Représentations paramétriques

Une représentation paramétrique décrit une droite ou une courbe à l'aide d'un paramètre t. Dans l'espace, une droite passant par A(x₀,y₀,z₀) et de vecteur directeur u⃗(a,b,c) a pour représentation paramétrique : x = x₀+at, y = y₀+bt, z = z₀+ct (t ∈ ℝ). Chaque valeur de t donne un point de la droite. Dans le plan, on retrouve les droites paramétriques x = x₀+at, y = y₀+bt. Pour déterminer si un point appartient à une droite, on vérifie s'il existe un t qui satisfait les trois équations. L'intersection de deux droites se trouve en résolvant le système obtenu en égalant leurs représentations. L'intersection d'une droite et d'un plan se trouve en substituant la représentation paramétrique dans l'équation du plan.