Calcul avec les puissances et les racines carrées

Les puissances permettent d'écrire de façon compacte des produits répétés : a^n signifie « a multiplié par lui-même n fois ». Par exemple, 2^5 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. Les propriétés fondamentales sont : a^n × a^m = a^(n+m), (a^n)^m = a^(n×m) et a^n / a^m = a^(n−m). La puissance zéro donne toujours 1 (sauf 0^0) et une puissance négative correspond à l'inverse : a^(−n) = 1/a^n. La racine carrée √a est le nombre positif dont le carré vaut a : √9 = 3 car 3² = 9. On peut simplifier en cherchant un carré parfait : √50 = √(25 × 2) = 5√2. Attention aux erreurs classiques : √(a + b) ≠ √a + √b et (a + b)² ≠ a² + b². Ces outils sont essentiels pour la notation scientifique et les ordres de grandeur en physique-chimie.