Algèbre — Tous les chapitres du lycée
Tous les chapitres d'algèbre au lycée : calcul littéral, équations, suites, polynômes, nombres complexes. En Première et en Terminale.
L'algèbre, c'est l'art de calculer avec des lettres : développer, factoriser, résoudre des équations et des inéquations, manipuler des fractions, des puissances et des racines carrées. Au lycée, elle se structure autour de trois objets : le trinôme du second degré, les suites numériques et, en Terminale, les nombres complexes. C'est la base de tout le reste : une étude de fonction ou un problème de géométrie finit toujours par une équation à résoudre, et une erreur de calcul fait perdre des points partout.
Première
Terminale
Algèbre : ce que tu apprends chaque année
Première
Tu consolides les automatismes : identités remarquables, fractions, puissances, racines carrées, intervalles et inéquations. Le second degré occupe une place centrale : forme canonique, discriminant, racines, factorisation et signe du trinôme. Tu découvres aussi les suites numériques, arithmétiques et géométriques, avec leur relation de récurrence et leur terme général.
Terminale
Les nombres complexes prolongent les réels : forme algébrique, module, argument et interprétation géométrique dans le plan. Ils permettent de résoudre des équations du second degré à discriminant négatif. Ce chapitre relève de l'option mathématiques expertes et s'appuie directement sur le second degré et la trigonométrie vus en Première.
Comment réviser ce thème
- Entraîne-toi aux automatismes par séries courtes et chronométrées, sans calculatrice : c'est exactement ce que demande la première partie de l'épreuve anticipée.
- Pour un trinôme, cherche d'abord une racine évidente ou une factorisation directe avant de calculer le discriminant : c'est souvent plus rapide.
- Pour une suite, commence par calculer les premiers termes et regarde s'il s'agit d'ajouter ou de multiplier toujours le même nombre.
Algèbre au bac
L'algèbre est au cœur de l'épreuve anticipée de mathématiques de fin de Première (2 h, sans calculatrice, notée sur 20, coefficient 2) : la partie automatismes teste le calcul littéral, les fractions, les puissances, les racines carrées et les inéquations. Le second degré et les suites sont aussi évalués en contrôle continu. En Terminale, ces savoirs sont supposés acquis dans tous les exercices de l'épreuve de spécialité : le correcteur ne pardonne pas une erreur de signe dans une factorisation ou un discriminant. Il attend des calculs posés étape par étape et un résultat simplifié.
Questions fréquentes
Comment savoir si un trinôme a des solutions ?
Calcule le discriminant Δ = b² − 4ac. Si Δ > 0, il y a deux racines réelles ; si Δ = 0, une seule ; si Δ < 0, aucune racine réelle.
Quelle différence entre suite arithmétique et suite géométrique ?
Dans une suite arithmétique, on ajoute toujours la même raison r : uₙ = u₀ + nr. Dans une suite géométrique, on multiplie toujours par la même raison q : uₙ = u₀ × qⁿ.
Cette page regroupe tous les chapitres de Chapitres sur le thème Algèbre, classés par classe (Seconde → Première → Terminale). Tu y trouveras les fiches de révision, résumés et quiz gratuits pour réviser ce thème dans son ensemble, de la première approche au lycée à la maîtrise pour le Bac.