Résoudre graphiquement f(x) > 0 revient à chercher :

Les x où la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses

f est décroissante sur [-1 ; 3]. Que peut-on dire de f(-1) et f(3) ?

f(-1) > f(3). Décroissante : -1 f(3). La valeur en -1 est plus grande car la fonction descend.

Le domaine de définition de f(x) = √(x - 2) est :

[2 ; +∞[. Il faut x - 2 ≥ 0, donc x ≥ 2. Le domaine est [2 ; +∞[. (√ n'est définie que pour les valeurs positives ou nulles.)

Si f(x) = x², combien y a-t-il d'antécédents de 9 ?

2. f(x) = 9 → x² = 9 → x = 3 ou x = -3. Il y a deux antécédents : 3 et -3.

Résoudre graphiquement f(x) > 0 revient à chercher :

Les x où la courbe est au-dessus de l'axe des abscisses. f(x) > 0 signifie que l'image est positive, donc la courbe est au-dessus de l'axe des x (y > 0).

f(x) = 3 pour tout x. Cette fonction est :

Constante. f(x) = 3 est une fonction constante : sa courbe est une droite horizontale à hauteur y = 3.

Le domaine de définition de f(x) = 1/(x-2) est :

Tous les réels sauf 2. On ne peut pas diviser par zéro : x - 2 ≠ 0, donc x ≠ 2.

Mathématiques — Fonctions

Notion de fonction

Q: Si f(3) = 7, que peut-on dire ?

7 est l'image de 3. f(3) = 7 signifie que l'image de 3 par f est 7. Et 3 est un antécédent de 7.

Q: Une fonction est croissante quand :

Sa courbe monte de gauche à droite. Croissante = quand x augmente, f(x) augmente aussi. La courbe monte de gauche à droite.

Q: Combien d'images a le nombre 5 par une fonction f ?

1. Par définition, une fonction associe à chaque nombre UNE SEULE image. C'est la définition même de « fonction ».

Q: Le point A(2 ; 5) est sur la courbe de f. Donc :

f(2) = 5. Un point (x ; y) sur la courbe signifie f(x) = y, donc f(2) = 5. L'abscisse est l'entrée, l'ordonnée est la sortie.

Image, antécédent, courbe représentative

Résumé synthétiqueFiche en 5 sectionsQuiz de 10 questionsGratuit, sans pub

Résumé

Une fonction f est une règle qui associe à chaque nombre x de son domaine de définition un unique nombre f(x), appelé image de x. Si f(a) = b, alors b est l'image de a, et a est un antécédent de b. Un nombre peut avoir plusieurs antécédents (ou aucun), mais il a toujours au plus une image. La courbe représentative (ou graphe) est l'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) dans le plan. Pour lire une image graphiquement : on part de x sur l'axe horizontal, on monte verticalement jusqu'à la courbe, puis on lit la valeur sur l'axe vertical. Pour un antécédent, on fait l'inverse. Une fonction est croissante sur un intervalle I si, pour tout x₁ < x₂ dans I, on a f(x₁) < f(x₂) : la courbe monte de gauche à droite. Elle est décroissante si la courbe descend.

Thème complet

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Questions fréquentes

Les points clés à retenir sur Notion de fonction, extraits du quiz de révision.

Si f(3) = 7, que peut-on dire ?

Réponse : 7 est l'image de 3

f(3) = 7 signifie que l'image de 3 par f est 7. Et 3 est un antécédent de 7.

Une fonction est croissante quand :

Réponse : Sa courbe monte de gauche à droite

Croissante = quand x augmente, f(x) augmente aussi. La courbe monte de gauche à droite.

Combien d'images a le nombre 5 par une fonction f ?

Réponse : 1

Par définition, une fonction associe à chaque nombre UNE SEULE image. C'est la définition même de « fonction ».

Le point A(2 ; 5) est sur la courbe de f. Donc :

Réponse : f(2) = 5

Un point (x ; y) sur la courbe signifie f(x) = y, donc f(2) = 5. L'abscisse est l'entrée, l'ordonnée est la sortie.

Résumé

Questions fréquentes

Les points clés à retenir sur Notion de fonction, extraits du quiz de révision.

Si f(3) = 7, que peut-on dire ?

Réponse : 7 est l'image de 3

f(3) = 7 signifie que l'image de 3 par f est 7. Et 3 est un antécédent de 7.

Une fonction est croissante quand :

Réponse : Sa courbe monte de gauche à droite

Croissante = quand x augmente, f(x) augmente aussi. La courbe monte de gauche à droite.

Combien d'images a le nombre 5 par une fonction f ?

Réponse : 1

Par définition, une fonction associe à chaque nombre UNE SEULE image. C'est la définition même de « fonction ».

Le point A(2 ; 5) est sur la courbe de f. Donc :

Réponse : f(2) = 5

Un point (x ; y) sur la courbe signifie f(x) = y, donc f(2) = 5. L'abscisse est l'entrée, l'ordonnée est la sortie.

Notion de fonction

Résumé

Vocabulaire fondamental

Courbe représentative

Variations et tableau de variations

Fonctions usuelles de référence

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