Équations de droites

Dans un repère, toute droite non verticale a une équation de la forme y = ax + b, où a est le coefficient directeur (la pente) et b l'ordonnée à l'origine (le point où la droite coupe l'axe des ordonnées). Le coefficient directeur a se calcule entre deux points A(xA ; yA) et B(xB ; yB) par la formule a = (yB − yA)/(xB − xA). Si a > 0, la droite monte ; si a < 0, elle descend ; si a = 0, elle est horizontale. Une droite verticale a une équation de la forme x = c (elle n'a pas de coefficient directeur). Deux droites sont parallèles si et seulement si elles ont le même coefficient directeur. Deux droites sont sécantes si elles ont des coefficients directeurs différents, et leur point d'intersection se trouve en résolvant le système des deux équations. Ces notions sont fondamentales pour modéliser des situations concrètes : coût en fonction de la quantité, position en fonction du temps.