Fonctions — Tous les chapitres du lycée
Tous les chapitres sur les fonctions au lycée : variations, dérivées, limites, fonctions usuelles, exponentielle, logarithme. Présents en Seconde, Première et Terminale.
Une fonction associe à chaque nombre x une seule image f(x). Au lycée, tu apprends à la lire sur une courbe, à la calculer, puis à l'étudier : sens de variation, extremums, limites, dérivée, intégrale. C'est le fil rouge des maths de la Seconde à la Terminale : un coût à minimiser ou une population qui évolue se modélisent par une fonction, et les outils du thème (dérivée, exponentielle, logarithme) resservent en physique, en SES et dans les études scientifiques.
Seconde
Notion de fonction
Mathématiques · Fonctions
Fonctions de référence
Mathématiques · Fonctions
Variations et extremums d'une fonction
Mathématiques · Fonctions
Fonction affine et fonction linéaire
Mathématiques · Fonctions
Résolution graphique
Mathématiques · Fonctions
Fonction valeur absolue
Mathématiques · Fonctions
Première
Dérivation
Mathématiques · Analyse
Dérivation et applications
Mathématiques · Analyse
Fonction exponentielle
Mathématiques · Analyse
Fonctions trigonométriques
Mathématiques · Analyse
Modélisation quadratique
Mathématiques · Analyse
Fonction exponentielle
Maths (Spé) · Analyse
Dérivation : nombre dérivé et tangente
Maths (Spé) · Analyse
Dérivées des fonctions usuelles et opérations
Maths (Spé) · Analyse
Applications de la dérivation
Maths (Spé) · Analyse
Terminale
Limites et continuité
Maths (Spé) · Analyse
Logarithme népérien
Maths (Spé) · Analyse
Intégration
Maths (Spé) · Analyse
Équations différentielles et primitives
Maths (Spé) · Analyse
Calcul intégral
Maths (Spé) · Analyse
Suites — Récurrence et convergence
Maths (Spé) · Analyse
Compléments sur la dérivation — Convexité
Maths (Spé) · Analyse
Fonctions : dérivation et continuité
Maths complémentaires · Analyse
Fonctions exponentielles et logarithmes
Maths complémentaires · Analyse
Suites numériques
Maths complémentaires · Analyse
Calcul intégral
Maths complémentaires · Analyse
Fonctions trigonométriques
Maths complémentaires · Analyse
Équations différentielles
Maths complémentaires · Analyse
Fonctions : ce que tu apprends chaque année
Seconde
Tu poses les bases : image, antécédent, courbe représentative. Tu découvres les fonctions de référence (affine, carrée, inverse, racine carrée) et la fonction valeur absolue, ajoutée par le programme de la rentrée 2026. Tu apprends à lire des variations dans un tableau, à repérer un maximum ou un minimum et à résoudre graphiquement f(x) = g(x) ou f(x) > g(x).
Première
La dérivation change tout : le nombre dérivé donne la pente de la tangente, et le signe de f' donne les variations sans lecture graphique. Tu apprends les dérivées de xⁿ, 1/x, √x et les règles de calcul. Arrivent aussi la fonction exponentielle, les fonctions cosinus et sinus, et la modélisation quadratique, nouveau chapitre de 2026 centré sur la parabole et l'optimisation.
Terminale
En spécialité, tu étudies les limites et la continuité (asymptotes, formes indéterminées, théorème des valeurs intermédiaires), la convexité, le logarithme népérien, les primitives, le calcul intégral et les équations différentielles y' = ay + b. Les suites s'y étudient par récurrence. En maths complémentaires, tu reprends ces outils (exponentielle, logarithme, intégrales, équations différentielles) avec un accent sur les applications.
Comment réviser ce thème
- Pour étudier des variations, suis toujours le même ordre : calcul de f'(x), factorisation, tableau de signes de f', puis tableau de variations avec les valeurs aux bornes.
- Connais par cœur l'allure des courbes de référence (x², 1/x, √x, eˣ, ln x) : elles te permettent de vérifier en un coup d'œil un résultat de calcul ou une limite.
- Avant de lever une forme indéterminée, écris-la explicitement (par exemple « ∞ − ∞ ») : cela t'indique s'il faut factoriser par le terme dominant ou utiliser une croissance comparée.
Fonctions au bac
En Terminale, les fonctions occupent une large part de l'épreuve écrite de spécialité : un exercice complet mêle souvent dérivée, limites, logarithme ou exponentielle, TVI et parfois une intégrale. Le correcteur attend une rédaction justifiée : citer le théorème utilisé et en vérifier les hypothèses, par exemple la continuité et la stricte monotonie pour le TVI. En fin de Première, l'épreuve anticipée de mathématiques (2 h, sans calculatrice, notée sur 20, coefficient 2) teste les automatismes : lire une courbe, calculer une image, résoudre une équation simple. Les maths complémentaires sont évaluées en contrôle continu.
Questions fréquentes
Quelle est la différence entre nombre dérivé et fonction dérivée ?
Le nombre dérivé f'(a) est un nombre : la pente de la tangente à la courbe au point d'abscisse a. La fonction dérivée f' associe à chaque x ce nombre dérivé.
Peut-on utiliser la calculatrice à l'épreuve anticipée de maths ?
Non, l'épreuve anticipée de fin de Première se passe sans calculatrice. Entraîne-toi à calculer une image ou à résoudre une équation simple à la main.
Cette page regroupe tous les chapitres de Chapitres sur le thème Fonctions, classés par classe (Seconde → Première → Terminale). Tu y trouveras les fiches de révision, résumés et quiz gratuits pour réviser ce thème dans son ensemble, de la première approche au lycée à la maîtrise pour le Bac.