Probabilités et statistiques — Tous les chapitres du lycée
Tous les chapitres de probabilités et statistiques au lycée : variables aléatoires, lois discrètes et continues, échantillonnage, intervalles de confiance. De la Seconde à la Terminale.
Les statistiques décrivent des données réelles : résumer une série par une moyenne, une médiane ou un écart-type, représenter une série, repérer un lien entre deux variables. Les probabilités modélisent le hasard : calculer la chance qu'un événement se produise, tenir compte d'une information déjà connue, prévoir un gain moyen. Les deux se rejoignent avec l'échantillonnage, qui relie ce qu'on observe sur un échantillon à ce qui se passe dans une population entière. C'est le thème le plus utile hors des maths : sondages, tests médicaux ou lecture critique des chiffres en dépendent.
Seconde
Statistiques descriptives
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Probabilités
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Échantillonnage
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Statistiques bivariées
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Probabilités conditionnelles
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Statistiques : séries continues et classes
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Première
Probabilités conditionnelles
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Information chiffrée
Mathématiques · Statistiques et probabilités
Variables aléatoires réelles
Maths (Spé) · Probabilités et statistiques
Probabilités conditionnelles et indépendance
Maths (Spé) · Probabilités et statistiques
Terminale
Probabilités et statistiques : ce que tu apprends chaque année
Seconde
Le programme de la rentrée 2026 enrichit fortement cette année. Tu calcules moyenne, médiane et écart-type, tu regroupes des données en classes (histogramme, classe médiane) et tu étudies des séries doubles (nuage de points, point moyen, ajustement affine). Côté hasard : événements, calcul de probabilités, fluctuation d'échantillonnage par simulation, et désormais probabilités conditionnelles avec arbres pondérés.
Première
Tu approfondis les probabilités conditionnelles : formule des probabilités totales, indépendance, arbres pondérés. L'information chiffrée (pourcentages, évolutions successives, taux réciproque, indices) entraîne le calcul sur les proportions. En spécialité, les variables aléatoires apparaissent : loi de probabilité, espérance, variance et écart-type, pour mesurer un gain moyen ou un risque.
Terminale
En maths complémentaires, tu reprends les probabilités conditionnelles et l'indépendance, avec la formule de Bayes pour « inverser » un conditionnement, par exemple dans un test de dépistage. Tu étudies la loi binomiale, qui compte les succès lors de répétitions indépendantes d'une même épreuve, puis tu passes à l'estimation d'une proportion à partir d'un échantillon.
Comment réviser ce thème
- Traduis chaque phrase de l'énoncé en notation avant de calculer : « 30 % des malades ont un test positif » s'écrit P_M(T) = 0,3, pas P(M ∩ T) = 0,3.
- Sur un arbre pondéré, vérifie que les probabilités issues d'un même nœud ont une somme égale à 1.
- Interprète toujours ton résultat dans le contexte : une espérance négative signifie qu'un jeu est perdant en moyenne pour le joueur.
Probabilités et statistiques au bac
En fin de Première, l'épreuve anticipée de mathématiques (2 h, sans calculatrice, notée sur 20, coefficient 2) peut porter sur les pourcentages, les évolutions et les calculs de probabilités simples dans la partie automatismes : sans calculatrice, il faut être à l'aise avec les fractions et les décimaux. Les probabilités de Première et les chapitres de maths complémentaires sont évalués en contrôle continu. Le correcteur attend des notations exactes (P(A ∩ B), P_A(B)), la formule utilisée écrite avant le calcul et une phrase de conclusion qui répond à la question posée.
Questions fréquentes
Quelle différence entre P(A ∩ B) et P_A(B) ?
P(A ∩ B) est la probabilité que A et B se réalisent tous les deux. P_A(B) est la probabilité de B sachant que A est réalisé ; on a P_A(B) = P(A ∩ B) / P(A).
Comment savoir si deux événements sont indépendants ?
A et B sont indépendants si P(A ∩ B) = P(A) × P(B), ce qui revient à dire que savoir A réalisé ne change pas la probabilité de B. Ne confonds pas avec « incompatibles », qui signifie que A et B ne peuvent pas se produire en même temps.
Cette page regroupe tous les chapitres de Chapitres sur le thème Probabilités et statistiques, classés par classe (Seconde → Première → Terminale). Tu y trouveras les fiches de révision, résumés et quiz gratuits pour réviser ce thème dans son ensemble, de la première approche au lycée à la maîtrise pour le Bac.