Physique-Chimie (Spé) — Ondes et signaux
Le photon
Dualité onde-particule, effet photoélectrique, énergie E=hν
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Résumé
Le photon est le quantum d'énergie lumineuse, à la fois onde et particule. L'énergie d'un photon est $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$, avec $h = 6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$ la constante de Planck, $\nu$ la fréquence et $\lambda$ la longueur d'onde. L'effet photoélectrique (Einstein, 1905) montre que la lumière arrache des électrons à une surface métallique seulement si la fréquence dépasse un seuil $\nu_0$ : chaque photon transfère toute son énergie à un électron. L'énergie cinétique de l'électron émis est $E_c = h\nu - W$ ($W = $ travail d'extraction). Ce phénomène ne s'explique pas par le modèle ondulatoire classique. La dualité onde-particule est au cœur de la physique quantique : la lumière se comporte comme une onde (interférences, diffraction) et comme un flux de particules (effet photoélectrique).
La lumière n'est pas un flux continu d'énergie : elle est constituée de « grains » d'énergie appelés photons. Chaque photon porte une énergie $E = h\nu$ qui dépend uniquement de sa fréquence.
Plus la fréquence est élevée ($\lambda$ petit), plus le photon est énergétique.
- La lumière est quantifiée : elle est émise et absorbée par paquets d'énergie appelés photons.
- Énergie d'un photon : $E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$.
- $h = 6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$ est la constante de Planck.
- Plus la fréquence est élevée ($\lambda$ petit), plus le photon est énergétique.
- Photon UV $>$ photon visible $>$ photon IR en énergie.
- $1\ \mathrm{eV} = 1{,}6\times 10^{-19}\ \mathrm{J}$ (unité courante pour les énergies à l'échelle atomique).
Exemple
Photon rouge $\lambda = 650\ \mathrm{nm}$ : $E = \dfrac{hc}{\lambda} = \dfrac{6{,}63\times 10^{-34}\times 3{,}0\times 10^{8}}{650\times 10^{-9}} = 3{,}06\times 10^{-19}\ \mathrm{J} = 1{,}91\ \mathrm{eV}$. Photon violet $\lambda = 400\ \mathrm{nm}$ : $E = 4{,}97\times 10^{-19}\ \mathrm{J} = 3{,}10\ \mathrm{eV}$. Le violet est $\approx 1{,}6\times$ plus énergétique.
Piège à éviter
Le photon n'a pas de masse au repos, mais il a une énergie $E = h\nu$ et une quantité de mouvement $p = \dfrac{h}{\lambda}$. Ne pas confondre « pas de masse » avec « pas d'énergie ».
L'effet photoélectrique (Einstein, 1905) : la lumière arrache des électrons d'un métal, mais seulement si la fréquence dépasse un seuil. Cela ne s'explique pas par la théorie ondulatoire — c'est la preuve que la lumière est aussi un flux de particules.
- Phénomène : la lumière arrache des électrons à une surface métallique.
- Observation clé : seule la fréquence compte, pas l'intensité (condition de seuil $\nu \geq \nu_0$).
- Einstein (1905) : chaque photon cède toute son énergie à un seul électron.
- Bilan d'énergie : $h\nu = W + E_c$, avec $W$ le travail d'extraction et $E_c$ l'énergie cinétique de l'électron.
- Si $\nu < \nu_0$ : même une lumière très intense ne peut pas arracher d'électron.
- Si $\nu > \nu_0$ : augmenter l'intensité augmente le nombre d'électrons émis, pas leur énergie cinétique.
Exemple
Zinc : $W = 3{,}74\ \mathrm{eV}$ $\rightarrow$ $\nu_0 = \dfrac{W}{h} = \dfrac{3{,}74\times 1{,}6\times 10^{-19}}{6{,}63\times 10^{-34}} = 9{,}02\times 10^{14}\ \mathrm{Hz}$ $\rightarrow$ $\lambda_0 = \dfrac{c}{\nu_0} = 332\ \mathrm{nm}$ (UV). La lumière visible ($\lambda > 400\ \mathrm{nm}$) ne peut pas arracher d'électrons du zinc.
Piège à éviter
L'intensité lumineuse augmente le nombre de photons, pas leur énergie individuelle. Si $\nu < \nu_0$, même $1$ million de photons ne pourront pas arracher un seul électron — chaque photon agit seul.
