Mathématiques — Statistiques et probabilités
Fluctuation d'échantillonnage, intervalle de fluctuation, simulation
10 questions
Les points clés à retenir sur Échantillonnage, extraits du quiz de révision.
Réponse : La variation de la fréquence d'un échantillon à l'autre
La fluctuation d'échantillonnage est le phénomène naturel par lequel la fréquence observée varie d'un échantillon à l'autre, même si les conditions sont identiques. Ce n'est pas une erreur, c'est une conséquence du hasard.
Réponse : [0,4 ; 0,6]
On applique la formule : I = [p − 1/√n ; p + 1/√n] = [0,5 − 1/√100 ; 0,5 + 1/√100] = [0,5 − 0,1 ; 0,5 + 0,1] = [0,4 ; 0,6]. Environ 95% des échantillons de 100 lancers donneront une fréquence de « pile » entre 0,4 et 0,6.
Réponse : Se rétrécit
La largeur de l'intervalle est 2/√n. Quand n augmente, √n augmente aussi, donc 1/√n diminue et l'intervalle se rétrécit. Par exemple : pour n = 100, la largeur est 0,2 ; pour n = 400, c'est 0,1 ; pour n = 10000, c'est 0,02.
Réponse : La fréquence 0,62 est hors de l'intervalle, on rejette l'hypothèse
L'intervalle est [0,4 ; 0,6]. La fréquence observée f = 62/100 = 0,62 est hors de cet intervalle (0,62 > 0,6). On rejette l'hypothèse que la pièce est équilibrée au seuil de 95%. La pièce semble favoriser « pile ».