Fonctions de référence

Les fonctions de référence constituent le socle fondamental de l'analyse en Seconde. La fonction affine f(x) = ax + b produit une droite dont la pente a indique la vitesse de croissance : par exemple f(x) = 2x + 1 monte de 2 unités pour chaque pas de 1 vers la droite. La fonction carrée f(x) = x² trace une parabole symétrique par rapport à l'axe des ordonnées, décroissante pour les négatifs et croissante pour les positifs. La fonction inverse f(x) = 1/x dessine une hyperbole avec deux branches qui ne touchent jamais les axes (asymptotes). La fonction racine carrée f(x) = √x n'existe que pour x positif ou nul et croît de plus en plus lentement. Comprendre les variations, le domaine de définition et l'allure graphique de chacune est essentiel pour résoudre des inéquations, étudier des fonctions plus complexes et modéliser des situations concrètes comme la chute libre (carrée), la dilution (inverse) ou la croissance économique (affine).