout calculer, même avec des exposants négatifs où $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$. Les **racines carrées** font le chemin inverse du carré : $\sqrt{a}$ est le nombre positif dont le carré vaut $a$. Ce chapitre t'apprend à manier ces deux outils, à simplifier une racine comme $\sqrt{50} = 5\sqrt{2}$, et à esquiver les pièges classiques ($\sqrt{a+b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b}$). C'est la boîte à outils indispensable pour la notation scientifique et les ordres de grandeur en physique.