Automatismes et calcul

Les trois identités remarquables sont essentielles : (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b² et (a + b)(a − b) = a² − b². Le calcul sur les fractions repose sur la mise au même dénominateur pour l'addition et la simplification par le PGCD. Les puissances vérifient aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ, (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ et a⁻ⁿ = 1/aⁿ. Les racines carrées obéissent aux règles √(ab) = √a × √b (pour a, b ≥ 0), √(a²) = |a| et (√a)² = a. Les intervalles servent à décrire les ensembles de solutions : réunion (∪), intersection (∩), et traduction des inéquations.