Échantillonnage

L'échantillonnage consiste à étudier un sous-groupe (échantillon) pour en tirer des conclusions sur l'ensemble (population). Quand on répète une expérience aléatoire, la fréquence observée d'un événement fluctue d'un échantillon à l'autre : c'est la fluctuation d'échantillonnage. Par exemple, en lançant 100 fois une pièce équilibrée, on n'obtient pas toujours exactement 50 « pile » : on peut avoir 47, 53, 49... L'intervalle de fluctuation au seuil de 95% pour un échantillon de taille n et une probabilité p est approximativement [p − 1/√n ; p + 1/√n]. Si la fréquence observée tombe en dehors de cet intervalle, on peut remettre en question l'hypothèse sur p. Par exemple, si une pièce donne 62 « pile » sur 100 lancers, la fréquence 0,62 est hors de [0,4 ; 0,6], ce qui suggère que la pièce est truquée. La simulation informatique (Python, tableur) permet de reproduire des expériences aléatoires un grand nombre de fois pour observer cette fluctuation.