Physique-Chimie (Spé) — Ondes et signaux
Ondes mécaniques et lumineuses
Propagation, longueur d'onde, diffraction
Résumé synthétiqueFiche en 3 sectionsQuiz de 15 questionsGratuit, sans pub
Résumé
Une onde, c'est une perturbation qui se propage sans transport de matière : le bouchon sur l'eau monte et descend, mais ne part pas avec la vague. La grandeur reine est la célérité $v = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda \times f$, qui relie la longueur d'onde $\lambda$ (la distance d'un motif), la période $T$ et la fréquence $f = \dfrac{1}{T}$. Deux familles : les ondes mécaniques (son, vagues, séismes) ont besoin d'un milieu matériel, tandis que les ondes électromagnétiques (lumière, radio) se propagent même dans le vide, à $c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$. Enfin, dès qu'une onde rencontre une ouverture de taille comparable à $\lambda$, elle diffracte : elle s'étale au lieu d'aller tout droit. Tout le chapitre tient dans ces réflexes : reconnaître la nature de l'onde, appliquer $v = \lambda f$, et savoir quand la diffraction devient visible.
Une onde progressive transporte de l'énergie, pas de la matière. Une onde périodique se répète identiquement dans le temps (période $T$) et dans l'espace (longueur d'onde $\lambda$). Ces deux grandeurs sont reliées par la vitesse de propagation, la célérité $v$, qui ne dépend que du milieu traversé.
La longueur d'onde $\lambda$ se mesure entre deux crêtes successives ; l'amplitude est l'écart maximal au repos.
- Onde : perturbation qui se propage de proche en proche sans transport de matière (seule l'énergie avance).
- Période $T$ (en $\mathrm{s}$) : durée d'un cycle complet. Fréquence $f = \dfrac{1}{T}$ (en $\mathrm{Hz}$) : nombre de cycles par seconde.
- Longueur d'onde $\lambda$ (en $\mathrm{m}$) : distance parcourue par l'onde pendant une période $T$ ; c'est la période spatiale.
- Célérité : $v = \dfrac{\lambda}{T} = \lambda \times f$. Elle dépend du milieu, pas de la fréquence (sauf milieux dispersifs).
- Amplitude : écart maximal à la position de repos ; elle est liée à l'énergie transportée, pas à la vitesse.
Exemple
Un son de fréquence $f = 680\ \mathrm{Hz}$ se propage dans l'air à $v = 340\ \mathrm{m/s}$. Sa période vaut $T = \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{680} \approx 1{,}5\ \mathrm{ms}$, et sa longueur d'onde $\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{340}{680} = 0{,}5\ \mathrm{m}$.
Piège à éviter
Ne confonds pas vitesse de l'onde et vitesse d'un point du milieu : un point oscille sur place, l'onde, elle, avance. Et $\lambda$ est une distance ($\mathrm{m}$), pas une durée — c'est $T$ qui se mesure en secondes.
On classe les ondes selon ce qui se propage (matière ou champ électromagnétique) et selon la direction de la perturbation par rapport à la propagation. Cette double classification permet de prévoir si une onde traverse le vide, et comment elle déforme le milieu.
- Ondes mécaniques : nécessitent un milieu matériel (air, eau, solide) — son, vagues, séismes. Elles ne traversent pas le vide.
- Ondes électromagnétiques : se propagent même dans le vide (lumière, radio, micro-ondes) à $c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$.
- Ondes transversales : la perturbation est $\perp$ à la propagation (onde sur une corde, lumière).
- Ondes longitudinales : la perturbation est $\parallel$ à la propagation — compressions/dilatations (le son dans l'air).
- Le son va plus vite dans les milieux denses et rigides : $\approx 340\ \mathrm{m/s}$ dans l'air, $\approx 1500\ \mathrm{m/s}$ dans l'eau, $\approx 5000\ \mathrm{m/s}$ dans l'acier.
Exemple
Lors d'un orage, on voit l'éclair quasi instantanément ($c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s}$) mais le tonnerre arrive plus tard ($v \approx 340\ \mathrm{m/s}$). Un retard de $3\ \mathrm{s}$ correspond à une distance $d = v \times t = 340 \times 3 \approx 1\ \mathrm{km}$.
Piège à éviter
Erreur classique : croire que le son se propage dans le vide. Dans l'espace, aucun son ne voyage — seules les ondes électromagnétiques (lumière, radio) franchissent le vide.
Quand une onde rencontre une ouverture ou un obstacle de taille comparable à $\lambda$, elle ne va plus tout droit : elle s'étale, c'est la diffraction. Et lorsque deux ondes de même fréquence se superposent, elles interfèrent, créant des zones renforcées ou éteintes. Ces deux phénomènes sont la signature du caractère ondulatoire de la lumière.
- Diffraction : l'onde s'étale en franchissant une fente ; l'effet est notable quand l'ouverture $a \approx \lambda$ (du même ordre de grandeur).
- Plus la fente est étroite, plus l'étalement est grand : la diffraction augmente quand $a$ diminue.
- Demi-angle de diffraction : $\theta \approx \dfrac{\lambda}{a}$ (en $\mathrm{rad}$), avec $a$ la largeur de la fente.
- Interférences : superposition de deux ondes cohérentes. Constructives (amplitudes s'ajoutent) si la différence de marche $\delta = k\lambda$ ; destructives (extinction) si $\delta = \left(k + \tfrac{1}{2}\right)\lambda$.
Exemple
Une fente de largeur $a = 0{,}1\ \mathrm{mm} = 10^{-4}\ \mathrm{m}$ éclairée par un laser $\lambda = 600\ \mathrm{nm} = 6 \times 10^{-7}\ \mathrm{m}$ : $\theta \approx \dfrac{\lambda}{a} = \dfrac{6 \times 10^{-7}}{10^{-4}} = 6 \times 10^{-3}\ \mathrm{rad}$, soit environ $0{,}34°$.
Piège à éviter
La diffraction n'est visible que si $a$ est de l'ordre de $\lambda$. Pour la lumière visible ($\lambda$ de quelques centaines de $\mathrm{nm}$), il faut des fentes très fines : à travers une grande ouverture, $\theta \approx \dfrac{\lambda}{a}$ est négligeable et la lumière semble aller tout droit.
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Questions fréquentes
Les points clés à retenir sur Ondes mécaniques et lumineuses, extraits du quiz de révision.
$v = \lambda \times f$. Si $\lambda = 2\ \mathrm{m}$ et $f = 5\ \mathrm{Hz}$, que vaut $v$ ?
Réponse :
$10\ \mathrm{m/s}$
On applique directement $v = \lambda \times f = 2 \times 5 = 10\ \mathrm{m/s}$.
Le son est une onde :
Réponse :
Mécanique
Le son est une onde mécanique : il a besoin d'un milieu matériel (air, eau, solide) pour se propager. Dans le vide, aucun son ne voyage.
La lumière dans le vide se propage à :
Réponse :
$300\,000\ \mathrm{km/s}$
La célérité de la lumière dans le vide vaut $c \approx 3 \times 10^{8}\ \mathrm{m/s} = 300\,000\ \mathrm{km/s}$.
La diffraction est notable quand :
Réponse :
$\lambda \approx a$
La diffraction est significative lorsque la largeur $a$ de l'ouverture est de l'ordre de grandeur de la longueur d'onde, soit $\lambda \approx a$.