La lumière est à la fois onde et particule — c'est la dualité onde-particule, au cœur de la physique quantique. De Broglie a montré en 1924 que cette dualité s'étend à toute matière.
- La lumière a une double nature : onde et particule.
- Comportement ondulatoire : interférences, diffraction (Young, 1801).
- Comportement corpusculaire : effet photoélectrique, effet Compton.
- Le photon n'a pas de masse au repos mais possède une quantité de mouvement $p = \dfrac{h}{\lambda}$.
- La nature observée dépend de l'expérience : certaines mettent en évidence l'aspect ondulatoire, d'autres l'aspect corpusculaire.
- De Broglie (1924) : la dualité s'étend à toute matière — $\lambda = \dfrac{h}{mv}$ pour une particule de masse $m$.
Exemple
Électron ($m = 9{,}1\times 10^{-31}\ \mathrm{kg}$) accéléré à $v = 10^{6}\ \mathrm{m/s}$ : $\lambda = \dfrac{h}{mv} = \dfrac{6{,}63\times 10^{-34}}{9{,}1\times 10^{-31}\times 10^{6}} = 7{,}3\times 10^{-10}\ \mathrm{m} = 0{,}73\ \mathrm{nm}$. C'est comparable aux distances interatomiques $\rightarrow$ diffraction d'électrons observable !
Piège à éviter
La dualité n'est pas « tantôt onde, tantôt particule selon le jour ». C'est un comportement quantique irréductible : la nature de ce qu'on observe dépend de l'expérience qu'on réalise.
Les atomes n'absorbent et n'émettent que des photons d'énergie bien précise, correspondant aux écarts entre niveaux d'énergie quantifiés. C'est ce qui donne les spectres de raies, « empreintes digitales » des atomes.
- Les atomes ont des niveaux d'énergie quantifiés (discrets) : $E_1$, $E_2$, $E_3$…
- Un photon est émis lors d'une transition d'un niveau supérieur vers un niveau inférieur : $E_{\text{photon}} = E_{\text{sup}} - E_{\text{inf}}$.
- Un photon est absorbé si son énergie correspond exactement à un écart entre niveaux : $h\nu = \Delta E$.
- Spectre d'émission : raies lumineuses caractéristiques de l'atome (spectre de raies).
- Spectre d'absorption : raies sombres aux mêmes fréquences (la lumière est absorbée).
Exemple
Atome d'hydrogène : transition de $n = 3$ ($E_3 = -1{,}51\ \mathrm{eV}$) à $n = 2$ ($E_2 = -3{,}40\ \mathrm{eV}$). $E_{\text{photon}} = E_3 - E_2 = -1{,}51 - (-3{,}40) = 1{,}89\ \mathrm{eV}$ $\rightarrow$ $\lambda = \dfrac{hc}{E} = 656\ \mathrm{nm}$ (rouge). C'est la raie $\mathrm{H}_\alpha$ visible dans le spectre de l'hydrogène.
Piège à éviter
Un atome ne peut absorber un photon que si son énergie correspond exactement à un écart entre niveaux. Un photon d'énergie « intermédiaire » n'est simplement pas absorbé — il passe à travers.
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Le photon, extraits du quiz de révision.
L'énergie d'un photon est :
Réponse :
$E = h\nu$
$E = h\nu = \dfrac{hc}{\lambda}$ avec $h$ la constante de Planck et $\nu$ la fréquence. C'est la relation fondamentale du photon.
La constante de Planck $h$ vaut :
Réponse :
$6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$
$h = 6{,}63\times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$. C'est une constante fondamentale de la physique quantique.
L'effet photoélectrique dépend de :
Réponse :
La fréquence de la lumière
L'effet photoélectrique a un seuil en fréquence : si $\nu < \nu_0$, aucun électron n'est émis, quelle que soit l'intensité. C'est la fréquence qui compte.
Le bilan d'énergie de l'effet photoélectrique est :
Réponse :
$h\nu = W + E_c$
$h\nu = W + E_c$ : l'énergie du photon sert d'abord à extraire l'électron ($W = $ travail d'extraction), le reste est converti en énergie cinétique $E_c$.