Physique-Chimie (Spé) — Ondes et signaux
Le photon
Dualité onde-particule, effet photoélectrique, énergie E=hν
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Résumé
Le **photon** est le quantum d'énergie lumineuse, à la fois onde et particule. L'énergie d'un photon est $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$, avec $h = 6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$ la **constante de Planck**, $\nu$ la fréquence et $\lambda$ la longueur d'onde. L'**effet photoélectrique** (Einstein, 1905) montre que la lumière émet des électrons d'une surface métallique seulement si la fréquence dépasse un seuil $\nu_0$ : chaque photon transfère toute son énergie à un électron. L'énergie cinétique de l'électron émis est $E_c = h\nu - W$ ($W = $ travail d'extraction). Ce phénomène ne s'explique pas par le modèle ondulatoire classique. La **dualité onde-particule** est au cœur de la physique quantique : la lumière se comporte comme une onde (interférences, diffraction) et comme un flux de particules (effet photoélectrique).
La lumière n'est pas un flux continu d'énergie : elle est constituée de « grains » d'énergie appelés **photons**. Chaque photon porte une énergie $E = h\nu$ qui dépend uniquement de sa fréquence.
- La lumière est **quantifiée** : elle est émise et absorbée par paquets d'énergie appelés **photons**.
- Énergie d'un photon : $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$.
- $h = 6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$ est la **constante de Planck**.
- Plus la fréquence est élevée ($\lambda$ petit), plus le photon est énergétique.
- Photon UV $>$ photon visible $>$ photon IR en énergie.
- $1\ \mathrm{eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\ \mathrm{J}$ (unité courante pour les énergies à l'échelle atomique).
Exemple
Photon rouge $\lambda = 650\ \mathrm{nm}$ : $E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\times 10^{-34}\times 3{,}0\times 10^{8}}{650\times 10^{-9}} = 3{,}06\times 10^{-19}\ \mathrm{J} = 1{,}91\ \mathrm{eV}$. Photon violet $\lambda = 400\ \mathrm{nm}$ : $E = 4{,}97\times 10^{-19}\ \mathrm{J} = 3{,}10\ \mathrm{eV}$. Le violet est $\approx 1{,}6\times$ plus énergétique.
Piège à éviter
Le photon n'a **pas** de masse au repos, mais il a une énergie $E = h\nu$ et une quantité de mouvement $p = \dfrac{h}{\lambda}$. Ne pas confondre « pas de masse » avec « pas d'énergie ».
L'**effet photoélectrique** (Einstein, 1905) : la lumière arrache des électrons d'un métal, mais seulement si la fréquence dépasse un seuil. Cela ne s'explique pas par la théorie ondulatoire — c'est la preuve que la lumière est aussi un flux de particules.
- Phénomène : la lumière arrache des électrons à une surface métallique.
- Observation clé : seule la **fréquence** compte, pas l'intensité (condition de seuil $\nu \geq \nu_0$).
- Einstein (1905) : chaque photon cède toute son énergie à un seul électron.
- Bilan d'énergie : $h\nu = W + E_c$, avec $W$ le **travail d'extraction** et $E_c$ l'énergie cinétique de l'électron.
- Si $\nu < \nu_0$ : même une lumière très intense ne peut pas arracher d'électron.
- Si $\nu > \nu_0$ : augmenter l'intensité augmente le nombre d'électrons émis, pas leur énergie cinétique.
Exemple
Zinc : $W = 3{,}74\ \mathrm{eV}$ $\rightarrow$ $\nu_0 = \dfrac{W}{h} = \dfrac{3{,}74\times 1{,}6\times 10^{-19}}{6{,}63\times 10^{-34}} = 9{,}02\times 10^{14}\ \mathrm{Hz}$ $\rightarrow$ $\lambda_0 = \dfrac{c}{\nu_0} = 332\ \mathrm{nm}$ (UV). La lumière visible ($\lambda > 400\ \mathrm{nm}$) ne peut pas arracher d'électrons du zinc.
Piège à éviter
L'intensité lumineuse augmente le **nombre** de photons, pas leur énergie individuelle. Si $\nu < \nu_0$, même $1$ million de photons ne pourront pas arracher un seul électron — chaque photon agit seul.
La lumière est à la fois onde et particule — c'est la **dualité onde-particule**, au cœur de la physique quantique. De Broglie a montré en 1924 que cette dualité s'étend à **toute** matière.
- La lumière a une **double nature** : onde et particule.
- Comportement **ondulatoire** : interférences, diffraction (Young, 1801).
- Comportement **corpusculaire** : effet photoélectrique, effet Compton.
- Le photon n'a pas de masse au repos mais possède une quantité de mouvement $p = \dfrac{h}{\lambda}$.
- La nature observée dépend de l'expérience : certaines mettent en évidence l'aspect ondulatoire, d'autres l'aspect corpusculaire.
- De Broglie (1924) : la dualité s'étend à toute matière — $\lambda = \dfrac{h}{mv}$ pour une particule de masse $m$.
Exemple
Électron ($m = 9{,}1\times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$) accéléré à $v = 10^{6}\ \mathrm{m/s}$ : $\lambda = \dfrac{h}{mv} = \dfrac{6{,}63\times 10^{-34}}{9{,}1\times 10^{-31}\times 10^{6}} = 7{,}3\times 10^{-10}\ \mathrm{m} = 0{,}73\ \mathrm{nm}$. C'est comparable aux distances interatomiques $\rightarrow$ diffraction d'électrons observable !
Piège à éviter
La dualité n'est **pas** « tantôt onde, tantôt particule selon le jour ». C'est un comportement quantique irréductible : la nature de ce qu'on observe dépend de l'**expérience** qu'on réalise.
Les atomes n'absorbent et n'émettent que des photons d'énergie bien précise, correspondant aux écarts entre **niveaux d'énergie quantifiés**. C'est ce qui donne les spectres de raies, « empreintes digitales » des atomes.
- Les atomes ont des niveaux d'énergie **quantifiés** (discrets) : $E_1$, $E_2$, $E_3$…
- Un photon est **émis** lors d'une transition d'un niveau supérieur vers un niveau inférieur : $E_{\text{photon}} = E_{\text{sup}} - E_{\text{inf}}$.
- Un photon est **absorbé** si son énergie correspond exactement à un écart entre niveaux : $h\nu = \Delta E$.
- **Spectre d'émission** : raies lumineuses caractéristiques de l'atome (spectre de raies).
- **Spectre d'absorption** : raies sombres aux mêmes fréquences (la lumière est absorbée).
Exemple
Atome d'hydrogène : transition de $n = 3$ ($E_3 = -1{,}51\ \mathrm{eV}$) à $n = 2$ ($E_2 = -3{,}40\ \mathrm{eV}$). $E_{\text{photon}} = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89\ \mathrm{eV}$ $\rightarrow$ $\lambda = \dfrac{hc}{E} = 656\ \mathrm{nm}$ (rouge). C'est la raie $\mathrm{H}_\alpha$ visible dans le spectre de l'hydrogène.
Piège à éviter
Un atome ne peut absorber un photon que si son énergie correspond **exactement** à un écart entre niveaux. Un photon d'énergie « intermédiaire » n'est simplement pas absorbé — il passe à travers.
Quiz - Le photon
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Notions clés — Physique-Chimie (Spé)
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Le photon, extraits du quiz de révision.
L'énergie d'un photon est :
Réponse :
$E = h\nu$
$E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$ avec $h$ la constante de Planck et $\nu$ la fréquence. C'est la relation fondamentale du photon.
La constante de Planck $h$ vaut :
Réponse :
$6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$
$h = 6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$. C'est une constante fondamentale de la physique quantique.
L'effet photoélectrique dépend de :
Réponse :
La fréquence de la lumière
L'effet photoélectrique a un seuil en fréquence : si $\nu < \nu_0$, aucun électron n'est émis, quelle que soit l'intensité. C'est la fréquence qui compte.
Le bilan d'énergie de l'effet photoélectrique est :
Réponse :
$h\nu = W + E_c$
$h\nu = W + E_c$ : l'énergie du photon sert d'abord à extraire l'électron ($W = $ travail d'extraction), le reste est converti en énergie cinétique $E_c$.